2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）一選擇題1函數(shù)f(x)1(a>0，a1)的圖象恒過點(diǎn)（ ）A (0,1) B (1,2) C (2,2) D (3,2)【答案】D【解析】當(dāng)x30，即x3時(shí)，1；f(3)112，故選D.2函數(shù)f(x)(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有（ ）A a1或a2 B a1 C a2 D a>0且a1【答案】C【解析】由指數(shù)函數(shù)的定義得：解得a2. 故選C.3下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（ ）A y(4)x B C y4x D (a>0且a1)【答案】B4函數(shù)y=的值域是（ ）A （-） B （-0）（0，+）C （-1，+） D （-，-1）（0，+）【答案】D【解析】由可得，即，解之得或，應(yīng)選答案D。5已知a>b,ab下列不等式（1）a2>b2,(2)2a>2b,(3) ,(4)a>b,(5)( )a<()b中恒成立的有（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)【答案】B【解析】取，則不成立；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知成立；取，則不成立；對(duì)于任意的，都有成立；由于底數(shù)成立，故五個(gè)命題中有兩個(gè)是正確的，應(yīng)選答案B。6若a>1，1<b<0，則函數(shù)yaxb的圖象一定在( )A 第一、二、三象限B 第一、三、四象限C 第二、三、四象限D(zhuǎn) 第一、二、四象限【答案】A【解析】a>1，且1<b<0，故其圖象如圖所示 故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象的應(yīng)用及函數(shù)的平移，a1，指數(shù)函數(shù)的圖象單調(diào)遞增，且過一、二象限，若向下平移|b|個(gè)單位，若|b|1，則函數(shù)y=ax+b的圖象過一、三、四象限；|b|=1，則函數(shù)的圖象過一、三、四象限；若0|b|1，則函數(shù)的圖象過一、二、三象限0a1同理可得2 填空題7將函數(shù)y3x的圖象向右平移2個(gè)單位即可得到函數(shù)_的圖象【答案】 8已知函數(shù)f(x) 則f(2)_.【答案】8【解析】f (2)f(3)238.故答案為89函數(shù)y12x(x2,2)的值域是_【答案】3，.【解析】因?yàn)閥2x是R上的單調(diào)增函數(shù)，所以當(dāng)x2,2時(shí)，2x，4，所以2x4，所以y12x3，10已知函數(shù)f(x)=ax+4-3的圖象恒過點(diǎn)_【答案】(-4,-2)【解析】因?yàn)?，所以當(dāng)時(shí)， ，因此圖象恒過點(diǎn)(-4,-2)3 解答題11已知函數(shù)f(x)3x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)判斷x>0時(shí)，f(x)的單調(diào)性；(3)若3tf(2t)mf(t)0對(duì)于t恒成立，求m的取值范圍【答案】（1）log3(1)（2）f(x)3x在(0，)上單調(diào)遞增（3）4，) (2)y3x在(0，)上單調(diào)遞增，y在(0，)上單調(diào)遞減，f(x)3x在(0，)上單調(diào)遞增(3)t，f(t)3t>0.3tf(2t)mf(t)0化為3tm0，即3tm0，即m32t1.令g(t)32t1，則g(t)在上遞減，g(x)max4.所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是4，)12.已知函數(shù)f(x)bax(其中a，b為常數(shù)且a0，a1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,8)，B(3,32)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式xx12m0在x(，1上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解】 (1)把點(diǎn)A(1,8)，B(3,32)代入函數(shù)f(x)bax，可得求得f(x)42x.