陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.1 函數(shù)的概念（第一課時(shí)）教案 北師大版必修1.doc

2.2 函數(shù)的概念（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)豐富的實(shí)例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景.（2）體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.（3）正確理解函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.教學(xué)重點(diǎn)：用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)的概念；教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義教學(xué)過(guò)程：一 引入課題1. 初中對(duì)函數(shù)概念是怎樣定義的？ （復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想。）在變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y, 如果給定一個(gè)x值, 相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值, 那么我們稱 y是 x的函數(shù).其中 x是自變量，y是因變量.2.回憶初中學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)？正比例函數(shù) y=kx(k0)反比例函數(shù) 一次函數(shù) y=ax+b(a0)二次函數(shù)3.思考: y=1(xR)是函數(shù)嗎？幾百年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，對(duì)函數(shù)概念的理解不斷深入，對(duì)函數(shù)概念的描述越來(lái)越清晰?，F(xiàn)在，我們從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，還可以給出以下的函數(shù)定義。（先認(rèn)識(shí)幾個(gè)對(duì)應(yīng)）二自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1:自學(xué)閱讀課本第26-27頁(yè)“表2-3”之上。要求：1口述：用集合觀點(diǎn)描述的函數(shù)的定義； 2f(a)的含義是什么?計(jì)算：已知函數(shù) 求f (0)=? f (2)呢？f (a)呢？f (a+1)呢？ 3思考 :請(qǐng)指明該函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則f和值域。時(shí)間：5分鐘+5分鐘(5分鐘自學(xué)+5分鐘小組討論。)三點(diǎn)撥精講1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作：y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，是一個(gè)數(shù)，而不是f乘以x 兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別完全相同.有時(shí)給出的函數(shù)沒(méi)有明確說(shuō)明定義域,這時(shí)它的定義域就是自變量的允許取值范圍.2 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域3. 符號(hào)“y=f(x)”的含義符號(hào)y=f(x)表示“ y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號(hào)，并不表示y等于f與x的乘積。4.當(dāng)a為常數(shù)時(shí)，f(a)表示的是自變量，x=a時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，是一個(gè)常數(shù)。四典例精講例2.討論下列對(duì)應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù). 3. 某山海拔7500m, 海平面溫度為25C,氣溫是高度的函數(shù), 而且高度每升高100m, 氣溫下降0.6C.請(qǐng)你用解析表達(dá)式表示出氣溫T隨高度x變化的函數(shù),并指出其定義域和值域.4. 已知 f (x)=3x25x+2, 求f (3),f ( ), f (a), f (a+1) , f f (a).5.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的是 ( B ). A B. C . 五當(dāng)堂檢測(cè) 六課堂小結(jié)1. 從集合的觀點(diǎn)出發(fā)理解函數(shù)的定義.2.掌握函數(shù)的三要素，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù). 3.注意靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用函數(shù)定義解題.七布置作業(yè)1. 選做題： P38.習(xí)題2-2 A組 1，2. 2. 必做題： 若f (x) = ax2 , 且 求 a.