四川省成都市高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù) 第2課時 集合間的基本關系同步練習 新人教A版必修1.doc

第2課時集合間的基本關系基礎達標(水平一)1.以下五個式子中,錯誤的個數(shù)為().10,1,2;1,-3=-3,1;0,1,21,0,2;0,1,2;=0.A.1 B.2 C.3 D.4【解析】因為1是0,1,2的子集,所以不正確;均正確;因為0,所以不成立.因此錯誤的式子有,故選B.【答案】B2.已知集合M=x|x2-3x+2=0,N=0,1,2,則下列關系正確的是().A.M=NB.MNC.NMD.MN【解析】由集合M=x|x2-3x+2=0=1,2,N=0,1,2,可知MN.【答案】B3.已知集合A0,1,2,且集合A中至少含有一個偶數(shù),則這樣的集合A的個數(shù)為( ).A.3B.4C.5D.6【解析】集合0,1,2的非空子集為:0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2.其中含有偶數(shù)的集合有6個.【答案】D4.以下說法中,正確的個數(shù)是( ).M=(1,2)與N=(2,1)表示同一個集合;M=1,2與N=2,1表示同一個集合;空集是唯一的;若集合M=y|y=x2+1,xR,集合N=x|x=t2+1,tR,則M=N.A.0B.1C.2D.3【解析】對于,集合M表示由點(1,2)組成的集合,集合N表示由點(2,1)組成的集合,故錯誤;對于,由集合中元素的無序性可知M,N表示同一個集合,故正確;對于,假設空集不是唯一的,則不妨設1、2為不相等的兩個空集,易知12,且21,故1=2,與假設矛盾,故空集是唯一的,故正確;對于,M,N都是由大于或等于1的實數(shù)組成的集合,故正確.【答案】D5.若集合A=xR|ax2+ax+1=0恰有兩個子集,則a=.【解析】集合A只有兩個子集,表示A中只含有一個元素.若a=0,A=,不合題意;若a0,則=a2-4a=0,a=4或a=0(舍去).【答案】46.集合M=x|x=3k-2,kZ,P=y|y=3n+1,nZ,S=z|z=6m+1,mZ之間的關系是.【解析】在M中的x=3k-2=3(k-1)+1P,MP.同理在P中的y=3n+1=3(n+1)-2M,PM,M=P.在S中的z=32m+1,2m偶數(shù),SP=M.【答案】M=PS7.已知集合A=x|1x2,B=x|1xa,a1.(1)若A是B的真子集,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若B是A的子集,求實數(shù)a的取值范圍;(3)若A=B,求實數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)若AB,則利用數(shù)軸可知a>2.(2)若BA,則利用數(shù)軸可知1a2.(3)若A=B,則a=2.拓展提升(水平二)8.設集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,則滿足BA的實數(shù)m的取值集合為().A.-12,0,13B.-12,13C.-13,0,12D.-13,12【解析】已知A=x|x2+x-6=0=-3,2.BA,當m=0時,mx+1=0無解,B=,滿足條件.若B,則B=-3或B=2,即m=13或m=-12.故滿足條件的實數(shù)m的取值集合為0,13,-12.【答案】A9.集合M=x|x=k2+13,kZ,N=x|x=k+13,kZ,則().A.M=NB.MNC.NMD.MN=【解析】在M中,x=k2+13=n+13,k=2n,nZ,n+56,k=2n+1,nZ,在N中,x=k+13=n+13,k=nZ,NM.【答案】C10.設集合A=x|x2-5x+6=0,B=x|x2-(2a+1)x+a2+a=0,若BA,則a=.【解析】(法一)A=x|x2-5x+6=0=2,3,由BA得B=或B=2或B=3或B=2,3.對于B,=(2a+1)2-4a2-4a=1>0,B,且B含有兩個不同元素.B=2,3,2a+1=5,a2+a=6,解得a=2.(法二)A=x|x2-5x+6=0=2,3,B=x|x2-(2a+1)x+a2+a=0=x|(x-a)(x-a-1)=0=a,a+1.aa+1,當BA時,只有a=2且a+1=3.a=2.【答案】211.設集合A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.(1)若BA,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若AB,求實數(shù)a的值.【解析】(1)由題意知,A=-4,0,又BA,B=或B=0或B=-4或B=-4,0.當B=時,方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無實根,<0,即4(a+1)2-4(a2-1)<0,a<-1.當B=0時,有=0,a2-1=0,解得a=-1.當B=-4時,有=0,a2-8a+7=0,無解.當B=-4,0時,由韋達定理得a=1.綜上所述,實數(shù)a的取值范圍為a|a=1或a-1.(2)A=-4,0,AB,且集合B中最多有2個元素,B=A=-4,0.2(a+1)=4,a2-1=0,a=1.故實數(shù)a的值為1.