（江蘇專版）2019版高考物理二輪復習 專題二 第三講 力學的經(jīng)典模型（二）課前自測診斷卷（含解析）.doc

力學的經(jīng)典模型(二)模型一滑塊木板模型1.考查滑塊在木板上的功能關(guān)系如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上以v0做勻速直線運動，某時刻將滑塊B輕放在A的左端，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B放到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確是()A木板損失的機械能等于滑塊B獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和B木板A克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C滑塊B動能的增加量等于系統(tǒng)損失的機械能D摩擦力對滑塊B做的功和對木板A做的功的總和等于0解析：選A由能量守恒定律可知，木板A損失的機械能等于滑塊B獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和，故A正確；滑塊B輕放在木板A的左端，由于摩擦力作用，滑塊B加速運動，木板A減速運動，摩擦力對滑塊B做的功等于滑塊B動能的增加量，摩擦力對木板A做的功等于木板A動能的減少量，根據(jù)能量守恒定律，摩擦力對木板A做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量和滑塊B動能的增加量的總和，摩擦力對滑塊B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，故B、C、D錯誤。2考查木板受到外力作用的情形多選如圖所示，將砝碼A放在水平桌面上的紙板B上，各接觸面間動摩擦因數(shù)均相同，砝碼到紙板左端和桌面右端的距離均為d，在水平向右的恒力F的作用下，可將紙板從砝碼下方抽出，且砝碼剛好到達桌面右端。則下列說法正確的是()A砝碼與紙板分離前后的加速度大小一定相等B砝碼與紙板分離時，砝碼一定位于距離桌面右端處C其他條件不變，換用更大的恒力F，砝碼將不能到達桌面右端D其他條件不變，換用更大的恒力F，砝碼與紙板間摩擦產(chǎn)生的熱量將減小解析：選ABC設砝碼A的質(zhì)量為m，各接觸面間動摩擦因數(shù)為。根據(jù)牛頓第二定律得：砝碼與紙板分離前的加速度大小 a1g；砝碼與紙板分離后的加速度大小a2g，可知砝碼與紙板分離前后的加速度大小一定相等，故A正確。設砝碼與紙板分離時砝碼的速度為v。砝碼與紙板分離前有v22a1x1，砝碼與紙板分離后有v22a2x2，又x1x2d，可得x1d，所以砝碼與紙板分離時，砝碼一定位于距離桌面右端d處，故B正確。其他條件不變，換用更大的恒力F，砝碼的加速度不變，紙板的加速度增大，砝碼在紙板上滑行時間縮短，獲得的速度減小，則砝碼將不能到達桌面右端，故C正確。砝碼與紙板間的相對位移不變，由Qmgxmgd，可知砝碼與紙板間產(chǎn)生的熱量不變，故D錯誤。3考查滑塊、木板與彈簧連接問題如圖所示，一輕彈簧的一端與豎直墻壁相連，另一端與放在光滑水平面上的長木板左端接觸，輕彈簧處于原長，長木板的質(zhì)量為M，一質(zhì)量為m的物塊以一定的初速度從長木板的右端向左滑上長木板。已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，在長木板向左運動的過程中，物塊始終在木板上相對木板向左滑動，求：(1)物塊滑上長木板的瞬間， 長木板的加速度大??；(2)長木板向左運動的最大速度。解析：(1)物塊剛滑上木板瞬間，長木板所受摩擦力大小fmg對木板，由牛頓第二定律得：fMa聯(lián)立解得長木板此時的加速度：a。(2)設長木板速度最大時彈簧的壓縮距離為x，此時彈簧的彈力：Fkx長木板速度最大時：Ff在此過程中彈簧對木板做功：Wx對木板，根據(jù)動能定理有：fxWMv2聯(lián)立解得：v。答案：(1)(2)4考查滑塊、木板反方向運動問題如圖所示，質(zhì)量m12 kg的小鐵塊放在足夠長的質(zhì)量m21 kg的木板的左端，木板和鐵塊間的動摩擦因數(shù)10.2，木板和水平面間的動摩擦因數(shù)20.1，兩者均靜止?，F(xiàn)突然給木板向左的初速度v03.5 m/s，同時對小鐵塊施加一水平向右的恒定拉力F10 N，當木板向左運動最遠時撤去F，取g10 m/s2。求：(1)木板向左運動的時間t1和這段時間內(nèi)小鐵塊和木板的位移x1、x2；(2)整個過程中，木板在水平面上滑行的位移大??；(3)整個過程中，小鐵塊、木板和水平面組成系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱。解析：(1)木板開始運動時，設小鐵塊和木板的加速度分別為a1和a2，則F1m1gm1a11m1g2(m1m2)gm2a2解得a13 m/s2，a27 m/s2木板向左減速，由運動學公式v0a2t1v022a2x2小鐵塊向右加速運動v1a1t1x1a1t12解得t10.5 s，v11.5 m/s，x10.375 m，x20.875 m。(2)撤去F后，因為1m1g>2(m1m2)g，所以木板向右做初速度為零的勻加速直線運動，小鐵塊向右做初速度為v1的勻減速直線運動。設小鐵塊和木板的加速度大小分別為a3和a4，經(jīng)過時間t2木板與小鐵塊速度相同為v2，木板的位移為x3，則1m1gm1a3，1m1g2(m1m2)gm2a4又v2v1a3t2，v2a4t2x3a4t22解得a32 m/s2，a41 m/s2，t20.5 s，v20.5 m/s，x30.125 m木板與小鐵塊速度相同后，兩者一起做減速運動直至速度為零，設加速度為a5，位移為x4，則2(m1m2)g(m1m2)a5v222a5x4解得x40.125 m設木板在水平面上總共滑行的位移大小為x，則xx2(x3x4)解得x0.625 m。(3)整個過程中，由能量守恒定律，可知小鐵塊、木板與水平面間的摩擦生熱QFx1m2v02解得Q9.875 J。答案：(1)0.5 s0.375 m0.875 m(2)0.625 m (3)9.875 J模型二(涉及能量的)傳送帶模型5.考查水平傳送帶模型多選如圖1所示，一個質(zhì)量m1 kg的小物塊以某一初速度滑上傳送帶左端，水平傳送帶AB逆時針勻速轉(zhuǎn)動，物塊速度隨時間的變化關(guān)系如圖2所示(取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時為計時零點)，已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2，則()A傳送帶運動的速度大小為2 m/sB物塊在傳送帶上運動的時間為3 sC物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.2D前2 s內(nèi)摩擦產(chǎn)生的熱量為16 J解析：選ACD由速度圖像可知，物塊初速度大小v4 m/s，傳送帶速度大小v2 m/s，物塊在傳送帶上滑動t13 s后，與傳送帶相對靜止，選項A正確。由速度圖像可得，物塊做勻變速運動的加速度：a m/s22.0 m/s2，由牛頓第二定律得fma2 N，得到物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.2，選項C正確。前2 s內(nèi)物塊的位移大小x1t4 m，方向向右，第3 s內(nèi)的位移大小x2t1 m，方向向左，3 s內(nèi)位移xx1x23 m，方向向右；物塊再向左運動時間t21.5 s，物塊在傳送帶上運動的時間tt1t24.5 s，選項B錯誤。前2 s內(nèi)傳送帶的位移x1vt22 m4 m，向左；相對位移xx1x18 m，所以轉(zhuǎn)化的熱量EQfx16 J，選項D正確。6考查傾斜傳送帶模型多選如圖傾角為30的傳送帶在電動機帶動下始終以v0的速度勻速上行。質(zhì)量相等、材料不同的甲、乙滑塊(可視為質(zhì)點)分別無初速放在傳送帶底端，發(fā)現(xiàn)甲滑塊上升h高度滑至頂端時恰好與傳送帶保持相對靜止，乙滑塊上升h/2高度處恰與傳送帶保持相對靜止。則甲、乙兩滑塊從傳送帶底端到頂端的過程中，下列說法正確的是()A甲滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)大于乙滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)B甲滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量大于乙滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量C兩個過程中傳送帶對滑塊所做的功相同D兩個過程中電動機對傳送帶所做的功相同解析：選BC對甲滑塊v022a1，1mgcos 30mgsin 30ma1，對乙滑塊v022a2，2mgcos 30mgsin 30ma2，可得1<2，故A項錯誤；根據(jù)功能關(guān)系，相對滑動過程中Q11mgcos 30x1mv02mgh，Q22mgcos 30x2mv02mgh，則Q1>Q2，兩滑塊從傳送帶底端到頂端機械能增加量相等，傳送帶對滑塊所做的功相同，則甲滑塊上升過程中電動機對傳送帶做的功多，故B、C項正確，D項錯誤。7考查水平傳送帶上物體與傳送帶相對運動如圖所示，質(zhì)量M20 kg的物體從光滑曲面上高度H0.8 m處釋放，到達底端時水平進入水平傳送帶，傳送帶由一電動機驅(qū)動著勻速向左轉(zhuǎn)動，速度v3 m/s。已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1。(g取10 m/s2)求：(1)若兩皮帶輪之間的距離是10 m，物體沖上傳送帶后就移走光滑曲面，物體將從哪一邊離開傳送帶？通過計算說明你的結(jié)論。(2)若皮帶輪間的距離足夠大，從物體滑上到離開傳送帶的整個過程中，由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量？解析：(1)物體從曲面上下滑時機械能守恒，有MgHMv02解得物體滑到曲面底端時的速度v04 m/s以地面為參照系，物體滑上傳送帶后先向右做勻減速運動，設其速度減至零時的位移為s。由動能定理得Mgs0Mv02解得s8 m10 m，之后在傳送帶的帶動下物體將從傳送帶的左端離開。(2)物體在傳送帶上運動的加速度大小為ag0.110 m/s21 m/s2；物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動的時間為t，則t4 s這段時間內(nèi)傳送帶向左運動的位移大小為s1vt34 m12 m物體相對于傳送帶滑行的距離為L1s1s12 m8 m20 m物體與傳送帶間產(chǎn)生的熱量為Q1MgL10.120020 J400 J；物體向左運動的過程中，根據(jù)對稱性知，若物體向左一直做勻加速運動，回到傳送帶左端時速度將為4 m/s，大于3 m/s，不可能，所以物體向左勻加速的末速度等于傳送帶的速度，設向左勻加速運動的時間為t。則t3 s這段時間內(nèi)物體相對于傳送帶滑行的距離為L2vt4.5 m物體與傳送帶間產(chǎn)生的熱量為Q2MgL20.12004.5 J90 J；所以產(chǎn)生的總熱量為QQ1Q2490 J。答案：(1)見解析(2)490 J8考查水平傳送帶與圓周運動結(jié)合如圖所示，水平平臺上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點，平臺AB段光滑，BC段長x1 m，與滑塊間的摩擦因數(shù)為10.25。平臺右端與水平傳送帶相接于C點，傳送帶的運行速度v7 m/s，長為L3 m，傳送帶右端D點與一光滑斜面銜接，斜面DE長度s0.5 m，另有一固定豎直放置的光滑圓弧形軌道剛好在E點與斜面相切，圓弧形軌道半徑R1 m，37。今將一質(zhì)量m2 kg的滑塊向左壓縮輕彈簧到最短，此時彈簧的彈性勢能為Ep30 J，然后突然釋放，當滑塊滑到傳送帶右端D點時，恰好與傳送帶速度相同。設經(jīng)過D點的拐角處無機械能損失且滑塊能沿斜面下滑。重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，不計空氣阻力。試求：(1)滑塊到達C點的速度vC；(2)滑塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)2及經(jīng)過傳送帶過程系統(tǒng)因摩擦增加的內(nèi)能；(3)若只將傳送帶的運行速度大小調(diào)為v5 m/s，求滑塊脫離圓弧形軌道的位置距離F點的高度。解析：(1)以滑塊為研究對象，從釋放到C點的過程，由動能定理得：W彈1mgxmvC2又W彈的大小等于Ep，W彈30 J代入數(shù)據(jù)得：vC5 m/s。(2)滑塊從C點到D點一直加速，到D點恰好與傳送帶同速，由動能定理得：2mgLmv2mvC2代入數(shù)據(jù)解得：20.4產(chǎn)生的內(nèi)能Q2mgx2mg(vtL)又t0.5 s可得Q4 J。(3)當傳送帶的速度大小調(diào)為5 m/s，則滑塊運動到D點時速度vD5 m/s，設滑塊脫離軌道的位置與圓心O的連線與豎直方向的夾角為，則從D點到脫離位置，由機械能守恒：mgR(cos cos )ssin mvD2mv22又mgcos m可得cos 脫離位置與F的高度hRRcos 1.5 m。答案：(1)5 m/s(2)0.44 J(3)1.5 m