五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)同步拓展知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 第二章組合圖形的面積 蘇教版
組合圖形的面積知識(shí)精講一組合圖形的面積計(jì)算1組合圖形:是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的,其面積既可以看作幾個(gè)簡單圖形的面積和,也可以看作幾個(gè)簡單圖形的面積差;2組合圖形的面積計(jì)算:根據(jù)已經(jīng)條件對圖形進(jìn)行分割,轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形,先分別計(jì)算出它們的面積,在求和或差二估計(jì)不規(guī)則圖形面積1在方格紙中估算:先數(shù)占的完整方格數(shù),再數(shù)不滿格(不滿格都按半格數(shù)),最后把兩者相加;2轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形:根據(jù)已知條件,轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形,再利用面積公式計(jì)算典型例題 右圖表示的是一間房子側(cè)面積的形狀求它的面積是多少平面米(長度單位: m)名師學(xué)堂 解題思路方法一:把圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形,如下圖所示:列式計(jì)算如下:方法二:把圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形,如下圖所示:列式計(jì)算如下:正確答案30平方米三點(diǎn)剖析重點(diǎn): 把簡單的組合圖形分解成已學(xué)過的圖形難點(diǎn): 選擇適當(dāng)?shù)臏y量標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)面積易錯(cuò)點(diǎn): 分割圖形是不能重疊、遺漏部分面積,數(shù)據(jù)使用要準(zhǔn)確題模精選題模一:認(rèn)識(shí)組合圖形例2.1.1 把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過的圖形,并與同伴交流你的想法?!敬鸢浮?略【解析】 略例2.1.2 下面組合圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形?請你在圖中畫一畫?!敬鸢浮?答案不唯一【解析】 答案不唯一例2.1.3 把這個(gè)組合圖形可以分割成一個(gè)( )形和一個(gè)( )形或一個(gè)( )形和一個(gè)( )形,還可以分割成一個(gè)( )形和一個(gè)( )形。【答案】 長方,梯,長方,三角,梯,三角【解析】 長方,梯,長方,三角,梯,三角題模二:組合圖形面積的計(jì)算例2.2.1 求下圖中涂色部分的面積(單位:cm)【答案】 6644662(64)42=14(cm)【解析】 6644662(64)42=14(cm)例2.2.2 手工課上,唐老師讓同學(xué)們在一張長方形紙的一角剪去一個(gè)等腰直角三角形(如圖),剩下部分的面積是多少?【答案】 1417(149)(149)2=225.5(cm)【解析】 1417(149)(149)2=225.5(cm)例2.2.3 少先隊(duì)大隊(duì)部做了兩個(gè)標(biāo)語牌(如圖),請算出它們各用了多少鐵板?(單位:m)【答案】 1.40.8+0.60.2=1.24(m)0.90.9+0.20.8=0.97(m)【解析】 1.40.8+0.60.2=1.24(m)0.90.9+0.20.8=0.97(m)例2.2.4 大小兩個(gè)正方形放置如圖,陰影部分為重疊部分,空白部分面積是多少?(單位:cm)【答案】 2222+1515-772=611(cm)【解析】 2222+1515-772=611(cm)例2.2.5 如下圖,長方形的長是12cm,寬是6cm,其中三角形的面積是20cm2,求涂色部分的面積【答案】 126-20=52(cm)【解析】 126-20=52(cm)題模三:估計(jì)不規(guī)則圖形的面積例2.3.1 圖中小方格的邊長是1m,請你估計(jì)涂色部分的面積【答案】 略【解析】 略例2.3.2 圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2,計(jì)算陰影部分的面積【答案】 15cm 30cm【解析】 15cm 30cm例2.3.3 估計(jì)下列圖形的面積(每個(gè)小方格表示1cm2)【答案】 略【解析】 略例2.3.4 一口池塘,水面如圖中陰影部分所示請你估計(jì)一下它的水面面積(每個(gè)小方格的邊長表示10m)【答案】 陰影面積即水面面積大約是9500m2點(diǎn)撥:從左往右將水面分別看作上底是20cm,下底是60cm,高是80cm的梯形,邊長是80m的正方形,上底是30cm,下底是50cm,高是50cm的梯形,中間陸地面積看作底是30m,高是70m的平行四邊形【解析】 陰影面積即水面面積大約是9500m2點(diǎn)撥:從左往右將水面分別看作上底是20cm,下底是60cm,高是80cm的梯形,邊長是80m的正方形,上底是30cm,下底是50cm,高是50cm的梯形,中間陸地面積看作底是30m,高是70m的平行四邊形隨堂練習(xí)隨練2.1 畫一畫(將下面的圖形用虛線分成學(xué)過的基本圖形)【答案】 點(diǎn)撥:答案不唯一,符合題意即可【解析】 點(diǎn)撥:答案不唯一,符合題意即可隨練2.2 把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形,這兩個(gè)梯形的( )總是相等。A 上、下底的和B 面積C 高【答案】C【解析】 C隨練2.3 下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)綠化帶的平面規(guī)劃圖(單位:米)噴泉、盆景、樹林和草坪各占地多少平方米?【答案】 噴泉:10.46=62.4(平方米)盆景:2622=12(平方米)樹林:(614.6)7.822=160.68(平方米)草坪:(10.4228)(14.66)2=173.72(平方米)【解析】 噴泉:10.46=62.4(平方米)盆景:2622=12(平方米)樹林:(614.6)7.822=160.68(平方米)草坪:(10.4228)(14.66)2=173.72(平方米)隨練2.4 如圖是某工藝品的展開圖它的面積是多少?(單位:cm)8【答案】 (12826)(82)286221222=110(cm)【解析】 (12826)(82)286221222=110(cm)隨練2.5 有一臺(tái)插秧機(jī),作業(yè)寬度是2.1m,每小時(shí)能前進(jìn)4km,大約多少小時(shí)可以插完下面這塊地?(得數(shù)保留整數(shù))【答案】 (280+420)1652+420160=124950(m)2.141000=8400(m)124950840015(小時(shí))【解析】 (280+420)1652+420160=124950(m)2.141000=8400(m)124950840015(小時(shí))隨練2.6 一塊梯形地,上底長40m,下底長60m,高是40m(如圖)李伯伯在這塊地中最大的一塊正方形地里種棉花,其余的種花生,種花生的面積有多大?【答案】 (60-40)402=400(m)【解析】 (60-40)402=400(m)隨練2.7 小麗用彩紙剪了一個(gè)大寫英文字母“W”它的面積是多少?【答案】 (12+20)132=208(cm)8622+1272=90(cm)208一90=118(cm)【解析】 (12+20)132=208(cm)8622+1272=90(cm)208一90=118(cm)隨練2.8 某公司想購買土地(如圖)比一比,在同等價(jià)格(總價(jià)相同)下購買哪一塊便宜些?(每個(gè)方格的面積為1km2)【答案】 略【解析】 略隨練2.9 有一塊近似平行四邊形的地,底是56m,高是30.8m這塊地的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))【答案】 5630.81725(m)【解析】 5630.81725(m)隨練2.10 科技小組收集玉蘭樹葉,每片樹葉的面積如下圖(每個(gè)方格邊長1cm)每平方米樹葉每天吸收約5g二氧化碳?xì)怏w進(jìn)行光合作用,如果一棵玉蘭樹有10000片這樣的樹葉,這棵玉蘭樹一年大約可以吸收多少千克二氧化碳?xì)怏w?【答案】 每片樹葉的面積約是36cm23610000=360000(cm2)360000 cm2=36 m2365365=65700(g) 657000g=65.7kg答:,這棵玉蘭樹一年大約可以吸收65.7kg二氧化碳?xì)怏w點(diǎn)撥:把樹葉看作一個(gè)底是6cm,高也是6cm的平行四邊形【解析】 每片樹葉的面積約是36cm23610000=360000(cm2)360000 cm2=36 m2365365=65700(g) 657000g=65.7kg答:,這棵玉蘭樹一年大約可以吸收65.7kg二氧化碳?xì)怏w課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。點(diǎn)撥:把樹葉看作一個(gè)底是6cm,高也是6cm的平行四邊形課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。一般說來,“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛(唐初學(xué)者,四門博士)春秋谷梁傳疏曰:“師者教人以不及,故謂師為師資也”。這兒的“師資”,其實(shí)就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云:“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形,但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”,因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對象和本身明確的職責(zé)。隨練2.11 小狗和小鴨在雪地里玩,它們在比腳印的大小,你認(rèn)為誰的腳印大呢?【答案】 小狗的腳印大一些【解析】 小狗的腳印大一些