九年級數學下冊 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關系 3.6.1 直線和圓的位置關系導學案 北師大版.doc

3.6.1直線和圓的位置關系預習案一、預習目標及范圍：1理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數,圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們.2掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定.預習范圍：P99-100二、預習要點1.說出直線與圓有幾種位置關系？分別是什么？直線與圓的公共點個數分別是多少？直線與圓的位置關系：直線與圓有兩個公共點時，叫做。直線與圓有惟一公共點時，叫做，這條直線叫做 這個公共點叫做直線和圓沒有公共點時，叫做。下圖是直線與圓的三種位置關系，若O半徑為r， O到直線l的距離為d，根據d與r的數量關系確定直線與圓的位置關系：直線與圓 d r，直線與圓 d r ，直線與圓 d r。2.切線的性質定理:圓的切線 三、預習檢測1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒有交點,則圓心到直線的距離d的取值范圍是 .2.直線l與半徑為r的O相交,且點O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是 .3圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線和O的位置關系是（ ）A相離 B.相交 C. 相切 D.相切或相交4.已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與A的位置關系是_, y軸與A的位置關系是_.探究案一、合作探究活動內容1：探究1：作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說出直線和圓有幾種位置關系?直線和圓的位置關系：你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎?利用公共點的個數判斷直線和圓的位置關系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？點和圓的三種位置關系仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關系”？直線和圓的位置關系令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r活動2：探究歸納直線與圓位置關系的判定可以從數的角度和形的角度進行判定，數的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點的個數.活動內容2：典例精析例題：已知RtABC的斜邊AB=8cm, AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?解:歸納：判定直線與圓的位置關系的方法有兩種：（1）根據 來判斷；（2）根據 來判斷.在實際應用中，常采用第二種方法判定.二、隨堂檢測1（青島中考）如圖，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相切或相交2.（婁底中考）在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（ ）A.與x軸相切，與y軸相切 B.與x軸相切，與y軸相交C.與x軸相交，與y軸相切 D.與x軸相交，與y軸相交3.（赤峰中考）如圖，O的圓心到直線l的距離為3cm，O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與O相切，則平移的距離是（ ）A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm參考答案預習檢測：1. d>52. r>83. C4.相離，相切隨堂檢測1.答案為B2. 答案為B3. 答案為B