2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.2 集合間的基本關(guān)系（第一課時(shí)）教案 新人教A版必修1.doc

1.1.2 集合間的基本關(guān)系（第一課時(shí)） 本節(jié)內(nèi)容是選自新人教 A 版高中數(shù)學(xué)必修 1 第 1 章第 1 節(jié)第 2 部分的內(nèi)容. 在此之前， 學(xué)生已經(jīng)接觸過集合的一些基本概念， 本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與 集合之間的關(guān)系，同時(shí)也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合之間的運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用. 1.教學(xué)重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.2.教學(xué)難點(diǎn)：屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別 一、課堂探究：1、情境引入類比引入思考：實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如，等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，可否拓展到集合之間的關(guān)系？任給兩個(gè)集合，你能否發(fā)現(xiàn)每組的前后兩個(gè)集合的相同元素或不同元素嗎?這兩個(gè)集合有什么關(guān)系？注意：這里可關(guān)系兩個(gè)數(shù)學(xué)思想，分別是特殊到一般的思想，類比思想探究一、觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？（1）；（2）設(shè)為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合；（3）設(shè)。 可以發(fā)現(xiàn)，在（1）中，集合中的任何一個(gè)元素都是集合的元素。這時(shí)，我們就說集合與集合有包含關(guān)系。（2）中集合,也有類似關(guān)系。 3、關(guān)于Venn圖：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.這樣，上述集合A與B的包含關(guān)系可以用右圖表示 自然語言：集合A是集合B的子集集合語言（符號語言）：圖像語言：上圖所示Venn圖注意：強(qiáng)調(diào)自然語言、符號語言、圖形語言三者之間的轉(zhuǎn)化；探究二、對于第（3）個(gè)例子，我們已經(jīng)知道集合C是集合D的子集，那么集合D是集合C的子集嗎？思考：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“”相類比，你有什么體會(huì)？ 類比：實(shí)數(shù)：且集合：且4、集合相等：如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作：。注意：兩個(gè)集合相等即兩個(gè)集合的元素完全相同思考：已知集合：A=x|x=2m+1，mZ，B=x|x=2n-1，nZ，請問A與B相等嗎？相等探究三、比較前面3個(gè)例子，能得到什么結(jié)論？ 6、空集的概念：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。請同學(xué)們思考并舉幾個(gè)空集的例子思考：包含關(guān)系與屬于關(guān)系有什么區(qū)別？7、辨析相互關(guān)系注意：請同學(xué)們分析以下幾個(gè)關(guān)系的區(qū)別（1）（2）（3）8、集合的性質(zhì)（1）反身性：任何一個(gè)集合是它本身的子集，（2）傳遞性：對于集合A,B,C,如果，思考用Venn圖表示例1. 寫出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合a，b的所有子集為： ，a，b，a，b.真子集為： ,a，b.【提升總結(jié)】 寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本? 寫集合真子集時(shí)除集合本身外其余的子集都是它的真子集.例2.設(shè)集合，若的值.解：，得 所以 二、課堂練習(xí)1.已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR，B=x|0x5，xN ，則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D2.已知集合A=-1，3，m，B=3，4，若BA,則實(shí)數(shù)m=_.【提示】因?yàn)锽A，所以m=4.3.寫出集合的所有子集，并指出它的真子集. 4. 已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1，若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：當(dāng)B=時(shí),有m+12m-1,得m2, 當(dāng)B 時(shí),有 解得 2m4.綜上:m4.3、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 本節(jié)課的知識網(wǎng)絡(luò)：兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；四、作業(yè)：課本P11習(xí)題1.1 A組5