2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課時(shí)作業(yè) 理.doc

第5講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式1(2016年新課標(biāo))若cos，則sin 2()A. B. C D24cos 50tan 40()A. B.C. D2 13(2017年上海師大附中統(tǒng)測(cè))函數(shù)y2cos21是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)4(2015年上海)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4 ，1)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為()A. B. C. D.5(2017年江蘇)若tan， 則tan _.6(2017年北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱若sin ，cos()_.7(2016年新課標(biāo))函數(shù)ysin xcos x的圖象可由函數(shù)y2sin x的圖象至少向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到8(2016年上海)若函數(shù)f(x)4sin xacos x的最大值為5，則常數(shù)a_.9(2016年上海)方程3sin x1cos 2x在區(qū)間0,2上的解為_10(2015年浙江)函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x1的最小正周期是_，最小值是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_11(2014年江蘇)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值12(2017年北京)已知函數(shù)f(x)cos2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求證：當(dāng)x時(shí)，f(x).第5講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式1D解析：cos2cos21221，且coscossin 2.故選D.2C解析：原式4sin 40.故選C.3A解析：由y2cos21cossin2x，T，且ysin 2x是奇函數(shù)，即函數(shù)y2cos21是奇函數(shù)故選A.4D解析：設(shè)直線OA的傾斜角為，B(m，n)(m0，n0)，則直線OB的傾斜角為.因?yàn)锳(4 ，1)，所以tan ，tan，即m2n2.因?yàn)閙2n2(4 )21249，所以n2n249.所以n或n(舍去)所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為.5. 解析：tan tan.6解析：因?yàn)榻桥c角它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，所以2k，sin sin ，cos cos ，cos()cos cos sin sin cos2sin22sin21.7.解析：因?yàn)閥sin xcos x2sin，所以函數(shù)ysin xcos x的圖象可由函數(shù)y2sin x的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到83解析：f(x)sin(x)，其中tan ，故函數(shù)f(x)的最大值為，由已知，得5，解得a3.9.或解析：3sin x1cos 2x，即3sin x22sin2x，所以2sin2x3sin x20.解得sin x或sin x2(舍)所以方程在區(qū)間0,2上的解為或.10，kZ解析：f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin 2xcos 2xsin，所以T，f(x)min.單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.11解：(1)因?yàn)?，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)，得sin 22sin cos ，cos 22cos21.所以coscos cos 2sin sin 2.12(1)解：f(x)cos 2xsin 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)證明：因?yàn)閤，所以2x.所以sinsin.所以當(dāng)x時(shí)，f(x).