七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補（余）角教案1 （新版）滬科版.doc

45角的比較與補(余)角1會比較角的大小，理解兩個角的和、差、倍、分的意義；(重點)2掌握角平分線的概念，能夠利用角平分線的定義解決相關(guān)計算問題；(難點)3在具體情景中認識余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)并能夠運用其進行簡單的推論(重點)一、情境導(dǎo)入有一天聰聰和明明各帶了一把折扇(狀態(tài)如下)下面是他們的一段對話：聰聰：“我的折扇張開大一些，所以我的折扇的角也大一些”明明：“我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些”同學(xué)們有辦法幫他們進行判斷嗎？二、合作探究探究點一：角的大小比較 如圖，射線OC，OD分別在AOB的內(nèi)部，外部，下列各式錯誤的是()AAOB<AOD BBOC<AOBCCOD<AOD DAOB<AOC解析：A.AOB與AOD的邊OA重合，OB在AOD內(nèi)，所以AOB<AOD，A正確；同理B、C正確；D.AOB和AOC的邊AO重合，OC在AOB內(nèi)，所以AOB>AOC，D錯誤故選D.方法總結(jié)：此題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角比較大小的方法探究點二：角的平分線及有關(guān)角度的計算【類型一】 利用角平分線進行角度的計算 如圖，AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)求EOD的度數(shù)；(2)若BOC90，求AOE的度數(shù)解析：(1)根據(jù)OD平分BOC，OE平分AOC可知DOEDOCEOC(BOCAOC)AOB，由此即可得出結(jié)論；(2)先根據(jù)BOC90求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論解：(1)AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC，EODDOCEOC(BOCAOC)AOB12060；(2)AOB120，BOC90，AOC1209030，OE平分AOC，AOEAOC3015.方法總結(jié)：能夠根據(jù)圖形正確找到角之間的和差關(guān)系，理解角平分線的概念是解題的關(guān)鍵【類型二】 利用三角板疊合進行角度的計算 如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則AOCDOB()A120 B180 C150 D135解析：由圖可得AOCDOBAOBCOD9090180.故選B.方法總結(jié)：此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系【類型三】 折疊問題中角的計算 如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，C點落在C，D點落在D處若EFC119，則BFC為()A58 B45 C60 D42解析：將長方形ABCD沿EF折疊，C點落在C，D點落在D處，EFC119，EFCEFC119，EFB180EFC61，BFCEFCEFB1196158，故選A.方法總結(jié)：掌握折疊的性質(zhì)，要善于發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件：折疊前后兩圖形是完全重合的，其角不變探究點三：余角和補角【類型一】 利用余角和補角計算求值 已知A與B互余，且A的度數(shù)比B度數(shù)的3倍還多30，求B的度數(shù)解析：根據(jù)A與B互余，得出AB90，再由A的度數(shù)比B度數(shù)的3倍還多30，從而得到A3B30，再把兩個算式聯(lián)立即可求出2的值解：A與B互余，AB90.又A的度數(shù)比B度數(shù)的3倍還多30，A3B30，3B30B90，解得B15.故B的度數(shù)為15.方法總結(jié)：此題把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題，利用方程組來解決【類型二】 余角、補角和角平分線的綜合計算 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC90，OM、ON分別是AOB、AOC的平分線，AOB與COM互補，求BON的度數(shù)解析：根據(jù)補角的性質(zhì)，可得AOBCOM180，根據(jù)角的和差，可得AOBBOM90，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得BOMAOB，根據(jù)解方程，可得AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案解：由AOB與COM互補，得AOBCOM180.由角的和差，得AOBBOMCOB180，AOBBOM90.由OM是AOB的平分線，得BOMAOB，即AOBAOB90.解得AOB60.由角的和差，得AOCBOCAOB9060150.由ON平分AOC得AONAOC15075.由角的和差，得BONAONAOB756015.方法總結(jié)：本題考查了余角與補角及角平分線的相關(guān)知識，利用了補角的性質(zhì)，角的和差，角平分線的性質(zhì)進行計算，解決問題一定要結(jié)合圖形認真分析，做到數(shù)形結(jié)合三、板書設(shè)計1角的比較方法：(1)度量法；(2)疊合法2角的計算：(1)角平分線；(2)角的折疊3.角度的換算本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是角的大小比較、角的和差關(guān)系、角平分線及余角和補角；學(xué)習(xí)角的大小比較時可以類比于線段的比較的學(xué)習(xí)方法；教學(xué)時利用多媒體軟件，演示角的有關(guān)問題，增加教學(xué)趣味性，能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣