九年級數(shù)學上冊 第25章 隨機事件的概率 25.2 隨機事件的概率 25.2.2 頻率與概率同步練習 華東師大版.doc

25.2.2頻率與概率知識點 1用頻率估計概率1在大量重復試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A頻率就是概率B頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C概率是隨機的，與頻率無關(guān)D隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率2某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%，則下列說法中正確的是()A購買100個該品牌的電插座，一定有99個合格B購買1000個該品牌的電插座，一定有10個不合格C購買20個該品牌的電插座，一定都合格D即使購買一個該品牌的電插座，也可能不合格3xx北京如圖2524顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y(jié)果圖2524下面有三個推斷：當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計算機模擬此試驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是()A B C D4在一個不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100200300500800摸到白球的次數(shù)m65124178302481摸到白球的頻率0.6500.6200.5930.6040.601(1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近_(精確到0.1)；(2)假如你摸球一次，你摸到白球的概率為_；(3)試估算盒子里白球有多少個知識點 2用理論分析的方法求概率5如圖2525，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，牌上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是()圖2525A. B. C. D. 6教材練習變式xx遼陽如果小球在如圖2526所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是()A. B. C. D. 圖25267xx邵陽擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們可以利用如圖2527所示的樹狀圖來分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是_ 圖25278xx東營如圖2528，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是()A. B. C. D. 圖25289一個不透明的口袋里裝有除顏色不同外其他都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球大約有()A45個 B48個 C50個 D55個10xx宿遷如圖2529，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個邊長為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2.圖252911“xx揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項：“半程馬拉松”“10公里”“迷你馬拉松”小明參加了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為_；(2)為估算本次賽事參加“迷你馬拉松”的人數(shù)，小明對部分參賽選手做如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)501002005001000參加“迷你馬拉松”人數(shù)214579200401參加“迷你馬拉松”頻率0.4200.4500.3950.4000.401估算本次賽事參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率約為_(精確到0.1)12兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動有一種游戲規(guī)則：在一個裝有8個紅球和若干個白球(每個球除顏色不同外其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個玩具已知參加這種游戲的兒童有40000人，公園游戲場發(fā)放玩具8000個(1)求參加此項游戲得到玩具的頻率；(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少個13如圖25210，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1米的圓后，閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似地看成點)，記錄如下： 小石子所落的有效區(qū)域 擲小石子的總次數(shù)50150300石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m144889石子落在圓以外的陰影部分(含外邊緣上)的次數(shù)n3095180(1)當投擲的次數(shù)很大時，mn的值越來越接近_(精確到0.1)；(2)若以小石子所落的有效區(qū)域為總數(shù)(即mn)，則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在_；(3)請你利用(2)中所得頻率的值，估計整個封閉圖形的面積(結(jié)果保留)圖252101D2D3B4解：(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)盒子里白球有x個根據(jù)題意，得0.6，解得x24.答：盒子里白球有24個5D6B7. 8A9 A10111 (1)(2)0.412解：(1)參加此項游戲得到玩具的頻率為.(2)設(shè)袋中共有m個球根據(jù)題意，得，解得m40.經(jīng)檢驗，m40是原方程的根且符合題意所以白球的數(shù)量接近40832(個)13解：(1)14300.47；48950.51；891800.49，當投擲的次數(shù)很大時，mn的值越來越接近0.5.故答案為0.5.(2)觀察表格得：隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在.故答案為.(3)設(shè)整個封閉圖形的面積為a平方米，根據(jù)題意，得，解得a3.經(jīng)檢驗，A3是原方程的根且符合題意則估計整個封閉圖形的面積為3平方米