湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)29 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講2理 湘教版
作業(yè)29 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講(2)參考時(shí)量:×60分鐘 完成時(shí)間: 月 日一. 選擇題:1、在極坐標(biāo)系中,圓=-2sin的圓心的極坐標(biāo)是( )A B C (1,0) D(1,)2、 已知拋物線的參數(shù)方程為(為參數(shù))若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且與圓相切,則=( )FAEDBCA1 B C D2 3、如圖,已知圓中兩條弦與相交于點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn), 且,若與圓相切,則線段的長(zhǎng)為( ) A B C D2 4如圖,是圓的內(nèi)接三角形,的平分線交圓于點(diǎn),交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)在上述條件下,給出下列四個(gè)結(jié)論:平分;則所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ()A B C D5、已知,若的最小值為3,則m等于( ) A1 B2 C4 D166、已知實(shí)數(shù)( ) A2,3 B1,2 C1,3 D2, 4 二.填空題:7、在極坐標(biāo)系中,曲線和的方程分別為和,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線和交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi) _ 源:8、如圖,在中,過(guò)作的外接圓的切線,與外接圓交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為_(kāi) 9、已知不等式2x3x42a解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 10、在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.若成等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)的值等于 .三.解答題: 11、如圖,為外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.()證明:是外接圓的直徑;()若,求過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與外接圓面積的比值.12、在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo),曲線的極坐標(biāo)方程為(其中為常數(shù)).()若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;()當(dāng)時(shí),求曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最小距離13、函數(shù).(I)討論的單調(diào)性;(II)設(shè),證明: 作業(yè)29 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講(2)參考答案16 A B A D C B7、(1,1);8、; 9、 ; 10、110、1【解答】,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入得到,則有因?yàn)?所以 解得 11、 12、(2)當(dāng)時(shí),直線,13、 時(shí)有,結(jié)論成立根據(jù)(i)、(ii)知對(duì)任何結(jié)論都成立考點(diǎn):1利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;2利用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列不等式6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375