安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第二章《圓錐曲線與方程》雙曲線幾何意義1學(xué)案新人教A版選修2-1.doc

雙曲線的幾何性質(zhì)（一）展示課（時段： 正課 時間： 40分鐘（自研）+60分鐘（展示） ）學(xué)習(xí)主題：1、能根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)出雙曲線的簡單幾何性質(zhì)； 2、理解雙曲線的離心率與漸近線的概念；【主題定向五環(huán)導(dǎo)學(xué)展示反饋】 課堂 結(jié)構(gòu)課程結(jié)構(gòu)自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結(jié)歸納自 學(xué) 指 導(dǎo)（ 內(nèi)容學(xué)法 ）互 動 策 略（內(nèi)容形式）展 示 主 題（內(nèi)容方式）隨 堂 筆 記（成果記錄同步演練 ）性質(zhì)探究例題導(dǎo)析主題一：性質(zhì)探究（文）選1-1的第49頁第51頁（理）選2-1的第56頁第58頁【學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合橢圓的性質(zhì)學(xué)習(xí)，結(jié)合課本2.3-6圖形：（1）觀察雙曲線的形狀你能從這個圖中看出變量x,y的取值范圍嗎？它是對稱圖形，請說說它的對稱中心與對稱軸.（2）圖中雙曲線與兩個坐標(biāo)軸有幾個交點(diǎn)，請你根據(jù)雙曲線的方程得出雙曲線與x軸，y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，同時指出雙曲線實(shí)軸與虛軸的定義及其表示它們長度的字母.（3）雙曲線的漸近線方程如何推導(dǎo)？焦點(diǎn)不同時，雙曲線的漸近線方程一樣嗎？（4）等軸雙曲線的定義是什么？（5）類比橢圓的離心率的定義，思考雙曲線的離心率是怎么定義的以及其取值范圍？它刻畫的是雙曲線的什么幾何特征？（結(jié)合圖形解釋）（請將性質(zhì)記在右側(cè)的隨堂筆記中）師友對子（5分鐘）迅速找到自己的師友小對子，對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流：結(jié)合圖形理解雙曲線的性質(zhì)；會推導(dǎo)雙曲線的漸近線方程，并能體會離心率的意義檢測性展示（15分鐘）導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開（檢查學(xué)生自研的完成度）【重點(diǎn)識記】焦點(diǎn)在X軸上焦點(diǎn)在Y軸上草圖標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)范圍對稱性頂點(diǎn)軸長實(shí)軸長=虛軸長=漸近線離心率公式：范圍：等軸雙曲線定義： 等級評定： 四人共同體（10分鐘） 小組任務(wù)安排板書組:組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)互動預(yù)展；非板書組：組員在科研組長帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展；主題性展示（15分鐘） 例題探究重點(diǎn)：找a、b、c板書：呈現(xiàn)例3，展示：展示例3；如何找a,b,c；重點(diǎn)放在，相關(guān)性質(zhì)的生成上（焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)等）；主題二：例題導(dǎo)析文：選1-1的51頁例3；理：選2-1的58頁例3；【看題目明題意】1、 例3中，雙曲線方程為： ； 2、 例3求： ；【看解答談?wù)J知】1、 在例3中，首先化為標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，找到a= ,b= ,c= ;2、通過例題的處理，談?wù)勄箅p曲線相關(guān)信息的一般方法； 預(yù)時40min同類演練同類演練（15+2分鐘）用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答：（文）1、求雙曲線的實(shí)軸、虛軸的長，頂點(diǎn)、焦點(diǎn)的坐標(biāo)和離心率，漸近線方程；2、求雙曲線的實(shí)軸、虛軸的長，頂點(diǎn)、焦點(diǎn)的坐標(biāo)和離心率：（理）求與雙曲線共漸近線，且通過點(diǎn)P(-5，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.【規(guī)范解題區(qū)】理：課本第61頁的練習(xí)1、2、3答題區(qū)文：課本第53頁的練習(xí)1、2答題區(qū)學(xué)習(xí)主題報(bào)告主題：雙曲線的幾何性質(zhì)要求：1、題材不限（框架圖、樹形圖、思維導(dǎo)圖） 2、緊扣主題，展示知識點(diǎn)、可加題型、可表困惑 3、結(jié)合“重點(diǎn)識記”中的表格，自制表格，對比橢圓與雙曲線的性質(zhì)（可參考資料書）這是必須完成的