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中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí).doc

  • 資源ID:3720471       資源大小:215KB        全文頁(yè)數(shù):7頁(yè)
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中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí).doc

圓的有關(guān)性質(zhì) 1.如圖,已知⊙O的半徑為13,弦AB長(zhǎng)為24,則點(diǎn)O到AB的距離是( ) A.5  B.6  C.4  D.3 2. 如圖,AB是⊙O的直徑,==,∠COD=34,則∠AEO的度數(shù)是( ) A.51  B.56  C.68  D.78 3. 如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O,點(diǎn)C恰在半圓上,過(guò)C作CD⊥AB交AB于D,已知cos∠ACD=,BC=4,則AC的長(zhǎng)為( ) A.1 B. C.3 D. 4. 已知⊙O的直徑CD=10 cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8 cm,則AC的長(zhǎng)為( ) A.2 cm B.4 cm C.2 cm或4 cm D.2 cm或4 cm 5. 如圖,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=70,則∠ADC的度數(shù)為( ) A.30 B.35 C.45 D.70 6.如圖,⊙O的直徑AB垂直于CD,∠CAB=36,則∠BCD的大小是( ) A.18 B.36 C.54 D.72 7. 如圖,已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心,若∠BCD=120,AB=AD=2,則⊙O的半徑長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 8. 如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是( ) A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米 9. 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠CDB=30,⊙O的半徑為5 cm,則圓心O到弦CD的距離為( ) A. cm B.3 cm C.3 cm D.6 cm 10. 如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,∠A=15,半徑為2,則弦CD的長(zhǎng)為( ) A.2 B.-1 C. D.4 11. 如圖,AB是⊙O的直徑,且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H,已知cos∠CDB=,BD=5,則OH的長(zhǎng)度為( ) A. B. C.1 D. 12. 如圖,⊙O的半徑OD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)C,連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接BE,CE.若AB=8,CD=2,則△BCE的面積為( ) A.12 B.15 C.16 D.18 13. 如圖,△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上,若∠A=36,則∠BOC的度數(shù)為( ) A.18 B.36 C.60 D.72 14. 如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30,點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn).點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為( ) A. B.1 C.2 D.2 15. 如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠OBC=18,則∠A=______. 16. 如圖,已知⊙O的半徑為6 cm,弦AB的長(zhǎng)為8 cm,P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BP=2 cm,則tan∠OPA的值是______. 17. 趙州橋是我國(guó)建筑史上的一大創(chuàng)舉,它距今約1400年,歷經(jīng)無(wú)數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無(wú)恙.如圖,若橋跨度AB約為40米,主拱高CD約10米,則橋弧AB所在圓的半徑R=____米. 18. 如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第27秒,點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是____度. 19. 如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連OD交BE于點(diǎn)M,且MD=2,則BE的長(zhǎng)為_(kāi)___. 20.如圖,A,B,C是⊙O上的三點(diǎn),且四邊形OABC是菱形.若點(diǎn)D是圓上異于A,B,C的另一點(diǎn),則∠ADC的度數(shù)是 . 21. 如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,點(diǎn)M是OA的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M的直線與⊙O交于C,D兩點(diǎn),若∠CMA=45,則弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)___. 22. 已知⊙O的直徑為10,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D. (1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長(zhǎng); (2)如圖②,若∠CAB=60,求BD的長(zhǎng). 23. 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3. (1)求證:△ADF∽△AED; (2)求FG的長(zhǎng); (3)求證:tanE=. 參考答案: 1---14 AADCB BDBAA DADA 15. 72 16. 17. 25 18. 108 19. 8 20. 60或120 21. 22. 解:(1)∵BC是⊙O的直徑, ∴∠CAB=∠BDC=90. ∵在Rt△CAB中,BC=10,AB=6, ∴由勾股定理得AC==8. ∵AD平分∠CAB,∴=,∴CD=BD. 在Rt△BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2, 易求BD=CD=5 (2)連接OB,OD. ∵AD平分∠CAB,且∠CAB=60, ∴∠DAB=∠CAD=30,∴∠DOB=2∠DAB=60. 又∵OB=OD,∴△OBD是等邊三角形, ∴BD=OB=OD. ∵⊙O的直徑為10,則OB=5,∴BD=5 23. 解:(1)∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB, ∴=,DG=CG, ∴∠ADF=∠AED, ∵∠FAD=∠DAE(公共角),∴△ADF∽△AED (2)∵=,CF=2,∴FD=6,∴CD=DF+CF=8, ∴CG=DG=4,∴FG=CG-CF=2 (3)∵AF=3,F(xiàn)G=2,∴AG==, ∴在Rt△AGD中,tan∠ADG==. ∵∠ADF=∠AED,∴tanE=

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