湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)9 指、對數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像與零點2理 湘教版

6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 作業(yè)作業(yè) 9 9 指、對數(shù)函數(shù)，函數(shù)圖像與零點（指、對數(shù)函數(shù)，函數(shù)圖像與零點（2 2） 一. 選擇題選擇題: : 1設(shè)alg e，b(lg e)2，clg e，則( ) Aabc Bacb Ccab D cba 2方程 mx22(m1)xm30 僅有一個負(fù)根，則 m 的取值范圍是( ) A(3，0) B3，0) C3，0 D1，0 3.若函數(shù)f(x)loga(xb)的圖像如圖，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù) g(x)axb的大致圖像是( ) 4由方程x|x|y|y|1 確定的函數(shù)yf(x)在(，)上是( ) A增函數(shù) B減函數(shù) C先增后減 D先減后增 5、設(shè)函數(shù)f(x)4sin(2x1)x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的是( ) A4，2 B2，0 C0，2 D2，4 6、已知函數(shù)yf(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且當(dāng)0 x時，不等式( )( )0f xx fx 成立，若a30.2f(30.2)，b (log2)f(log2)，c21log4f 21log4，則a，b，c間的大小關(guān)系 ( ) Acba Bcab Cbac Dacb 二二. .填空題填空題: : 7、函數(shù) 21,12log,1xxf xx x的值域是 8已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)若方程f(x)0 有 2 015 個實數(shù)解，則這 2 015 個實 數(shù)解之和為_ 9已知函數(shù) f(x) 3x1log2x xx0，則使函數(shù) f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 圍是_ 10、已知函數(shù)1,1331, 112)(2xxxxxxfx，下列關(guān)于函數(shù)1)()()(2xafxfxg(其中a為常數(shù))的敘述中:對aR，函數(shù)g(x)至少有一個零點; 當(dāng)a0 時，函數(shù)g(x)有兩個不同零點; aR，使得函數(shù)g(x)有三個不同零點; 函數(shù)g(x)有四個不同零點的充要條件是a0 且y0 時，x2y21， 當(dāng)x0 時，y2x21， 當(dāng)x0 且y0，f(2)4sin52，由于52，所以 sin50，故f(2)0，故函數(shù)在0， 2上存在零點； 由于f(1)4sin(1)1， 216， 所以 sin(1)12，故f(1)0，而f(2)0，則使函數(shù) f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范 圍是_ 解析：當(dāng)x0 時，3x11x10，10 時，log2x1x2，x2. 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 綜上所述：12. 答案：12 10、已知函數(shù)1,1331, 112)(2xxxxxxfx，下列關(guān)于函數(shù)1)()()(2xafxfxg(其中a為常數(shù))的敘述中:對aR，函數(shù)g(x)至少有一個零點; 當(dāng)a0 時，函數(shù)g(x)有兩個不同零點; aR，使得函數(shù)g(x)有三個不同零點; 函數(shù)g(x)有四個不同零點的充要條件是a0. 其中真命題有_.(把你認(rèn)為的真命題的序號都填上) 【答案】 【解析】 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 三.解答題: 11已知函數(shù)f(x)logaxbxb(a0，b0，a1) (1)求f(x)的定義域； (2)討論f(x)的奇偶性； (3)討論f(x)的單調(diào)性； 解析 (1)令xbxb0， 解得f(x)的定義域為(，b)(b，) (2)因f(x)logaxbxblogaxbxb1 logaxbxbf(x)， 故f (x)是奇函數(shù) (3)令u(x)xbxb，則函數(shù)u(x)12bxb在(，b)和(b，)上是減函數(shù)，所以當(dāng)0a1 時，f(x)在(，b)和(b，)上是增函數(shù)；當(dāng)a1 時，f(x)在(，b)和(b，)上是減函數(shù) 12已知函數(shù) f(x)exex(xR，且 e 為自然對數(shù)的底數(shù)) (1)判斷函數(shù) f(x)的奇偶性與單調(diào)性 (2)是否存在實數(shù) t，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 對一切x 都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由 解析：(1)f(x)ex1ex，且 yex是增函數(shù)， y1ex是增函數(shù)，f(x)是增函數(shù) f(x)的定義域為 R， 且 f(x)exexf(x)， f(x)是奇函數(shù) (2)由(1)知 f(x)是增函數(shù)和奇函數(shù)， 由 f(xt)f(x2t2)0 對 xR 恒成立， 則 f(xt)f(t2x2) t2x2xtx2xt2t 對 xR 恒成立t122x122min對一切 xR 恒成立t1220t12. 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 即存在實數(shù) t12，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 對一切 x 都成立 13、設(shè)( )(44 )(22 )2(xxxxf xaaa為常數(shù)） （1）當(dāng)2a 時，求( )f x的最小值； （2）求所有使( )f x的值域為 1,) 的a的值.