九年級數(shù)學(xué)上冊 期中期末串講 第84講 相似課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

第84講 相似題一： (1)已知線段a=，b=9，則線段a，b的比例中項(xiàng)c是________，線段c，a，b的第四比例項(xiàng)d是________．(2)若a：b：c=2：3：7，且a－b+3=c－2b，則c=____．題二： (1)已知線段a=3，b=2，c=，則b，a，c的第四比例項(xiàng)d=________，a，b，(a－b)的第四比例項(xiàng)是________，3a，(2a－b)的比例中項(xiàng)是________．(2)已知a：b：c=2：3：7且a－b+c=12，求2a+b－3c的值．題三： 如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的44的正方形方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn))，若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似(C點(diǎn)除外)，則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．題四： 如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)．如果AD=1，那么當(dāng)AE=________時，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．題五： 如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為________．題六： 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且∠ADE=60，若△ABC的邊長為6，CD=2BD，則AD的長為________．題七： 如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，則線段AC的中點(diǎn)P變換后在第一象限對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．題八： 如圖，Rt△ABO中，直角邊BO落在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－4，2)，以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________．題九： 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．(1)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)求直線EC的函數(shù)解析式．題十： 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，則當(dāng)OC為最大值時，點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．第82講 期中期末串講—相似題一： 6，6；．詳解：(1)根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得c2=9，解得c=6(線段是正數(shù)，負(fù)值舍去)，故c=6；∵d是線段c，a，b的第四比例項(xiàng)，∴c：a=b：d，∴d==6，∴c，a，b的第四比例項(xiàng)為6．(2)設(shè)a=2x，b=3x，c=7x，∵a－b+3=c－2b，∴2x－3x+3=7x－6x，解得x=，∴c=7=．題二： 6，，6；－28．詳解：(1)根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得，即d==6；，解得d=；根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，得d2=3a(2a－b)，d=6．(2)設(shè)a=2t，b=3t，c=7t，則a－b+c=2t－3t+7t=12，那么6t=12，解得t=2，于是2a+b－3c=－14t=－28．題三： (1，4)或(3，1)或(3，4)．詳解：如圖，此時AB對應(yīng)P1A或P2B，且相似比為1：2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，4)或(3，4)；△ABC≌△BAP3，此時P的坐標(biāo)為(3，1)，∴格點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，4)或(3，1)或(3，4)．題四： 2或．詳解：根據(jù)題意，得AD=1，AB=3，AC==6，∵∠A=∠A，∴當(dāng)△ADE∽△ABC時，，即，解得AE=2，當(dāng)△ADE∽△ACB時，，即，解得AE=，∴當(dāng)AE=2或時，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．題五： 9．詳解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60，AB=BC，∴CD=BC－BD=AB－3，∴∠BAD+∠ADB=120，∵∠ADE=60，∴∠ADB+∠EDC=120，∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60，∴△ABD∽△DCE，∴，即，解得AB=9．題六： ．詳解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=∠BAC =60，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADE=60，∴∠BAD=∠CDE，∴△ABD∽△DCE，∴，∵AB=BC=CA=6，CD=2BD，∴BD=2，CD=，∴，∴CE=，∴AE=6－=，∵△ADC∽△AED，∴，∴，∴．題七： (2，)．詳解：∵△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，∴AC的中點(diǎn)是(4，3)，又∵將△ABC縮小為原來的一半，∴線段AC的中點(diǎn)P變換后在第一象限對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，)．題八： (－2，1)或(2，－1)．詳解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－4，2)，以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△ABO縮小，∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2，1)或(2，－1)．題九： (3，6)；y=－2x+12．詳解：(1)∵S△FAE：S四邊形AOCE=1：3，∴S△FAE：S△FOC=1：4，∵四邊形AOCB是正方形，∴AB∥OC，∴△FAE∽△FOC，∴AE：OC=1：2，∵OA=OC=6，∴AE=3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，6)；(2)設(shè)直線EC的解析式是y=kx+b，∵直線y=kx+b過E(3，6)和C(6，0)，∴，解得，∴直線EC的解析式是y=－2x+12．題十： (，)．詳解：E為AB的中點(diǎn)，當(dāng)O，E及C共線時，OC最大，此時OE=BE=AB=1，由勾股定理得CE==2，OC=1+2=3，設(shè)C的坐標(biāo)是(x，y)，由勾股定理得x2+y2=32，∵EO=BE，∴∠EOB=∠EBO，∵∠CFO=∠AOB=90，∠EOB=∠EBO，∴△AOB∽△CFO，∴，∴，∴OB=，∵∠CBA=90，CE=2，BE=1，∴∠BCO=30，∠CEB=60，∴∠AEO=∠CEB=60，∵AE=OE，∴△AEO是等邊三角形，∴∠BAO=∠CEB=60，∠CBE=∠BOA=90，∵△AOB∽△EBC，∴，∴，∴，∴，∴x2+()2=32，解得x=，y=，故點(diǎn)C的坐標(biāo)是(，)．。