高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第2節(jié) 隨機(jī)抽樣練習(xí) 新人教A版

第九章 第2節(jié) 隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577850)(2018福州市一模)在檢測(cè)一批相同規(guī)格共500 kg航空耐熱墊片的品質(zhì)時(shí)，隨機(jī)抽取了280片，檢測(cè)到有5片非優(yōu)質(zhì)品，則這批墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為()A2.8 kgB8.9 kgC10 kg D28 kg解析：B由題意，這批墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為5008.9 kg.故選B.2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577851)某企業(yè)共有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，初級(jí)職稱90人現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的各職稱的人數(shù)分別為()A5,10,15 B3,9,18C3,10,17 D5,9,16解析：B高級(jí)、中級(jí)、初級(jí)職稱的人數(shù)所占的比例分別為303%，3%9，3018，故選B.3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577852)某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)已知從3348這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A5 B7 C11 D13解析：B間隔數(shù)k16，即每16人抽取一個(gè)人由于392167，所以第1小組中抽取的數(shù)為7.故選B.4(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577853)(2018大連調(diào)研)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12C13 D14解析：B由系統(tǒng)抽樣定義可知，所分組距為20，每組抽取一個(gè)，因?yàn)榘麛?shù)個(gè)組，所以抽取個(gè)體在區(qū)間481,720的數(shù)目為(720480)2012.5(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577854)(2018濟(jì)南市一模)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民的讀書熱，某小學(xué)語(yǔ)文老師在班里開展了一次詩(shī)詞默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示若規(guī)定得分不小于85分的學(xué)生得到“詩(shī)詞達(dá)人”的稱號(hào)，小于85分且不小于70分的學(xué)生得到“詩(shī)詞能手”的稱號(hào)，其他學(xué)生得到“詩(shī)詞愛好者”的稱號(hào)，根據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩(shī)詞達(dá)人”稱號(hào)的人數(shù)為()A2 B4C5 D6解析：A由莖葉圖可得，獲”詩(shī)詞達(dá)人”稱號(hào)的有8人，據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，設(shè)抽選的學(xué)生中獲得“詩(shī)詞達(dá)人”稱號(hào)的人數(shù)為n，解得n2人故選A.6(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577855)已知某商場(chǎng)新進(jìn)3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11，則第六十一組抽出的號(hào)碼為_解析：每組袋數(shù)d20，由題意知這些號(hào)碼是以11為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列a611160201 211.答案：1 2117(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577856)利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500，編號(hào)為000,001,002，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第12行第5列、第6列、第7列數(shù)字開始由左到右依次選取三個(gè)數(shù)字(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第12行)，根據(jù)下表，讀出的第3個(gè)數(shù)是_.18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71解析：最先讀到的數(shù)據(jù)的編號(hào)是389，向右讀下一個(gè)數(shù)是775,775大于499，故舍去，再下一個(gè)數(shù)是841，舍去，再下一個(gè)數(shù)是607，舍去，再下一個(gè)數(shù)是449，再下一個(gè)數(shù)是983，舍去，再下一個(gè)數(shù)是114.故讀出的第3個(gè)數(shù)是114.答案：1148(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577857)某高中在校學(xué)生有2 000人為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參與而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_.解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200120，所以從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為12036.答案：369(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577858)某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.解：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18.所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量為n6.10(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577859)用分層抽樣法從高中三個(gè)年級(jí)的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：年級(jí)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)高一99x高二27y高三182(1)求x，y的值；(2)若從高二、高三年級(jí)抽取的人中選2人，求這2人都來(lái)自高二年級(jí)的概率解：(1)由題意可得，所以x11，y3.(2)記從高二年級(jí)抽取的3人為b1，b2，b3，從高三年級(jí)抽取的2人為c1，c2，則從這兩個(gè)年級(jí)抽取的5人中選2人的所有等可能基本事件共有10個(gè)：(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b3，c1)，(b3，c2)，(c1，c2)，設(shè)所選的2人都來(lái)自高二年級(jí)為事件A，則A包含的基本事件有3個(gè)：(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)則P(A)0.3，故所選的2人都來(lái)自高二年級(jí)的概率為0.3.能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577860)(文科)某地區(qū)高中分三類，A類學(xué)校共有學(xué)生2 000人，B類學(xué)校共有學(xué)生3 000人，C類學(xué)校共有學(xué)生4 000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為()A. B.C. D.解析：A利用分層抽樣，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率是相同的，故所求的概率為，故選A.11(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577861)(理科)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A7 B9C10 D15解析：C采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人，即l30，則k組的號(hào)碼為30(k1)9，令45130(k1)9750，而kZ，解得16k25，則滿足16k25的整數(shù)k有10個(gè)，故答案應(yīng)選C.12(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577862)(2018新鄉(xiāng)市二模)已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)分別為()A100,8 B80,20C100,20 D80,8解析：A樣本容量為(150250100)20%100，抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)為10040%8.故選A.13(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577863)(2018烏魯木齊市二診)某高中有學(xué)生2 000人，其中高一年級(jí)有760人，若從全校學(xué)生中隨機(jī)抽出1人，抽到的學(xué)生是高二學(xué)生的概率為0.37，現(xiàn)采用分層抽(按年級(jí)分層)在全校抽取20人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的人數(shù)為_.解析：在全校學(xué)生中抽取1名學(xué)生，抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率為0.37，高二人數(shù)為0.372 000740人，高三人數(shù)為2 000760740500人，從高三抽取的人數(shù)為5005人答案：514(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577864)(文科)200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1200編號(hào)分為40組，分別為15,610，196200，第5組抽取號(hào)碼為22，第8組抽取號(hào)碼為_.若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：將1200編號(hào)分為40組，則每組的間隔為5，其中第5組抽取號(hào)碼為22，則第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為223537；由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為20050%100，設(shè)在40歲以下年齡段中應(yīng)抽取x人，則，解得x20.答案：372014(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577865)(理科)2018年元旦，某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率解析：(1)因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，在大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的(2)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為53(名)(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至40歲的有2名(記為Y1，Y2)，大于40歲的有3名(記為A1，A2，A3).5名觀眾中任取2名，共有10種不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.設(shè)A表示隨機(jī)事件“5名觀眾中任取2名，恰有1名觀眾年齡為20至40歲”，則A中的基本事件有6種：Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，故所求概率為P(A).6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375