江蘇省高中物理學(xué)業(yè)水平測(cè)試復(fù)習(xí) 專題三 功和能綜合應(yīng)用三沖A集訓(xùn)

功和能綜合應(yīng)用(三)1(2018揚(yáng)州中學(xué)學(xué)測(cè)模擬)如圖1所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道ABC，其半徑為R，A端與圓心O等高，B為軌道最低點(diǎn)，C為軌道最高點(diǎn)，AE為水平面一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為，g為重力加速度求：圖1(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F；(2)小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小vD；(3)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度h.2(2018揚(yáng)州學(xué)測(cè)模擬)如圖2所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為豎直平面內(nèi)的半圓軌道，與ab相切于b點(diǎn)，其半徑R0.4 m質(zhì)量m0.2 kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M0.5 kg的小球B以速度vB6 m/s與小球A正碰已知碰撞后，小球A能經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c，并落到軌道上距b點(diǎn)l1.2 m處碰后小球B仍沿原方向，以大小vB4 m/s的速度繼續(xù)前行，重力加速度g10 m/s2.求：圖2(1)小球A經(jīng)過(guò)半圓最高點(diǎn)c時(shí)的速度大小vc；(2)碰撞過(guò)程中，兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(3)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)3(2018南京師范大學(xué)附中學(xué)測(cè)模擬)如圖3所示，一輕彈簧原長(zhǎng)為2L，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于原長(zhǎng)，直軌道BC5L.質(zhì)量為m的小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫(huà)出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，BF2L.已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，重力加速度大小為g，sin 370.6，cos 370.8.圖3(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小(2)P從B運(yùn)動(dòng)到E的過(guò)程中加速度大小和速度的大小如何變化？(3)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能4(2018連云港學(xué)測(cè)模擬)如圖4甲所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC的距離為1 m，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r0.4 m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k100 N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊，一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h0.6 m處?kù)o止釋放小球，小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對(duì)上管壁有FN5 N的作用力，通過(guò)CD后，在壓縮彈簧過(guò)程中小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep0.5 J，取重力加速度g10 m/s2.求： 圖4(1)小球在C處的向心力大?。?2)小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)若改變高度h且BC段光滑，試通過(guò)計(jì)算探究小球壓縮彈簧過(guò)程中的最大動(dòng)能Ekm與高度h的關(guān)系，并在圖乙的坐標(biāo)系中粗略做出Ekmh的圖象，并標(biāo)出縱軸的截距答案精析1(1)mg，方向豎直向上(2)2(3)2R解析(1)小球在C點(diǎn)處：mgFm得Fmg由牛頓第三定律可得小球在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FFmg，方向豎直向上(2)從CD，由機(jī)械能守恒定律得mgRmvC2mvD2解得vD2(3)從釋放到D，由動(dòng)能定理得mghmvD20解得h2R.2(1)3 m/s(2)2.5 J(3)見(jiàn)解析解析(1)小球A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c后做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上2Rgt2，解得t0.4 s水平方向上lvct，解得vc3 m/s(2)碰后小球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能守恒，有mvA2mg2RmvC2解得vA5 m/s則碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能EMvB2(mvA2MvB2)解得E2.5 J(3)假定B球恰好能沿著半圓軌道上升到c點(diǎn)，則在c點(diǎn)時(shí)MgM解得vvb表示B球在b點(diǎn)相應(yīng)的速度，由機(jī)械能守恒定律有Mv2Mg2RMvb2解得vb代入數(shù)值得vb2 m/s由于vB<vb，所以小球B不能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)3(1)2(2)加速度大小先減小后反向增大速度大小先增大后減小(3)2.4mgL解析(1)由CB，由動(dòng)能定理得mg5Lsin 37mgcos 375LmvB2，解得vB2(2)加速度大小先減小后反向增大；速度大小先增大后減小(3)從B點(diǎn)到E點(diǎn)過(guò)程中，設(shè)BEx，彈簧彈力做功大小為W，則mgxsin 37mgxcos 37W0mvB2從E到F過(guò)程中：Wmg(x2L)sin 37mg(x2L) cos 370可得xLEpW2.4mgL.4(1)15 N(2)0.3(3)見(jiàn)解析解析(1)小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它與圓管上管壁有大小為F5 N的相互作用力，故小球的向心力為F向5 Nmg15 N(2)在C點(diǎn)，由F向m代入數(shù)據(jù)得vC m/s小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得mghmgxmvC20解得0.3(3)在壓縮彈簧過(guò)程中速度最大時(shí)，合力為零設(shè)此時(shí)小球離D端的距離為x0，則有kx0mg解得x00.1 m由機(jī)械能守恒定律有mg(rx0h)EkmEp得Ekmmg(rx0h)Ep即Ekm10h4.5圖象如圖所示6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375