湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)29 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講2理 湘教版

作業(yè)29 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講（2）參考時(shí)量：×60分鐘 完成時(shí)間： 月 日一. 選擇題:1、在極坐標(biāo)系中，圓=-2sin的圓心的極坐標(biāo)是（ ）A B C (1,0) D(1，)2、 已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與圓相切，則=（ ）FAEDBCA1 B C D2 3、如圖,已知圓中兩條弦與相交于點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn), 且,若與圓相切,則線段的長(zhǎng)為（ ） A B C D2 4如圖，是圓的內(nèi)接三角形，的平分線交圓于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)在上述條件下，給出下列四個(gè)結(jié)論：平分；則所有正確結(jié)論的序號(hào)是 （）A B C D5、已知，若的最小值為3，則m等于（ ） A1 B2 C4 D166、已知實(shí)數(shù)（ ） A2，3 B1,2 C1,3 D2, 4 二.填空題:7、在極坐標(biāo)系中，曲線和的方程分別為和，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線和交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi) _ 源:8、如圖,在中,過(guò)作的外接圓的切線,與外接圓交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為_(kāi) 9、已知不等式2x3x42a解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 10、在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.若成等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)的值等于 .三.解答題: 11、如圖,為外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.()證明:是外接圓的直徑;()若,求過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與外接圓面積的比值.12、在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.()若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；()當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最小距離13、函數(shù).（I）討論的單調(diào)性；（II）設(shè)，證明： 作業(yè)29 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講（2）參考答案16 A B A D C B7、（1,1）；8、； 9、 ； 10、110、1【解答】，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入得到,則有因?yàn)?所以 解得 11、 12、（2）當(dāng)時(shí)，直線，13、 時(shí)有，結(jié)論成立根據(jù)（i）、（ii）知對(duì)任何結(jié)論都成立考點(diǎn)：1利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2利用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列不等式6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375