九年級數(shù)學下冊 第27章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.2 直線和圓的位置關(guān)系練習 華東師大版.doc

第27章 圓 27. 2.2 直線與圓的位置關(guān)系　 1．已知⊙O的直徑等于6 cm，圓心O到直線l上的點的最短距離為3 cm，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．無法確定 2．已知直線l與半徑為2的⊙O的位置關(guān)系是相離，則點O到直線l的距離的取值范圍在數(shù)軸上的表示正確的是(　　) 　　　　 　　　　 A B C D 3．[xx保定二模]如圖，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D，E分別是AC，AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是(　　) A．相切 B．相交 C．相離 D．無法確定 ,　 4．[xx上海]如圖，己知∠POQ＝30，點A、B在射線OQ上(點A在點O，B之間)，半徑為2的⊙A與直線OP相切，半徑長為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是(　　) A．5 < OB < 9 B．4 < OB < 9 C．3 < OB <7 D．2 < OB < 7 5．在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r＝2 cm；(2)r＝2.4 cm；(3)r＝3 cm. 6．如圖所示，給定一個半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM＝d.我們把圓上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)記為m.如d＝0時，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時圓上有四個到直線l的距離等于1的點，即m＝4，由此可知： (1)當d＝3時，m＝____； (2)當m＝2時，d的取值范圍是____________． 7．如圖所示，有兩條公路OM，ON相交成30角，沿公路OM方向離O點80米處有一所學校A，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心，50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)部會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學校A的距離越近噪聲影響越大．若已知重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時． (1)求對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離； (2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間． 　　　　 　　 參考答案 【分層作業(yè)】 1．B 2．A 3．B 4．A 5．解：如答圖，過C作CD⊥AB，垂足為D. 在Rt△ABC中，AB＝＝5 cm. 根據(jù)三角形的面積公式有CDAB＝ACBC， ∴CD＝＝2.4 cm， 即圓心C到直線AB的距離d＝2.4 cm. 　　　　 答圖1 答圖2 答圖3 (1)當r＝2 cm時，有d＞r，因此⊙C與直線AB相離，如答圖1. (2)當r＝2.4 cm時，有d＝r，因此⊙C與直線AB相切，如答圖2. (3)當r＝3 cm時，有d＜r，因此⊙C與直線AB相交，如答圖3. 6．(1)1 (2)1＜d＜3 【解析】(1)當d＝3時， ∵3＞2，即d＞r， ∴直線與圓相離，則m＝1， (2)當d＝3時，m＝1； 當d＝1時，m＝3； ∴當1<d<3時，m＝2. 7． 答圖 解：(1)過點A作AB⊥ON于點B. ∵∠O＝30，∴AB＝OA＝40米． 即對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離為40米． (2)以點A為圓心、50米為半徑作⊙A，交ON于E，F(xiàn)兩點，分別連結(jié)AE，AF，則AE＝AF＝50米． ∴BE＝BF＝＝30(米)． ∴EF＝60米． 18千米/時＝300米/分鐘． 60300＝(分鐘)＝12秒． 答：卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間為12秒．