2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc
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2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc
2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)一、選擇題1給出下列函數(shù):ylogx2;ylog3(x1);ylog(x1)x;ylogx.其中是對數(shù)函數(shù)的有( )A1個 B2個 C3個 D4個答案 A解析 不是對數(shù)函數(shù),因為對數(shù)的真數(shù)不是只含有自變量x;不是對數(shù)函數(shù),因為對數(shù)的底數(shù)不是常數(shù);是對數(shù)函數(shù)2已知函數(shù)f(x)的定義域為M,g(x)ln(1x)的定義域為N,則MN等于( )Ax|x>1Bx|x<1Cx|1<x<1D答案 C 3已知a>0,且a1,函數(shù)yax與yloga(x)的圖象只能是下圖中的( ) 答案 B解析 yax與yloga(x)的單調(diào)性相反,排除A,D.yloga(x)的定義域為(,0),排除C,故選B.4已知函數(shù)f(x)loga (x2),若圖象過點(6,3),則f(2)的值為( )A2 B2 C. D答案 B解析 代入 (6,3),3loga(62)loga8,即a38,a2.f(x)log2(x2),f(2)log2(22)2.5若函數(shù)f(x)loga(xb)的圖象如圖所示:其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)axb的圖象大致是( ) 答案 D解析 由f(x)的圖象可知0<a<1,0<b<1,g(x)的圖象應(yīng)為D. 6下列不等號連接錯誤的一組是( )Alog0.52.2>log0.52.3 Blog34>log65Clog34>log56 Dloge>ln答案 D 2、 填空題7若a>0且a1,則函數(shù)yloga(x1)2的圖象恒過定點_答案: (2,2)解析: 當x11時,loga(21)0,函數(shù)過定點(2,2),函數(shù)f(x)loga(x1)2恒過定點(2,2)8若對數(shù)函數(shù)f(x)logax(a24a5),則a_.答案: 5解析: 由對數(shù)函數(shù)的定義可知,解得a5.9函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域為_答案: (2,1)解析: 由解得2<x<1.所以函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域為(2,1) 3、 解答題10已知f(x)log2(x1),當點(x,y)在函數(shù)yf(x)的圖象上時,點在函數(shù)yg(x)的圖象上(1)寫出yg(x)的解析式;(2)求方程f(x)g(x)0的根 (2)f(x)g(x)0,即log2(x1)log2(3x1)log2,x1,解得x0或x1.11已知1x4,求函數(shù)f(x)log2log2的最大值與最小值解 f(x)log2log2(log2x2)(log2x1)2,又1x4,0log2x2,當log2x,即x22時,f(x)取最小值;當log2x0,即x1時,f(x)取最大值2.函數(shù)f(x)的最大值是2,最小值是.