2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc
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2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc
2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))一選擇題1函數(shù)f(x)1(a>0,a1)的圖象恒過點(diǎn)( )A (0,1) B (1,2) C (2,2) D (3,2)【答案】D【解析】當(dāng)x30,即x3時(shí),1;f(3)112,故選D.2函數(shù)f(x)(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù),則有( )A a1或a2 B a1 C a2 D a>0且a1【答案】C【解析】由指數(shù)函數(shù)的定義得:解得a2. 故選C.3下列以x為自變量的函數(shù)中,是指數(shù)函數(shù)的是( )A y(4)x B C y4x D (a>0且a1)【答案】B4函數(shù)y=的值域是( )A (-) B (-0)(0,+)C (-1,+) D (-,-1)(0,+)【答案】D【解析】由可得,即,解之得或,應(yīng)選答案D。5已知a>b,ab下列不等式(1)a2>b2,(2)2a>2b,(3) ,(4)a>b,(5)( )a<()b中恒成立的有( )A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)【答案】B【解析】取,則不成立;由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知成立;取,則不成立;對(duì)于任意的,都有成立;由于底數(shù)成立,故五個(gè)命題中有兩個(gè)是正確的,應(yīng)選答案B。6若a>1,1<b<0,則函數(shù)yaxb的圖象一定在( )A 第一、二、三象限B 第一、三、四象限C 第二、三、四象限D(zhuǎn) 第一、二、四象限【答案】A【解析】a>1,且1<b<0,故其圖象如圖所示 故選A點(diǎn)睛:本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象的應(yīng)用及函數(shù)的平移,a1,指數(shù)函數(shù)的圖象單調(diào)遞增,且過一、二象限,若向下平移|b|個(gè)單位,若|b|1,則函數(shù)y=ax+b的圖象過一、三、四象限;|b|=1,則函數(shù)的圖象過一、三、四象限;若0|b|1,則函數(shù)的圖象過一、二、三象限0a1同理可得2 填空題7將函數(shù)y3x的圖象向右平移2個(gè)單位即可得到函數(shù)_的圖象【答案】 8已知函數(shù)f(x) 則f(2)_.【答案】8【解析】f (2)f(3)238.故答案為89函數(shù)y12x(x2,2)的值域是_【答案】3,.【解析】因?yàn)閥2x是R上的單調(diào)增函數(shù),所以當(dāng)x2,2時(shí),2x,4,所以2x4,所以y12x3,10已知函數(shù)f(x)=ax+4-3的圖象恒過點(diǎn)_【答案】(-4,-2)【解析】因?yàn)?,所以當(dāng)時(shí), ,因此圖象恒過點(diǎn)(-4,-2)3 解答題11已知函數(shù)f(x)3x.(1)若f(x)2,求x的值;(2)判斷x>0時(shí),f(x)的單調(diào)性;(3)若3tf(2t)mf(t)0對(duì)于t恒成立,求m的取值范圍【答案】(1)log3(1)(2)f(x)3x在(0,)上單調(diào)遞增(3)4,) (2)y3x在(0,)上單調(diào)遞增,y在(0,)上單調(diào)遞減,f(x)3x在(0,)上單調(diào)遞增(3)t,f(t)3t>0.3tf(2t)mf(t)0化為3tm0,即3tm0,即m32t1.令g(t)32t1,則g(t)在上遞減,g(x)max4.所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是4,)12.已知函數(shù)f(x)bax(其中a,b為常數(shù)且a0,a1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,8),B(3,32)(1)求f(x)的解析式;(2)若不等式xx12m0在x(,1上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解】 (1)把點(diǎn)A(1,8),B(3,32)代入函數(shù)f(x)bax,可得求得f(x)42x.