中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 二次根式(含解析).doc
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中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 二次根式(含解析).doc
xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題:二次根式一、選擇題1. 把a(bǔ)1a根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是()A. aB. aC. aD. a2. 能使等式xx2=xx2成立的x取值范圍是()A. x2B. x>2C. x2D. x03. 下列二次根式中,化簡后不能與3進(jìn)行合并的是()A. 13B. 27C. 32D. 124. 計(jì)算125220+545的值為()A. 5B. 25C. 35D. 455. 化簡(32)2006(3+2)2007的結(jié)果為()A. 1B. 32C. 3+2D. 326. 若a=512,b=5+12,則a2+b2+ab的值是()A. 2B. 4C. 5D. 77. 已知ABC的三邊分別為x、y、z(1)以x、y、z為三邊的三角形一定存在;(2)以x2、y2、z2為三邊的三角形一定存在;(3)以12(x+y)、12(y+z)、12(z+x)為三邊的三角形一定存在; (4)以|xy|+l、|yz|+l、|zx|+l為三邊的三角形一定存在以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 48. 若代數(shù)式x2x1有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A. x1B. x2C. x>1D. x>29. 當(dāng)0<x<3時,化簡(x+1)2(x3)2的正確結(jié)果是()A. 4B. 4C. 22xD. 2x210. 已知三角形的三邊長分別為a、b、c,求其面積問題,中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過深入研究,古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)給出求其面積的海倫公式S=p(pa)(pb)(pc),其中p=a+b+c2;我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶(約12021261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=12a2b2(a2+b2c22)2,若一個三角形的三邊長分別為2,3,4,則其面積是()A. 3158B. 3154C. 3152D. 152二、填空題11. 計(jì)算:3515= _ 12. 8與最簡二次根式m+1是同類二次根式,則m= _ 13. 計(jì)算27131812的結(jié)果是_ 14. 定義運(yùn)算“”的運(yùn)算法則為:xy=xy+4,則(26)8= _ 15. 若x=2+1,y=21,則x23xy+y2x2+y2的值為_16. 已知直角三角形的周長為4+26,斜邊的中線為2,則它的面積是_ 17. 請仔細(xì)觀察下列一組數(shù)據(jù)(它們可是按照一定規(guī)律排列著的):0,3,6,3,23,15,那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)該是_ 18. 代數(shù)式a+2a11a+3的值等于_ 19. 若14x+4x2=2x1,則x的取值范圍是_20. 公元3世紀(jì),我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式a2+ra+r2a得到的近似值.他的算法是:先將2看出12+1:由近似公式得到21+121=32;再將2看成(32)2+(14),由近似值公式得到232+14232=1712;依此算法,所得2的近似值會越來越精確.當(dāng)2取得近似值577408時,近似公式中的a是_ ,r是_ 三、計(jì)算題21. 35xy5(415yx)(56x3y)22. 計(jì)算:(53)2+(11+3)(113)23. 化簡:(x121)(x12+1)+x1x,并求當(dāng)x=3+1時的值24. 如圖所示,某幼兒園為加強(qiáng)安全管理,決定將園內(nèi)滑滑板的傾斜角由45降為30,已知原滑滑板AB的長為4米,點(diǎn)D,B,C在同一水平地面上(1)改善后滑滑板會加長多少米?(2)若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全,已知原滑滑板的前方有5米長的空地,則這樣改造是否可行?請說明理由(參考數(shù)據(jù):21.414,31.732,62.449,以上結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)【答案】1. B2. B3. C4. C5. C6. B7. C8. B9. D10. B11. 5312. 113. 3214. 615. 1216. 217. 3318. 419. x1220. 1712或2417;1144或228921. 解:原式=35(154)(56)xy5xyx3y=158x2y2xy22. 解:原式=565+9+119=166523. 解:原式=(x12)21+1xx=x1+1xx=1x1=1xx,當(dāng)x=3+1時,原式=1313+1=33224. 解:(1)在RtABC中,tanABC=ACAB,AC=4tan45=22,在RtADC中,D=30,AD=2AC=425.656(m),ADAB=5.65641.66(m),改善后滑滑板會加長1.66米;(2)不可行,理由如下:ABC為等腰直角三角形,BC=AC=22,在RtADC中,tanD=ACCD,CD=22tan30=2233=26,BD=CDBC=26222.060,而52.060=2.940<3,這樣改造不可行