2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第2講 綜合大題部分增分強(qiáng)化練 理.doc
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2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第2講 綜合大題部分增分強(qiáng)化練 理.doc
第2講綜合大題部分1四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ),AB1,BC3,CDDA2.(1)求C和BD;(2)求四邊形ABCD的面積解析:(1)由題設(shè)及余弦定理得BD2BC2CD22BCCDcos C1312cos C,BD2AB2DA22ABDAcos A54cos C由得cos C,故C60,BD.(2)四邊形ABCD的面積SABDAsin ABCCDsin C(1232)sin 602.2已知函數(shù)f(x)(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù),且f()0,其中aR,(0,)(1)求a,的值;(2)若f(),(,),求sin()的值解析:(1)因?yàn)閒(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函數(shù),而y1a2cos2x為偶函數(shù),所以y2cos(2x)為奇函數(shù),由(0,),得,所以f(x)sin 2x(a2cos2x),由f()0得(a1)0,即a1.(2)由(1)得f(x)sin 4x,因?yàn)閒()sin ,即sin ,又(,),從而cos ,所以sin()sin cos cos sin .3(2018高考北京卷)在ABC中,a7,b8,cos B.(1)求A;(2)求AC邊上的高解析:(1)在ABC中,因?yàn)閏os B,所以sin B.由正弦定理得sin A.由題設(shè)知<B<,所以0<A<.所以A.(2)在ABC中,因?yàn)閟in Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B,所以AC邊上的高為asin C7.4(2018唐山統(tǒng)考)在ABC中,AB2AC2,AD是BC邊上的中線,記CAD,BAD.(1)求sin sin ;(2)若tan sinBAC,求BC.解析:(1)AD為BC邊上的中線,SACDSABD,ACADsin ABADsin ,sin sin ABAC21.(2)tan sinBACsin(),sin sin()cos ,2sin sin()cos ,2sin()sin()cos ,sin()cos 2cos()sin ,sin()2cos()tan ,又tan sinBACsin()0,cos()cosBAC,在ABC中,BC2AB2AC22ABACcosBAC3,BC.