陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.5.3 直線與平面的夾角教案 北師大版選修2-1.doc
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陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.5.3 直線與平面的夾角教案 北師大版選修2-1.doc
2.5.3直線與平面的夾角教學(xué)目標(biāo):能用向量方法解決線面夾角的計(jì)算問題教學(xué)重點(diǎn):線面角的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn):線面角的計(jì)算教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景1、線面角的定義及求解方法2、平面的法向量的定義及求法二、建構(gòu)數(shù)學(xué)利用向量求線面角的大小。方法一:幾何法 方法二:幾何向量結(jié)合法方法三:向量法 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用。例1、在正方體AC1中,試求直線A1B與平面A1B1CD的夾角.例2、在如圖所示的幾何體中,EA平面ABC,DB平面ABC,ACBC,ACBCBD2AE,M是AB的中點(diǎn),求CM與平面CDE的夾角 例3如圖,在三棱錐ABCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD,BDCD1.另一個(gè)側(cè)面ABC是等邊三角形點(diǎn)A在底面 BCD上的射影為H.以D點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,并求A,B,C的坐標(biāo) 動(dòng)手試試1、平面的一條斜線段長(zhǎng)是它在平面上射影長(zhǎng)的3倍,則這條斜線段與平面所成角的余弦值是( )A.B. C. D. 2、四面體SABC中,SA、SB、SC兩兩垂直,SBA=45,SBC=60,M為AB的中點(diǎn),求SC與平面ABC所成角的正弦值。三、小結(jié)1. 理解直線與平面的夾角的概念;2.了解“幾何法”求直線與平面的夾角;3. 掌握向量法求線面的夾角;四、回顧總結(jié) 線面角的向量解法五、布置作業(yè)