四川省成都市高中數學 第一章 集合與函數 第3課時 交集與并集同步練習 新人教A版必修1.doc

第3課時并集與交集基礎達標(水平一)1.已知集合A=2,3,4,5,B=4,5,6,7,則AB=().A.4,5B.2,3,4,5C.2,4,5D.4,5,6,7【解析】AB=4,5.【答案】A2.若集合A=x|-2<x<1,B=x|0<x<2,則集合AB等于().A.x|-1<x<1B.x|-2<x<1C.x|-2<x<2D.x|0<x<1【解析】因為A=x|-2<x<1,B=x|0<x<2,所以AB=x|-2<x<2.【答案】C3.已知集合M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|x-y=4,則集合MN為().A.x=3,y=-1 B.(3,-1)C.3,-1D.(3,-1)【解析】M、N中的元素是平面上的點,MN是集合,并且其中的元素也是點,解x+y=2,x-y=4得x=3,y=-1.【答案】D4.設集合M=x|x2,xR,P=x|x2-x-2=0,xN,則MP=().A.B.M-1C.MD.P【解析】P=x|x2-x-2=0,xN=2,MP=x|x2,xR2=x|x2,xR=M.【答案】C5.若集合A=x|-1<x<5,B=x|x-1或x4,則AB=;AB=.【解析】AB=x|4x<5,AB=R.【答案】x|4x<5R6.已知集合A=x|a-1<x<2a+1,B=x|0<x<1,若AB=,則實數a的取值范圍為.【解析】已知AB=.當A=時,有2a+1a-1a-2.當A時,有2a+1>a-1a>-2,又AB=,2a+10或a-11a-12或a2,-2<a-12或a2,故a-12或a2.【答案】a|a-12或a27.已知集合A=x|1x<5,B=x|-a<xa+3.(1)若a=1,求AB;(2)若AB=B,求實數a的取值范圍.【解析】(1)由集合A=x|1x<5,B=x|-1<x4,AB=x|-1<x<5.(2)AB=B,BA,當B=時,滿足BA,此時-aa+3,得a-32;當B時,要使BA,則-a<a+3,-a1,a+3<5,解得-32<a-1.綜上所述,a-1.拓展提升(水平二)8.已知集合A=(x,y)|y=x和B=(x,y)2x-y=1,x+4y=5,則下列結論中正確的是().A.1AB.BAC.(1,1)BD.A【解析】B=(x,y)2x-y=1,x+4y=5=(1,1),故選B.【答案】B9.設S,T是兩個非空集合,且它們互相不包含,則S(ST)等于().A.STB.SC.D.T【解析】(ST)S,S(ST)=S.故選B.【答案】B10.已知A=x|a<xa+8,B=x|x<-1或x>5,若AB=R,則實數a的取值范圍為.【解析】結合數軸(圖略),要使AB=R,則a+85,a<-1,解得-3a<-1.所以a的取值范圍為a|-3a<-1.【答案】a|-3a<-1.11.設集合A=x|-1<x<4,B=x-5<x<32,C=x|1-2a<x<2a.(1)若C=,求實數a的取值范圍;(2)若C且C(AB),求實數a的取值范圍.【解析】(1)C=x|1-2a<x<2a=,1-2a2a,a14,即實數a的取值范圍是-,14.(2)C=x|1-2a<x<2a,1-2a<2a,即a>14.A=x|-1<x<4,B=x-5<x<32,AB=x-1<x<32.C(AB),1-2a-1,2a32,a>14,解得14<a34,即實數a的取值范圍是14,34.