2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.2 集合間的基本關(guān)系(第二課時(shí))教案 新人教A版必修1.doc
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2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.2 集合間的基本關(guān)系(第二課時(shí))教案 新人教A版必修1.doc
1.1.2 集合間的基本關(guān)系(第二課時(shí)) 本節(jié)課是集合的含義與表示的延續(xù),核心是集合與集合間的 “包含”、“真包含”、“相等” 關(guān)系,通過(guò)對(duì)集合間關(guān)系的探究,感受數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理,提高分析與解決數(shù)學(xué) 問(wèn)題的能力,熟悉數(shù)學(xué)探究基本特點(diǎn)通過(guò)實(shí)例,了解子集、真子集、空集等概念,區(qū)分一些 容易混淆的關(guān)系和符號(hào),規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá) 課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)A了解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集.B理解子集.真子集的概念C.了解空集的含義,能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.a數(shù)學(xué)抽象:對(duì)集合之間包含與相等的含義以及子集、真子集概念的理解b邏輯推理:集合的子集的辨析與應(yīng)用c數(shù)學(xué)運(yùn)算:對(duì)給出的集合會(huì)計(jì)算子集與真子集d直觀想象:利用圖表示集合相等以及集合間的關(guān)系e數(shù)學(xué)建模:通過(guò)觀察身邊的實(shí)例,發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系,體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義 1.教學(xué)重點(diǎn):子集、真子集的概念.2.教學(xué)難點(diǎn):元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別以及空集的概念. 1、 知識(shí)梳理 1、2、空集: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。3、集合的性質(zhì)(1)反身性:任何一個(gè)集合是它本身的子集,(2)傳遞性:對(duì)于集合A,B,C,如果。二、典型例題例1.已知Ax|x3,Bx|xa(1)若BA,則a的取值范圍是_;(2)若AB,則a的取值范圍是_;(3)若AB,則a的值是_答案 (1) a3 (2) a3 (3) 3 例2.若集合Ax|2x3,集合Bx|ax20,aZ,且BA,則實(shí)數(shù)a_.答案 0或1解析 當(dāng)B時(shí),a0,滿(mǎn)足BA;當(dāng)B時(shí),a0,B,又BA,23,即 a1,又aZ,a1.綜上知a的值為0或1. 例3.已知集合Ax|x<1或x>4,Bx|2axa3,若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解 當(dāng)B時(shí),只需2a>a3,即a>3;當(dāng)B時(shí),根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸,可得或解得a<4或2<a3. 綜上可得,實(shí)數(shù)a的取值范圍為a<4或a>2.例4已知集合Ax|x24x0,Bx|x22(a1)xa210,aR,若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 三、課堂練習(xí)1、已知集合A,且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù),則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為( )A6 B5 C4 D3答案 A解析 方法一 集合的子集為,其中含有偶數(shù)的集合有6個(gè)方法二 共有238(個(gè))子集,其中不含偶數(shù)的有,.故符合題意的A共有826(個(gè))2、滿(mǎn)足x|x210 Ax|x210的集合A的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4解析:x|x210,x|x2101,1,故集合A是集合1,1的非空子集,所以A的個(gè)數(shù)為2213,故選C.【答案】 C3. 已知集合A1, 3,m2且B3,4,BA,則m_ 【解析】由于BA,則有m24,解得m2.4.已知集合Px|x21,集合Qx|ax1,若QP,那么a的取值是_ 【答案】 0,1