陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.5.3 直線與平面的夾角教案 北師大版選修2-1.doc

2.5.3直線與平面的夾角教學(xué)目標(biāo)：能用向量方法解決線面夾角的計(jì)算問題教學(xué)重點(diǎn)：線面角的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：線面角的計(jì)算教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景1、線面角的定義及求解方法2、平面的法向量的定義及求法二、建構(gòu)數(shù)學(xué)利用向量求線面角的大小。方法一：幾何法 方法二:幾何向量結(jié)合法方法三：向量法 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用。例1、在正方體AC1中，試求直線A1B與平面A1B1CD的夾角.例2、在如圖所示的幾何體中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBCBD2AE，M是AB的中點(diǎn)，求CM與平面CDE的夾角 例3如圖，在三棱錐ABCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD，BDCD1.另一個(gè)側(cè)面ABC是等邊三角形點(diǎn)A在底面 BCD上的射影為H.以D點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，并求A，B，C的坐標(biāo) 動(dòng)手試試1、平面的一條斜線段長(zhǎng)是它在平面上射影長(zhǎng)的3倍，則這條斜線段與平面所成角的余弦值是（ ）A.B. C. D. 2、四面體SABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，SBA=45，SBC=60，M為AB的中點(diǎn)，求SC與平面ABC所成角的正弦值。三、小結(jié)1. 理解直線與平面的夾角的概念；2.了解“幾何法”求直線與平面的夾角；3. 掌握向量法求線面的夾角;四、回顧總結(jié) 線面角的向量解法五、布置作業(yè)