九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第4課時(shí) 相似三角形的判定定理3同步練習(xí) 滬科版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第4課時(shí) 相似三角形的判定定理3同步練習(xí) 滬科版.doc
22.2 第4課時(shí)相似三角形判定定理3知|識|目|標(biāo)通過觀察、測量、試驗(yàn)、推理等方法,歸納出相似三角形判定定理3,并能應(yīng)用其解決三角形的相似問題目標(biāo)利用相似三角形判定定理3判定三角形相似例1 教材例3變式如圖22216,在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形:ABC;BCD;BDE;BFG;FGH;EFK.在三角形中,與三角形相似的是() 圖22216A BC D【歸納總結(jié)】在網(wǎng)格中利用定理3判定三角形相似的“三步驟”:(1)排序:將三角形的邊按大小順序排列;(2)計(jì)算:分別計(jì)算它們對應(yīng)邊的比值;(3)判斷:通過比較比值是否相等判斷兩個(gè)三角形是否相似例2 教材例1變式依據(jù)下列各組條件,說明ABC和ABC是否相似:(1)AB10 cm,BC8 cm,AC16 cm,AB16 cm,BC12.8 cm,AC25.6 cm;(2)A80,C60,A80,B40;(3)A40,AB8,AC15,A40,AB16,AC30.【歸納總結(jié)】判定兩個(gè)三角形相似的常規(guī)思路:(1)先找兩對對應(yīng)角相等;(2)若只能找到一對對應(yīng)角相等,則判斷夾角相等的角的兩邊是否對應(yīng)成比例;(3)若找不到角相等,就判斷三邊是否對應(yīng)成比例,否則可考慮應(yīng)用平行線證三角形相似知識點(diǎn)相似三角形判定定理3如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊_,那么這兩個(gè)三角形相似(可簡單說成:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似)數(shù)學(xué)表達(dá)式:在ABC與ABC中,k,ABCABC.點(diǎn)撥 由三邊對應(yīng)成比例判定兩個(gè)三角形相似的方法與由三邊對應(yīng)相等判定兩個(gè)三角形全等的方法類似,只需把三邊對應(yīng)相等改為三邊對應(yīng)成比例即可要做兩個(gè)形狀為三角形的框架,其中一個(gè)三角形框架的三邊長分別為4,5,6,另一個(gè)三角形框架的一邊長為2,欲使這兩個(gè)三角形相似,三角形框架的另兩邊長是多少?小林同學(xué)的解答過程如下:設(shè)另兩邊長分別為x,y.兩個(gè)三角形框架相似,.解得x2.5,y3.答:三角形框架的另兩邊長是2.5和3.上面的解答正確嗎?若不正確,請給出正確解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 B假定網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,則ABC的三邊長分別為1,中三角形的三邊長分別為1,2 ;2,2 ,2 ;,5;,2,;,3.由此可知三角形中的三邊與三角形中的三邊對應(yīng)成比例,所以與三角形相似的是.例2解析 (1)通過計(jì)算得出兩個(gè)三角形的三邊成比例,即可得出這兩個(gè)三角形相似;(2)由三角形內(nèi)角和定理求出B,得出兩角對應(yīng)相等,即可得出個(gè)這兩三角形相似;(3)先求出兩邊成比例,再由夾角相等,即可得出兩個(gè)三角形相似解:(1),ABCABC.(2)A80,C60,B180806040.A80,B40,AA,BB,ABCABC.(3),.又AA40,ABCABC.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點(diǎn)對應(yīng)成比例反思 不正確題中沒有指明邊長為2的邊與原三角形的哪條邊對應(yīng),所以應(yīng)分情況討論:(1)若邊長為2的邊與邊長為4的邊相對應(yīng),則另兩邊長為和3;(2)若邊長為2的邊與邊長為5的邊相對應(yīng),則另兩邊長為和;(3)若邊長為2的邊與邊長為6的邊相對應(yīng),則另兩邊長為和.故三角形框架的另兩邊長可以是和3,或和,或和.