江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 1.2.1.2 等差數(shù)列的性質(zhì)學(xué)案北師大版必修5.doc

等差數(shù)列的性質(zhì) 班級(jí)： 組名： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式；2. 靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題.【導(dǎo)讀流程】 1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航，要點(diǎn)指津【說明】數(shù)列 an 為等差數(shù)列的判斷方法：_ 公差是唯一常數(shù)。【等差數(shù)列的性質(zhì)】(1)構(gòu)造性：若是公差為d的等差數(shù)列，則下列數(shù)列：(c為任一常數(shù))是公差為_ 的等差數(shù)列;(c為任一常數(shù))是公差為_的等差數(shù)列;(k為常數(shù)，kN)是公差為_ 的等差數(shù)列；數(shù)列(，b是常數(shù))是公差為_的等差數(shù)列；下標(biāo)成等差數(shù)列且公差為m的項(xiàng)組成公差為_的等差數(shù)列 若分別是公差為d1、d2的等差數(shù)列，則數(shù)列(p、q是常數(shù))是公差為_的等差數(shù)列；(2) 下標(biāo)和相等性：若是有窮等差數(shù)列，則與首、末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和都相等，且等于首末兩項(xiàng)之和，即;二、自主探索，獨(dú)立思考思考1：若數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列2an是等差數(shù)列嗎？數(shù)列2an呢？如是，公差分別是多少？am+an=ap+aq思考2：（1）在等差數(shù)列an中，a3a8與 a5a6有什么關(guān)系？（2）一般地，在等差數(shù)列an中，什么條件下有 三、小組合作探究，議疑解惑例1 已知為等差數(shù)列，若求.例2. 在等差數(shù)列中 (1) 若求. (2) 若,求例3 在等差數(shù)列中 (1)已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20 (2)已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8例4. 三數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為12，首尾二數(shù)的積為12，求此三數(shù).【規(guī)律小結(jié)】三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，常設(shè)成ad，a，ad，公差為d；四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,常設(shè)成a3d，ad，ad，a3d，公差為2d；五個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，常設(shè)成a2d，ad, a，ad，a2d，公差為d.四、展示你的收獲五、重、難、疑點(diǎn)評析(由教師歸納總結(jié)點(diǎn)評)6、 達(dá)標(biāo)檢測（1） 若成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù).（2） 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.