云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 課時(shí)訓(xùn)練（十六）全等三角形練習(xí).doc

課時(shí)訓(xùn)練(十六)全等三角形(限時(shí):45分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角,做法如下:如圖K16-1,AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是AOB的平分線.這種做法的依據(jù)是.圖K16-12.xx衢州 如圖K16-2,在ABC和DEF中,點(diǎn)B,F,C,E在同一直線上,BF=CE,ABDE,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使ABCDEF,這個(gè)添加的條件可以是(只需寫一個(gè),不添加輔助線)圖K16-23.如圖K16-3,ABCAED,C=40,EAC=30,B=30,則D=度,EAD=度.圖K16-34.如圖K16-4,在ABC中,已知1=2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE=.圖K16-45.如圖K16-5,ABCDEF,BE=4,AE=1,則DE的長(zhǎng)是()圖K16-5A.5B.4C.3D.26.xx安順 如圖K16-6,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD()圖K16-6A.B=CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD7.如圖K16-7,ADEBDE,若ADC的周長(zhǎng)為12,AC的長(zhǎng)為5,則CB的長(zhǎng)為()圖K16-7A.8B.7C.6D.58.在如圖K16-8所示的55方格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,ABC是格點(diǎn)三角形(即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)),則與ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是()圖K16-8A.1B.2C.3D.49.xx宜賓 如圖K16-9,已知1=2,B=D,求證:CB=CD.圖K16-910.如圖K16-10,點(diǎn)E,F在BC上,BE=FC,AB=DC,B=C.求證:A=D.圖K16-1011.證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”,要根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號(hào)表示已知和求證,寫出證明過(guò)程.下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.已知:如圖K16-11,AOC=BOC,點(diǎn)P在OC上.求證:.請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證,并寫出證明過(guò)程.圖K16-11|拓展提升|12.如圖K16-12,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,ABOADO,下列結(jié)論:ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.圖K16-1213.在等邊三角形ABC中:(1)如圖K16-13,P,Q是BC邊上兩點(diǎn),AP=AQ,BAP=20,求AQB的度數(shù).(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接AM,PM.依題意將圖補(bǔ)全.小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,始終有PA=PM.小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:想法1:要證明PA=PM,只需證APM是等邊三角形.想法2:在BA上取一點(diǎn)N,使得BN=BP,要證PA=PM,只需證ANPPCM.想法3:將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK.請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM.(一種方法即可)圖K16-13參考答案1.SSS解析 證明COMCON.2.ACDF,A=D等(答案不唯一)3.401104.3解析 1=2,A=A,BE=CD,ABEACD,AD=AE=2,AB=AC=5,CE=AC-AE=5-2=3.5.A6.D7.B8.D9.證明:1=2,B=D,DAC=BAC,在ADC和ABC中,D=B,DAC=BAC,AC=AC,ADCABC(AAS),CB=CD.10.證明:BE=FC,BE+EF=CF+EF,即BF=CE,又AB=DC,B=C,ABFDCE(SAS),A=D.11.解:PDOA,PEOB,垂足分別為D,EPD=PE.證明:PDOA,PEOB,PDO=PEO=90.在PDO和PEO中,PDO=PEO,AOC=BOC,OP=OP,PDOPEO(AAS).PD=PE.12.解析 由ABOADO得:AB=AD,AOB=AOD=90,BAC=DAC,又AC=AC,所以ABCADC,所以CB=CD.所以正確.13.解:(1)AP=AQ,APQ=AQP,APB=AQC.又B=C=60,BAP=CAQ=20,PAQ=BAC-BAP-CAQ=60-20-20=20,BAQ=BAP+PAQ=40.又B=60,AQB=180-B-BAQ=80.(2)如圖:利用想法1.證明:連接MQ,CM,首先應(yīng)該證明APBAQC,得到BAP=CAQ,然后由CAQ=CAM得到CAM=BAP,進(jìn)而得到PAM=60;接著利用MCA=QCA=PBA=60,AB=AC,CAM=BAP,得到APBAMC,從而得到AP=AM,進(jìn)而得到PA=PM.(利用其他想法證明也可以)