遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.1.1 函數(shù)—變量與函數(shù)的概念（第一課時）學(xué)案 新人教B版必修1.doc

2.1.1函數(shù)-變量與函數(shù)的概念一學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解并掌握函數(shù)的概念和函數(shù)的要素，注意搜集日常生活中的實例，整理與分析量與量之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。2. 了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用觀點二自學(xué)導(dǎo)引1. 變量的概念：在一個變化過程中，有兩個變量x和y,如果給定了一個x值，相應(yīng)的就確定唯一的一個y值，那么就稱y是x的函數(shù)。 叫自變量， _叫因變量。例1、s=r2 其中r是 ，是 。 例2、 = 其中是 ，是 。2. 函數(shù)的概念：設(shè)集合A是一個非空的數(shù)集，對A中的任意數(shù)x ，按照確定的法則f，都有唯一確定的數(shù)y與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù)。記作：y=f(x) , xA。其中叫 。函數(shù)中自變量x的允許取值范圍叫_。如果自變量取值，則由法則f確定的值y稱為函數(shù)在a處的函數(shù)值，記作：y=f(a), 或yx=a，所有的函數(shù)值構(gòu)成的集合yy=f(x),x,叫做這個函數(shù)的_。3、函數(shù)的兩要素： 。 4.如何檢驗給定兩個變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？（1）_（2）_5、區(qū)間的概念：設(shè)且a<b， ，叫閉區(qū)間，記作： ，叫開區(qū)間 ，記作： 叫半開半閉區(qū)間，分別記作： 其中a與b叫做區(qū)間的 。分別滿足的全體實數(shù)的集合分別記作： ， ， ， 注意：在數(shù)軸上表示區(qū)間時，屬于這個區(qū)間端點的實數(shù)，用實心點表示，不屬于這個區(qū)間端點的實數(shù)，用空心點表示。6、相同函數(shù)：函數(shù)與函數(shù)之間只要_和_都相同，就是同一函數(shù). 定義域是函數(shù)的靈魂，而對應(yīng)法則相當(dāng)于骨骼。三典例分析例1.下列各組式子是否表示同一函數(shù)？為什么？1） f(x)=，(t)=;2） ;3） ,;例2. 試用區(qū)間表示下列實數(shù)集 （1）x|5 x<6 （2） x|x 9 （3） x|x -1 x| -5 x<2（4） x|x < -9x| 9 < x<20例3. .求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）（3） （4）思考：給出解析式的函數(shù)的定義域需注意什么？ 四課堂練習(xí)及課后作業(yè)1.下列每對函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（） （），（）;（） （），（）;（） （），（）.2. .求下列函數(shù)的定義域（1） (2) (3) (4) 3. 1)五今天我學(xué)到了什么？