2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3 定積分與微積分基本定理練習(xí) 理.doc

3.3定積分與微積分基本定理考綱解讀考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求高考示例?？碱}型預(yù)測(cè)熱度1.定積分的計(jì)算了解定積分的實(shí)際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念;了解微積分基本定理的含義掌握2015湖南,11;2014陜西,3;2013湖南,12選擇題2.定積分的意義了解2015天津,11;2014山東,6;2013湖北,7選擇題分析解讀1.了解微積分基本定理,會(huì)求函數(shù)的定積分.2.理解定積分的幾何意義,會(huì)求曲邊梯形的面積.3.本節(jié)在高考中分值為5分左右,屬中低檔題.五年高考考點(diǎn)一定積分的計(jì)算1.(2014陜西,3,5分)定積分(2x+ex)dx的值為()A.e+2B.e+1C.eD.e-1答案C2.(2013江西,6,5分)若S1=()A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S2<S3<S1D.S3<S2<S1答案B教師用書(shū)專用(57)3.(2014湖北,6,5分)若函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)g(x)dx=0,則稱f(x),g(x)為區(qū)間-1,1上的一組正交函數(shù).給出三組函數(shù):f(x)=sinx,g(x)=cosx;f(x)=x+1,g(x)=x-1;f(x)=x,g(x)=x2.其中為區(qū)間-1,1上的正交函數(shù)的組數(shù)是()A.0B.1C.2D.3答案C考點(diǎn)二定積分的意義1.(2014山東,6,5分)直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為()A.2B.4C.2D.4答案D2.(2013湖北,7,5分)一輛汽車(chē)在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車(chē),以速度v(t)=7-3t+(t的單位:s,v的單位:m/s)行駛至停止.在此期間汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛的距離(單位:m)是()A.1+25ln 5B.8+25lnC.4+25ln 5D.4+50ln 2答案C3.(2015陜西,16,5分)如圖,一橫截面為等腰梯形的水渠,因泥沙沉積,導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型(圖中虛線所示),則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為.答案1.2教師用書(shū)專用(5)三年模擬A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組考點(diǎn)一定積分的計(jì)算1.(2018北師大附中期中,5)若a=exdx,b=xdx,c=dx,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a答案D2.(2017湖南摸底聯(lián)考,5)設(shè)實(shí)數(shù)a=log23,b=lo ,c=,則()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a答案A考點(diǎn)二定積分的意義3.(2017山西大學(xué)附中第二次模擬,13)曲線y=2sin x(0x)與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為.答案2-B組20162018年模擬提升題組(滿分:25分時(shí)間:20分鐘)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.(2018湖南衡陽(yáng)聯(lián)考,10)如圖,函數(shù)f(x)=的圖象與x軸圍成一個(gè)山峰形狀的圖形,設(shè)該圖形夾在兩條直線x=t,x=t+2(-2t2)之間的部分的面積為S(t),則下列判斷正確的是()A.S(0)=4ln 2+2B.S(-2)=2S(2)C.S(t)的最大值為S(1)D.S(t)在-2,2上的最大值與最小值之差為6-4ln 2答案D2.(2017湖北百所重點(diǎn)校聯(lián)考,5)“bdx”是“函數(shù)f(x)=為R上的單調(diào)函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B3.(2016河北保定一模,7)若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-540,則(3x2-1)dx=()A.24B.3C.6D.2答案AC組20162018年模擬方法題組方法1定積分的求解1.(2017江西仿真模擬,3)設(shè)f(x)+g(x)=2tdt,xR,若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則g(x)的解析式可以為()A.x3B.cos xC.1+xD.xex答案C2.(2016安徽池州二模,5)dx=()A.-ln 2B.2ln 2C.-2ln 2D.ln 2答案C方法2求曲邊梯形的面積3.(2017湖南衡陽(yáng)第二次聯(lián)考,14)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.其中“冪”是截面積,“勢(shì)”是幾何體的高.原理的意思是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被任一平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截,若所截的兩個(gè)截面的面積恒相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系的xOy平面內(nèi),若函數(shù)f(x)=的圖象與x軸圍成一個(gè)封閉的區(qū)域A,將區(qū)域A沿z軸的正方向平移4個(gè)單位,得到幾何體如圖(1),現(xiàn)有一個(gè)與之等高的圓柱如圖(2),其底面積與區(qū)域A的面積相等,則此圓柱的體積為.答案+4