九年級數學上冊 第二章 對稱圖形-圓 第24講 切線的判定定理課后練習 （新版）蘇科版.doc

第24講 切線的判定定理 題一： 給出下列說法：①與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；②經過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線；③到圓心的距離等于直徑的直線是圓的切線；④與圓只有一個公共點的射線是圓的切線．其中正確的是_____．（填序號） 題二： 下列四個命題中正確的是 . ①與圓有公共點的直線是該圓的切線；②垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線；③到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線；④過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線． 題三： 已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，過點A作直線PA∥BC． 求證：PA是⊙O的切線． 　　　　 題四： 如圖，延長⊙O的半徑OC到點A，使CA=OC，再作弦BC=OC．求證：直線AB是⊙O的切線． 題五： 如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至點C，過點C作⊙O的切線CD，切點為D，連接AD、BD，過圓心O作AD的垂線交CD于點P．求證：直線PA是⊙O的切線. 題六： 如圖：AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PD是⊙O的切線，切點為點D，連接OD，點C是⊙O上一點，且PC=PD．求證：直線PC是⊙O的切線. 第24講 切線的判定定理 題一： ①②． 詳解：∵與圓只有一個公共點的直線是圓的切線，∴①正確； ∵經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，∴②正確； ∵到圓心的距離等于半徑(不是直徑)的直線是圓的切線，∴③錯誤； ∵與圓只有一個公共點的直線(不是射線)是圓的切線，∴④錯誤； ∴說法正確有①②． 題二： ③④. 詳解：①中，與圓有兩個公共點的直線，是圓的割線，故錯誤； ②中，應經過此半徑的外端，故錯誤； ③中，根據切線的判定方法，正確； ④中，根據切線的判定方法，正確． 題三： 見詳解． 詳解：連接OA，交BC于點D， ∵AB=AC， ∴=， ∴OA⊥BC， ∴∠BDA=90， ∵PA∥BC， ∴∠PAO=∠BDA=90， ∴PA是⊙O的切線． 題四： 見詳解． 詳解：連接OB， ∵BC=OC，CA=OC， ∴BC為△OBA的中線，且BC=OA， ∴△OBA為直角三角形， 即OB⊥BA． 所以直線AB是⊙O的切線． 題五： 見詳解． 詳解：連接OD，則OD⊥PC， ∵OA=OD，OP⊥AD， ∴∠OAD=∠ODA，AP=PD， ∴∠PAD=∠PDA， ∴∠OAP=∠ODP=90， ∴OA⊥AP， ∴直線PA是⊙O的切線. 題六： 見詳解． 詳解：如圖所示，連接OC， ∵OC=OD，PD=PC，OP=OP， ∴△OCP≌△ODP，∴∠OCP=∠ODP， 又∵DP是⊙O切線，∴∠ODP=90， ∴∠OCP=90，即PC是⊙O切線.