2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第二課時(shí)）同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第二課時(shí)）一選擇題1函數(shù)ya|x|(0<a<1)的圖象是（ ）A B C D 【答案】C 考點(diǎn)：指數(shù)型函數(shù)的圖象.2函數(shù)f(x)=ax+b-1的圖像經(jīng)過一,二,四象限,則有( )A0a1,0b1 B0a1,b1Ca1,b0 Da1,b0【答案】A【解析】如圖:a1時(shí),圖像上下平移的可能情況:可知不可能同過一二四象限當(dāng)0a1時(shí),滿足條件如圖:所以01-b1.得0b13設(shè)a40.8，b80.46，c()1.2，則a，b，c的大小關(guān)系為( )A a>b>c B b>a>c C c>a>b D c>b>a【答案】A【解析】a40.821.6，b80.4621.38，c()1.221.2，又1.6>1.38>1.2，21.6>21.38>21.2.即a>b>c.故選A.42014太原模擬函數(shù)y（）x22x1的值域是（ ）A （，4） B （0，）C （0,4 D 4，）【答案】C 考點(diǎn)：函數(shù)的值域.5若函數(shù)y=()|1-x|+m的圖象與x軸有公共點(diǎn),則m的取值范圍是( )(A)m-1 (B)m1(C)-1m<0 (D)0<m1【答案】C【解析】由已知得函數(shù)y=()|1-x|+m有零點(diǎn),即方程()|1-x|+m=0有解,此時(shí)m=-()|1-x|.|1-x|0,0<()|1-x|1,m-1,0).6當(dāng)x2，2時(shí)，y=3x1的值域是（ ）A B，8C(，9)D，9【答案】A【解析】試題分析：，因?yàn)閤2，2，所以，即，所以y=3x1的值域是。選A.考點(diǎn)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是高考考查的重點(diǎn)之一，要牢記。2 填空題7當(dāng)，且時(shí)，函數(shù)必過定點(diǎn) 【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，故函數(shù)過定點(diǎn).考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn).【思路點(diǎn)晴】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)，恒過定點(diǎn)，函數(shù)恒過 .根式、指數(shù)冪的條件求值，是代數(shù)式求值問題的常見題型，一般步驟是：(1)審題：從整體上把握已知條件和所求代數(shù)式的形式和特點(diǎn)；(2)化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)已知條件；化簡(jiǎn)所求代數(shù)式；（3）求值：往往通過整體代入，簡(jiǎn)化解題過程.8 的值域是 【答案】【解析】 考點(diǎn)：函數(shù)的值域.9函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則它在這個(gè)區(qū)間上的最小值是 【答案】【解析】試題分析：由題意得，令，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，則，則，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，此時(shí)最大值為，解得，所以函數(shù)的最小值為；當(dāng)時(shí)，則，則，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，此時(shí)最大值為，解得，所以函數(shù)的最小值為，所以函數(shù)的最小值為. 考點(diǎn)：函數(shù)的最值問題.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的最值問題，其中解答中涉及到函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用、一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，同時(shí)考查了換元法和轉(zhuǎn)化與化歸思想的考查，屬于中檔試題，本題的解答中換元后，靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答問題的關(guān)鍵.10函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 【答案】【解析】 考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.3 解答題11.設(shè)f(x)3x，g(x)x.(1)在同一坐標(biāo)系中作出f(x)，g(x)的圖象；(2)計(jì)算f(1)與g(1)，f()與g()，f(m)與g(m)的值，從中你能得到什么結(jié)論？【解】 (1)函數(shù)f(x)，g(x)的圖象如圖所示： (2)f(1)313，g(1)13，f()3，g()3，f(m)3m，g(m)m3m.從以上計(jì)算的結(jié)果看，兩個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量取值互為相反數(shù)時(shí)，其函數(shù)值相等，即當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，它們的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱12.已知函數(shù)f(x)3x，f(a2)81，g(x).(1)求g(x)的解析式并判斷g(x)的奇偶性；(2)用定義證明：函數(shù)g(x)在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；(3)求函數(shù)g(x)的值域 (2)證明：設(shè)x1<x2R，f(x1)f(x2).x1<x2，2 x1<2 x2，又2x1>0,2x2>0，f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，則函數(shù)g(x)在R上是單調(diào)遞減函數(shù)(3)g(x)1，2x>0,2x1>1，0<<1,0<<2，1<1<1，故函數(shù)g(x)的值域?yàn)?1,1)