九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關系 3.6.1 直線和圓的位置關系導學案 北師大版.doc

3.6.1直線和圓的位置關系 預習案 一、預習目標及范圍： 1．理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們. 2．掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定. 預習范圍：P99-100 二、預習要點 1.①說出直線與圓有幾種位置關系？分別是什么？ ②直線與圓的公共點個數(shù)分別是多少？ ③直線與圓的位置關系： 直線與圓有兩個公共點時，叫做＿＿＿＿＿。 直線與圓有惟一公共點時，叫做＿＿＿，這條直線叫做 ＿ 這個公共點叫做＿＿＿ 直線和圓沒有公共點時，叫做＿＿＿＿＿＿。 ④下圖是直線與圓的三種位置關系，若⊙O半徑為r， O到直線l的距離為d，根據(jù)d與r的數(shù)量關系確定直線與圓的位置關系： 直線與圓 d r，直線與圓 d r ，直線與圓 d r。 2.切線的性質定理:圓的切線 三、預習檢測 1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒有交點,則圓心到直線的距離d的取值范圍是 . 2.直線l與半徑為r的⊙O相交,且點O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是 . 3．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關系是（ ） A．相離 B.相交 C. 相切 D.相切或相交 4.已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關系是_____, y軸與⊙A的位置關系是______. 探究案 一、合作探究 活動內容1： 探究1：作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說出直線和圓有幾種位置關系? 直線和圓的位置關系： 你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎? 利用公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？ 點和圓的三種位置關系 仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關系”？ 直線和圓的位置關系 令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r 活動2：探究歸納 直線與圓位置關系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進行判定，數(shù)的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點的個數(shù). 活動內容2：典例精析 例題：已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm, AC=4cm. (1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切? (2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系? 解: 歸納：判定直線與圓的位置關系的方法有兩種： （1）根據(jù) 來判斷； （2）根據(jù) 來判斷. 在實際應用中，常采用第二種方法判定. 二、隨堂檢測 1．（青島中考）如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90，∠B = 30，BC = 4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（ ） A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2.（婁底中考）在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（ ） A.與x軸相切，與y軸相切 B.與x軸相切，與y軸相交 C.與x軸相交，與y軸相切 D.與x軸相交，與y軸相交 3.（赤峰中考）如圖，⊙O的圓心到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是（ ） A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm 參考答案 預習檢測： 1. d>5 2. r>8 3. C 4.相離，相切 隨堂檢測 1.答案為B 2. 答案為B 3. 答案為B