九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 等可能條件下的概率 第44講 概率的求法課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 等可能條件下的概率 第44講 概率的求法課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
第44講 概率的求法(三)--樹(shù)狀圖
題一: 如圖,一條直線(xiàn)上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點(diǎn)A處,乙螞蟻在點(diǎn)B處,假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā),爬行方向只能沿直線(xiàn)AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.求兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率.
題二: 班級(jí)準(zhǔn)備召開(kāi)主題班會(huì),現(xiàn)從由3名男生和2名女生所組成的班委中,隨機(jī)選取兩人擔(dān)任主持人,求兩名主持人恰為一男一女的概率.
題三: 四張撲克牌的牌面如圖1,將撲克牌洗勻后,如圖2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮設(shè)計(jì)了游戲方案:隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌,兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí),小明獲勝;否則小亮獲勝.請(qǐng)你求出小亮獲勝的概率.
題四: 在一個(gè)不透明的箱子里,裝有紅、白、黑各一個(gè)球,它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球,則取出紅球的概率是多少?
(2)隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球,放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球,請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求兩次取出相同顏色球的概率.
題五: 某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:
徑賽項(xiàng)目:100m,200m,400m(分別用A1、A2、A3表示);
田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高(分別用B1、B2表示).
(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率是_______;
(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.
題六: 小英與她的父親、母親計(jì)劃外出旅游,初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市,由于時(shí)間倉(cāng)促,他們只能去其中一個(gè)城市,到底去哪一個(gè)城市三個(gè)人意見(jiàn)不統(tǒng)一,在這種情況下,小英父親建議,用小英學(xué)過(guò)的摸球游戲來(lái)決定,規(guī)則如下:
①在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球(延安)、一個(gè)白球(西安)、一個(gè)黃球(漢中)和一個(gè)黑球(安康),這四個(gè)球除顏色不同外,其余完全相同;
②小英父親先將袋中球搖勻,讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球,父親記錄下其顏色,并將這個(gè)球放回袋中搖勻,然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球,父親記錄下它的顏色;
③若兩人所摸出球的顏色相同,則去該球所表示的城市旅游,否則,前面的記錄作廢,按規(guī)則②重新摸球,直到兩人所摸出球的顏色相同為止.
按照上面的規(guī)則,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:
(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母親隨機(jī)各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?
(2)已知小英母親的理想旅游城市是漢中,小英和母親隨機(jī)各摸球一次,至少有一人摸出黃球的概率是多少?
第44講 概率的求法(三)--樹(shù)狀圖
題一: .
詳解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共有4種情況,兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的2種情況,
∴兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率為=.
題二: .
詳解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共有20種等可能的結(jié)果,兩名主持人恰為一男一女的有12種情況,
∴兩名主持人恰為一男一女的概率為=.
題三: .
詳解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,其中兩張牌面數(shù)字之和不是偶數(shù)的有8種情況,
∴P(小亮獲勝)==;
答:小亮獲勝的概率是.
題四: ;.
詳解:(1)∵在一個(gè)不透明的箱子里,裝有紅、白、黑各一個(gè)球,共3個(gè)球,
∴隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球,則取出紅球的概率是;
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共有9種等可能的結(jié)果,兩次取出相同顏色球的有3種情況,
∴兩次取出相同顏色球的概率為=.
題五: ;.
詳解:(1)∵5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè),
∴該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率為;
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共有20種等可能的結(jié)果,恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的12種情況,
∴恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為=.
題六: ;.
詳解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共16種等可能的結(jié)果,小英和母親隨機(jī)各摸球一次,均摸出白球的只有1種情況,
∴小英和母親隨機(jī)各摸球一次,均摸出白球的概率是;
(2)由(1)得,共有16種等可能的結(jié)果,小英和母親隨機(jī)各摸球一次,至少有一人摸出黃球的有7種情況,所以小英和母親隨機(jī)各摸球一次,至少有一人摸出黃球的概率是.