七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.1 完全平方公式教案 北師大版.doc

1.6.1 完全平方公式年級七年級學科數(shù)學主題整式主備教師課型新授課課時1時間教學目標1會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算2了解完全平方公式的幾何背景教學重、難點重點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算難點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算導學方法啟發(fā)式教學、小組合作學習導學步驟導學行為（師生活動）設計意圖回顧舊知，引出新課1、觀察下列算式及其運算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？( m + 3 )2 = ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m2 + 3m + 3m + 9= m2 + 2 3m + 9 = m2 + 6m + 9，( 2 + 3 x )2 = ( 2 + 3 x ) ( 2 + 3 x ) = 22 + 2 3 x + 2 3 x + 9 x2= 4 + 2 2 3 x + 9 x2 = 4 + 12 x + 9 x2學生仔細觀察，交流自己的發(fā)現(xiàn)；集體交流，達成共識.2、再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).學生小組討論、交流，驗證剛才的結論.3、用式子表示結論學生類比平方差公式的方法得出：( a + b )2 = a2 + 2ab + b2幫助學生分析公式的特征，并用文字語言敘述公式.從學生已有的知識入手，引入課題新知探索例題精講合作探究探究點：完全平方公式【類型一】 直接運用完全平方公式進行計算 利用完全平方公式計算：(1)(5a)2；(2)(3m4n)2；(3)(3ab)2.解析：直接運用完全平方公式進行計算即可解：(1)(5a)22510aa2；(2)(3m4n)29m224mn16n2；(3)(3ab)29a26abb2.方法總結：完全平方公式：(ab)2a22abb2.可巧記為“首平方，末平方，首末兩倍中間放”變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第7題【類型二】 利用完全平方公式求字母的值 如果36x2(m1)xy25y2是一個完全平方式，求m的值解析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式確定m的值解：36x2(m1)xy25y2(6x)2(m1)xy(5y)2，(m1)xy26x5y，m160，m59或61.方法總結：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第6題【類型三】 靈活運用完全平方公式的變式求代數(shù)式的值 若(xy)29，且(xy)21.(1)求的值；(2)求(x21)(y21)的值解析：(1)先去括號，再整體代入即可求出答案；(2)先變形，再整體代入，即可求出答案解：(1)(xy)29，(xy)21，x22xyy29，x22xyy21，4xy918，xy2，；(2)(xy)29，xy2，(x21)(y21)x2y2y2x21x2y2(xy)22xy122922110.方法總結：所求的展開式中都含有xy或xy時，我們可以把它們看作一個整體代入到需要求值的代數(shù)式中，整體求解引出研究本節(jié)課要學習知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要學生積極參與學習活動，為學生動腦思考提供機會，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造性教師給出準確概念，同時給學生消化、吸收時間，當堂掌握例2由學生口答，教師板書，課堂檢測 1.填空題(1)a2-4ab+( )(a-2b)2(2)(a+b)2-( )(a-b)2(3)( -2)2 -x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)22.選擇題(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a2-ab+b2 B.(a+3b)2a2+9b2C.(a+b)2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2計算的結果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2(3)在括號內(nèi)選入適當?shù)拇鷶?shù)式使等式(5x-y)( )25x2-5xy+y2成立.A.5x-y B.5x+y C.-5x+y D.-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)運算的結果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一個完全平方式，那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18(6)邊長為m的正方形邊長減少n(mn)以后，所得較小正方形的面積比原正方形面積減少了( )A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n23.化簡或計算(1)(3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化簡，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-. 檢驗學生學習效果，學生獨立完成相應的練習，教師批閱部分學生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學困生講解.總結提升總結本節(jié)課的主要內(nèi)容：1完全平方公式：兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加(或減)這兩個數(shù)乘積的2倍(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2.板書設計1.6.1 完全平方公式（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結（二）探索新知 例1、例2（四）課堂練習 練習設計本課作業(yè)教材P24隨堂練習本課教育評注（實際教學效果及改進設想）