七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 直線與角 4.3 線段的長短比較教案1 （新版）滬科版.doc

43線段的長短比較1會(huì)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較線段的長短；2體驗(yàn)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用；(重點(diǎn))3知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義；(重點(diǎn))4在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言，體會(huì)研究幾何的意義一、情境導(dǎo)入比較兩名同學(xué)的身高，可以有幾種比較方法？向大家說說你的想法二、合作探究探究點(diǎn)一：線段的長短比較 為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長線上，則()AAB<CD BAB>CDCABCD D以上都有可能解析：由點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)B在CD的延長線上，得AB>CD，故選B.方法總結(jié)：比較線段長短時(shí)，疊合法是一種較為常用的方法探究點(diǎn)二：線段的中點(diǎn)及長度的計(jì)算【類型一】 根據(jù)線段的中點(diǎn)求線段的長 如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，如MC比NC長2cm，AC比BC長()A2cm B4cm C1cm D6cm解析：點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AC2MC，BC2NC，ACBC(MCNC)24cm，即AC比BC長4cm，故選B.方法總結(jié)：根據(jù)線段的中點(diǎn)表示出線段的長，再根據(jù)線段的和、差求未知線段的長度【類型二】 已知線段的比求線段的長 如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成234的三部分，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，EC2cm，求：(1)AD的長；(2)ABBE.解析：(1)根據(jù)線段的比，可設(shè)出未知數(shù)x，根據(jù)線段的和差，可得方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得AD的長度；(2)根據(jù)線段的和差，可得線段BE的長，根據(jù)比的意義，可得答案解：(1)設(shè)AB2x，則BC3x，CD4x.由線段的和差，得ADABBCCD9x.由E為AD的中點(diǎn)，得EDADx.由線段的和差，得CEDECDx4x2(cm)解得x4.AD9x36(cm)(2)AB2x8(cm)，BC3x12(cm)由線段的和差，得BEBCCE12210(cm)ABBE81045.方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問題時(shí)，往往設(shè)出未知數(shù)，列方程解答探究點(diǎn)三：關(guān)于線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離【類型一】 關(guān)于線段的基本事實(shí) 如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)是()A兩點(diǎn)之間，直線最短B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)確定一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短解析：把彎曲的河道改直縮短航程的根據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短故選D.方法總結(jié)：本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵【類型二】 兩點(diǎn)間的距離 若點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且AB16，AC10，則AB的中點(diǎn)點(diǎn)D與BC的中點(diǎn)點(diǎn)E的距離為()A8 B5 C3 D2解析：如圖，D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)AB16，AC10，CBABAC16106.又D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，BDAB168，BECB63，DEBDBE835.故選B.方法總結(jié)：本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計(jì)1線段的長短比較：度量法和疊合法2線段的中點(diǎn)及長度的計(jì)算線段的中點(diǎn)：把線段AB分成兩條相等線段的點(diǎn)3線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間線段的長度本節(jié)課通過比較兩個(gè)人的高矮這一生活中的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行思考，從而引出課題，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)用疊合法比較線段的長短教師要嘗試讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，優(yōu)化課堂教學(xué)中的反饋與評價(jià)通過評價(jià)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心