高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練3 統(tǒng)計案例 新人教A版選修23

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三) 統(tǒng)計案例(建議用時：45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1對兩個分類變量A，B，下列說法中正確的個數(shù)為()A與B無關(guān)，即A與B互不影響；A與B關(guān)系越密切，則K2的值就越大；K2的大小是判定A與B是否相關(guān)的唯一依據(jù)A1B2C3D0A正確，A與B無關(guān)即A與B相互獨(dú)立；不正確，K2的值的大小只是用來檢驗(yàn)A與B是否相互獨(dú)立；不正確，也可借助等高條形圖等故選A.2在一項(xiàng)中學(xué)生近視情況的調(diào)查中，某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力() 【導(dǎo)學(xué)號：95032255】A平均數(shù)與方差B回歸分析C獨(dú)立性檢驗(yàn) D概率C判斷兩個分類變量是否有關(guān)的最有效方法是進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)3設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kgD回歸方程中x的系數(shù)為0.85>0，因此y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，A正確；由回歸方程系數(shù)的意義可知回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)，B正確；依據(jù)回歸方程中的含義可知，x每變化1個單位，相應(yīng)變化約0.85個單位，C正確；用回歸方程對總體進(jìn)行估計不能得到肯定的結(jié)論，故D錯誤4某校為了研究初一學(xué)生吃零食是否與性別有關(guān)，從初一年級抽取了100名學(xué)生調(diào)查購買零食的費(fèi)用，規(guī)定每月在零食上花費(fèi)不低于30元的為吃零食較多，每月在零食上花費(fèi)不滿30元的為吃零食較少根據(jù)收集的數(shù)據(jù)得到了一個2×2列聯(lián)表，并計算得出K2的觀測值為k4.365，則下列結(jié)論正確的是()A有97.5%的把握認(rèn)為“初一學(xué)生吃零食與性別有關(guān)”B有95%的把握認(rèn)為“初一學(xué)生吃零食與性別有關(guān)”C該校初一學(xué)生中有95%的學(xué)生吃零食較多D該校初一學(xué)生中有95%的女生吃零食較多B因?yàn)閗4.365>3.841，所以有95%的把握認(rèn)為“初一學(xué)生吃零食與性別有關(guān)”5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為() 【導(dǎo)學(xué)號：95032256】A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元B樣本點(diǎn)的中心是(3.5,42)，則429.4×3.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.二、填空題6面對競爭日益激烈的消費(fèi)市場，眾多商家不斷擴(kuò)大自己的銷售市場，以降低生產(chǎn)成本某白酒釀造企業(yè)市場部對該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷量(千箱)與單位成本(百元)的資料進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下：，71，79，iyi1 481，1.818 2，71(1.818 2)×77.36，則銷量每增加1千箱，單位成本下降_元181.82由已知可得，1.818 2x77.36，銷量每增加1千箱，則單位成本下降1.818 2百元7在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時，若求得相關(guān)指數(shù)R20.85，則表明氣溫解釋了_的熱茶銷售杯數(shù)變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的_，所以氣溫對熱茶銷售杯數(shù)的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多85%15%由相關(guān)指數(shù)R2的意義可知，R20.85表明氣溫解釋了85%，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的15%.8某小學(xué)對232名小學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)：180名男生中有98名有多動癥，另外82名沒有多動癥，52名女生中有2名有多動癥，另外50名沒有多動癥，用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷多動癥與性別_(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)有關(guān)由題目數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表：多動癥無多動癥總計男生9882180女生25052總計100132232由表中數(shù)據(jù)可得到k42.117>10.828.所以，在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為多動癥與性別有關(guān)系三、解答題9某教育科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了一款新的學(xué)習(xí)軟件，為了測試該軟件的受歡迎程度，該公司在某市的兩所初中和兩所小學(xué)按分層抽樣法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研已知這四所學(xué)校在校學(xué)生有9 000人，其中小學(xué)生5 400人，參加調(diào)研的初中生有180人(1)參加調(diào)研的小學(xué)生有多少人？(2)該科研機(jī)構(gòu)將調(diào)研的情況統(tǒng)計后得到下表：喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件不太喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件總計初中生60120180小學(xué)生90總計請將上表填寫完整，并據(jù)此說明是否有99.9%的把握認(rèn)為“喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件”與“學(xué)生年齡”有關(guān)？ 【導(dǎo)學(xué)號：95032257】解(1)這四所學(xué)校共9 000人，其中小學(xué)生5 400人，所以初中生有3 600人因?yàn)閰⒓诱{(diào)研的初中生有180人，所以抽取比例為，所以參加調(diào)研的小學(xué)生有5 400×270人(2)由(1)知參加調(diào)研的總?cè)藬?shù)為180270450，所以，表格中的數(shù)據(jù)如下表：喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件不太喜愛使用該學(xué)習(xí)軟件總計初中生60120180小學(xué)生18090270總計240210450因?yàn)镵248.214>10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“喜愛玩該游戲”與“性別”有關(guān)10某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚篈BCDE數(shù)學(xué)成績(x)8876736663物理成績(y)7865716461(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的回歸方程；(3)一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96，試預(yù)測他的物理成績. 【導(dǎo)學(xué)號：95032258】解(1)散點(diǎn)圖如圖(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以求得73.2，67.8，iyi25 054，27 174，所以0.625.67.80.625×73.222.05，所以y對x的回歸方程是0.625x22.05.(3)0.625×9622.0582，可以預(yù)測他的物理成績是82分能力提升練一、選擇題1某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是()A成績B視力C智商 D閱讀量D因?yàn)镵，K，K，K，則有KKKK，所以閱讀量與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大2某考察團(tuán)對全國10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為0.66x1.562，若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元)，估計該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為() 【導(dǎo)學(xué)號：95032259】A83% B72%C67% D66%A因?yàn)楫?dāng)7.675時，x9.262，所以0.82983%.二、填空題3今年一輪又一輪的寒潮席卷全國某市場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程x中的2.氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計，該商場下個月該品牌羽絨服的銷售量的件數(shù)約為_46由表格得(，)為(10,38)，又(，)在回歸直線x上，且2，所以382×10，58，所以2x58，當(dāng)x6時，2×65846.4某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20至40歲401858大于40歲152742總計5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)：_(填“是”或“否”)是因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，即，兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的三、解答題5假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)，有如下表的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若由資料知，y與x呈線性相關(guān)關(guān)系(1)求線性回歸方程x；(2)求殘差平方和；(3)求相關(guān)指數(shù)R2. 【導(dǎo)學(xué)號：95032260】解(1)由已知條件可得：4，5，90，iyi112.3.于是有1.23，51.23×40.08.所以1.23x0.08.(2)由公式i1.23xi0.08和iyii，得下表12345i2.543.7756.237.46i0.340.030.50.270.46所以殘差平方和為(0.34)20.0320.520.272(0.46)20.651.(3)R210.958 7.我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。