2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第5課時 三角函數(shù)的圖像練習(xí) 理.doc

第5課時 三角函數(shù)的圖像1(2018江蘇無錫模擬)函數(shù)ysin(2x)在區(qū)間，上的簡圖是()答案A解析令x0得ysin()，排除B、D項由f()0，f()0，排除C項故選A.2(2018西安九校聯(lián)考)將f(x)cosx圖像上所有的點向右平移個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖像，則g()()A.BC. D答案C解析由題意得g(x)cos(x)，故g()cos()sin.3(2015山東)要得到函數(shù)ysin(4x)的圖像，只需將函數(shù)ysin4x的圖像()A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位答案B解析ysin(4x)sin4(x)，故要將函數(shù)ysin4x的圖像向右平移個單位故選B.4(2017課標(biāo)全國，理)已知曲線C1：ycosx，C2：ysin(2x)，則下面結(jié)論正確的是()A把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2答案D解析本題考查三角函數(shù)圖像的變換、誘導(dǎo)公式C1：ycosx可化為ysin(x)，所以C1上的各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得函數(shù)ysin(2x)的圖像，再將得到的曲線向左平移個單位長度得ysin2(x)，即ysin(2x)的圖像，故選D.5(2016北京，理)將函數(shù)ysin(2x)圖像上的點P(，t)向左平移s(s>0)個單位長度得到點P，若P位于函數(shù)ysin2x的圖像上，則()At，s的最小值為Bt，s的最小值為Ct，s的最小值為Dt，s的最小值為答案A解析因為點P(，t)在函數(shù)ysin(2x)的圖像上，所以tsin(2)sin.又P(s，)在函數(shù)ysin2x的圖像上，所以sin2(s)，則2(s)2k或2(s)2k，kZ，得sk或sk，kZ.又s>0，故s的最小值為.故選A.6(2017河北石家莊模擬)若>0，函數(shù)ycos(x)的圖像向右平移個單位長度后與原圖像重合，則的最小值為()A.B.C3 D4答案C解析由題意知k(kN*)，所以3k(kN*)，所以的最小值為3.故選C.7設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)若對任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為()A4 B2C1 D.答案B解析f(x)的周期T4，|x1x2|min2.8(2013湖北)將函數(shù)ycosxsinx(xR)的圖像向左平移m(m>0)個單位長度后，所得到的圖像關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是()A. B.C. D.答案B解析ycosxsinx2(cosxsinx)2sin(x)的圖像向左平移m個單位后，得到y(tǒng)2sin(xm)的圖像，此圖像關(guān)于y軸對稱，則x0時，y2，即2sin(m)2，所以mk，kZ，由于m>0，所以mmin，故選B.9(2017天津)設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中>0，|<.若f()2，f()0，且f(x)的最小正周期大于2，則()A， B，C， D，答案A解析由f()2，得2k(kZ)，由f()0，得k(kZ)，由得(k2k)，又最小正周期T>2，所以0<<1，又|<，將代入得.選項A符合10(2018河南百校聯(lián)考)已知將函數(shù)f(x)tan(x)(2<<10)的圖像向右平移個單位長度后與f(x)的圖像重合，則()A9 B6C4 D8答案B解析函數(shù)f(x)tan(x)(2<<10)的圖像向右平移個單位長度得函數(shù)ytan(x)tan(x)的圖像，所以k，kZ，解得6k，kZ.因為2<<10，所以k1時，6.故選B.11(2018河南名校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)4sin(x)(>0)在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖像如圖所示，若ABC90，則()A. B.C. D.答案B解析由三角函數(shù)圖像的對稱性知P為AC的中點，又ABC90，故|PA|PB|PC|，則|AC|T.由勾股定理，得T2(8)2()2，解得T16，所以.12(2018江蘇南京模擬)已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0)，若f(0)f()且在(0，)上有且僅有三個零點，則()A. B2C. D.或6答案D解析由f(0)f()，得2k，kZ或2k，kZ，解得4k，kZ或24k，kZ.因為函數(shù)f(x)在(0，)上有且僅有三個零點，所以T<，T，則<，因此或6.故選D.13(2018湖南長沙聯(lián)考)把函數(shù)ysin2x的圖像向左平移個單位長度，再把所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得函數(shù)圖像的解析式為_答案ycosx解析把函數(shù)ysin2x的圖像向左平移個單位長度，得函數(shù)ysin2(x)sin(2x)cos2x的圖像，再把ycos2x的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)ycosx的圖像14(2015湖南，文)已知>0，在函數(shù)y2sinx與y2cosx的圖像的交點中，距離最短的兩個交點的距離為2，則_答案解析由題意，兩函數(shù)圖像交點間的最短距離即相鄰的兩交點間的距離，設(shè)相鄰的兩交點坐標(biāo)分別為P(x1，y1)，Q(x2，y2)，易知|PQ|2(x2x1)2(y2y1)2，其中|y2y1|()2，|x2x1|為函數(shù)y2sinx2cosx2sin(x)的兩個相鄰零點之間的距離，恰好為函數(shù)最小正周期的一半，所以(2)2()2(2)2，.15(2018江西新余期末)函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的部分圖像如圖所示，則_答案解析由題中圖像知A2，f(x)2sin(x)點(0，1)在函數(shù)的圖像上，12sin，2k，kZ.|<，.16(2018遼寧鐵嶺聯(lián)考)如圖是函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的圖像的一部分(1)求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)若f()，求tan2的值答案(1)f(x)3sin(2x) (2)解析(1)由圖像可知A3.又T()，2，f(x)3sin(2x)再根據(jù)題圖可得22k，kZ，2k，kZ.結(jié)合|<，得，f(x)3sin(2x)(2)f()，3sin(2)，cos2.，2，2，2.tan2tantan()tan.17.(2018湖北七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，0<<)的部分圖像如圖所示，其中點P(1，2)為函數(shù)f(x)圖像的一個最高點，Q(4，0)為函數(shù)f(x)的圖像與x軸的一個交點，O為坐標(biāo)原點(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像向右平移2個單位長度得到y(tǒng)g(x)的圖像，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的圖像的對稱中心答案(1)f(x)2sin(x) (2)(3k，1)(kZ)解析(1)由題意得A2，周期T4(41)12.又12，.將點P(1，2)代入f(x)2sin(x)，得sin()1.0<<，f(x)2sin(x)(2)由題意，得g(x)2sin(x2)2sinx.h(x)f(x)g(x)4sin(x)sinx2sin2x2sinxcosx1cosxsinx12sin(x)由xk(kZ)，得x3k(kZ)函數(shù)yh(x)圖像的對稱中心為(3k，1)(kZ)18(2017上饒地區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x)a的最大值為2.(1)求實數(shù)a的值及f(x)的最小正周期；(2)在坐標(biāo)紙上作出f(x)在0，上的圖像答案(1)a1，T(2)略解析(1)f(x)4cosx(sinxcoscosxsin)asin2xcos2x1a2sin(2x)a1，最大值為3a2，a1.T.(2)列表如下：2x2x0f(x)120201畫圖如下：1將函數(shù)f(x)sin2x的圖像向右平移(0<<)個單位后得到函數(shù)g(x)的圖像，若對滿足2的x1，x2，有，則()A. B.C. D.答案D解析向右平移個單位后，得到g(x)sin(2x2)又|f(x1)g(x2)|2，不妨2x12k，2x222m，x1x2(km)，又，故選D項2(2017衡水中學(xué)調(diào)研卷)與圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)是()Aysinx Bysin|x|Cysin|x| Dy|sinx|答案C3(2016課標(biāo)全國，理)若將函數(shù)y2sin2x的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為()Ax(kZ)Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)答案B解析函數(shù)y2sin2x的圖像向左平移個單位長度，得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y2sin2(x)，令2(x)k(kZ)，解得x(kZ)，所以所求對稱軸的方程為x(kZ)，故選B.4(2018鄭州質(zhì)量預(yù)測)如圖，函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A>0，>0，|)的圖像與坐標(biāo)軸的三個交點P、Q、R滿足P(1，0)，PQR，M(2，2)為線段QR的中點，則A的值為()A2B.C. D4答案C解析依題意得，點Q的橫坐標(biāo)是4，R的縱坐標(biāo)是4，T2|PQ|6，因為f()Asin()A>0，即sin()1，又|，因此，又點R(0，4)在f(x)的圖像上，所以Asin()4，解得A.故選C.5.(2015課標(biāo)全國)函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(k，k)，kZB(2k，2k)，kZC(k，k)，kZD(2k，2k)，kZ答案D解析觀察題目中函數(shù)圖像，得T2()2，從而，所以f(x)cos(x)將點(，0)的坐標(biāo)代入上式，得0cos()結(jié)合圖像，2k(kZ)取k0，得.所以f(x)cos(x)由2k<x<2k(kZ)，解得2k<x<2k(kZ)，選D.6(2016浙江)函數(shù)ysinx2的圖像是()答案D解析由于函數(shù)ysinx2是一個偶函數(shù)，選項A、C的圖像都關(guān)于原點對稱，所以不正確；選項B與選項D的圖像都關(guān)于y軸對稱，在選項B中，當(dāng)x時，函數(shù)ysinx2<1，顯然不正確，當(dāng)x，ysinx21，而<，故選D.