九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 二次函數(shù) 22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第1課時(shí) 二次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題測(cè)試題 新人教版.doc
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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 二次函數(shù) 22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第1課時(shí) 二次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題測(cè)試題 新人教版.doc
22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第1課時(shí)二次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題1某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長(zhǎng)50 m),中間用兩道墻隔開(見(jiàn)圖2235),已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48 m,則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為_ m2.圖22352工人師傅用一塊長(zhǎng)為10 dm,寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì))(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長(zhǎng)方體底面面積為12 dm2時(shí),裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大?(2)若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?3如圖2237,一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為10 cm,將它割去一個(gè)正方形,留下四個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)設(shè)AEBFCGDHx(cm),陰影部分的面積為y(cm2)圖2237(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)x取何值時(shí),陰影部分的面積達(dá)到最大?最大值為多少?(3)當(dāng)留下的四個(gè)直角三角形恰好能拼成一個(gè)正方形時(shí)(無(wú)縫無(wú)重疊),求此時(shí)x的值4有一個(gè)例題如下:有一個(gè)窗戶形狀如圖2238(1),上部是一個(gè)半圓,下部是一個(gè)矩形,如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6 m,如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶,使透光面積最大?這個(gè)例題的答案是:當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35 m時(shí),透光面積的最大值約為1.05 m2.我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀,上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形,如圖2239(2),材料總長(zhǎng)仍為6 m.利用圖2239(3),解答下列問(wèn)題:(1)若AB為1 m,求此時(shí)窗戶的透光面積;(2)與上面的例題比較,改變窗戶形狀后,窗戶透光面積的最大值有沒(méi)有變大?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明圖2238參考答案【分層作業(yè)】11442(1)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2 dm時(shí),底面積為12 dm2.(2)當(dāng)裁掉邊長(zhǎng)為2.5 dm的正方形時(shí),總費(fèi)用最低為25元3(1)y2x220x(0<x<10)(2)當(dāng)x5時(shí),陰影部分的面積達(dá)到最大,最大值為50 cm2.(3)x或x或x5.4(1)S m2.(2)與上面的例題比較,現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大了