九年級數(shù)學上冊 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第2課時 相似三角形的判定定理1同步練習 滬科版.doc

22.2 第2課時相似三角形判定定理1知|識|目|標通過觀察、測量、試驗、推理等方法，歸納出相似三角形判定定理1，并能應用其解決相關(guān)問題目標會用相似三角形判定定理1判定三角形相似例1 教材補充例題如圖2227，在ABC中，C90，DMAB于點M，DNBC于點N，交AB于點E.根據(jù)題意，回答下列問題：圖2227(1)在DEM和BEN中，DME與BNE都是_角，_DEM與BEN是_角，_，_(2)在ABC和EBN中，ACB與ENB都是_角，_ABC與EBN是公共角，_，_(3)由(1)(2)可知ABC與DEM之間的關(guān)系為_【歸納總結(jié)】運用定理1判定三角形相似時“四注意”：(1)注意是不是有公共角；(2)注意是不是有對頂角；(3)注意是否有特殊角，例如直角；(4)注意運用“三角形的內(nèi)角和為180”計算三角形的內(nèi)角度數(shù)例2 教材補充例題xx益陽模擬 如圖2228，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分線分別與AC，AB交于點D，E，連接BD.求證：ABCBDC.圖2228例3 教材補充例題如圖2229，在ABC中，BAC90，BC的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，交CA的延長線于點F.求證：DA2DEDF.圖2229【歸納總結(jié)】證明等積式或比例式的一般方法：把等積式或比例式中的四條線段分別看成兩個三角形的對應邊，然后通過證明這兩個三角形相似，從而得到所要證明的等積式或比例式特別地，當?shù)确e式中的線段的對應關(guān)系不容易看出時，也可以把等積式轉(zhuǎn)化為比例式知識點相似三角形判定定理1如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似(可簡單說成：_的兩個三角形相似)點撥 通過判定兩個角分別相等來證明兩個三角形相似是判定兩個三角形相似的常用辦法如圖22210，在RtABC中，C90，AC4，BC3，點P是斜邊AB上一點，且AP2.過點P作一直線，與RtABC另一邊的交點為D，并且截得的三角形與RtABC相似，求PD的長圖22210小林給出如下的解法：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得AB5.分兩種情況考慮：如圖22211，過點P作PDAC于點D，則ADPC.又DAPCAB，APDABC，即，PD.圖22211如圖，過點P作PDBC于點D，則PDBC.又PBDABC，PBDABC，即，PD.故PD的長為或.你認為以上解答過程正確嗎？若不正確，請指出錯誤的原因，并說明理由，且給出正確的解答過程教師詳解詳析【目標突破】例1(1)直DMEBNE對頂DEMBENDEMBEN(2)直ACBENBABCEBNABCEBN(3)相似例2證明：DE是AB的垂直平分線，ADBD.BAC40，ABD40.ABC80，DBC40，DBCBAC.又CC，ABCBDC.例3證明：在ABC中，BAC90，DF為BC的垂直平分線，D為BC的中點，ADBCDB，BDAB.DFBC于點D，CF90.又BC90，BF，DABF.又ADEFDA，ADEFDA，DA2DEDF.【總結(jié)反思】全等三角形相似三角形不同大小相同，三條邊對應相等大小不一定相同，三條邊對應成比例相同形狀相同，三個角相等聯(lián)系全等三角形是相似三角形的特殊情況，它是相似比為_1_的相似三角形類比在尋找對應元素、表示法、判定方法時，類比全等三角形認識相似三角形小結(jié) 知識點兩角分別相等反思 不正確，分類不全面，丟了一種情況第1，2種情況，跟小林解法相同，第3種情況如下：如圖，過點P作PDAB交AC于點D，則APDACB.又DAPBAC，ADPABC，即，PD.故PD的長為或或.