（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)10 函數(shù)的圖像 理 新人教A版.docx

課時(shí)作業(yè)(十)　第10講　函數(shù)的圖像 時(shí)間 / 30分鐘　分值 / 70分 基礎(chǔ)熱身 1.方程13x=|log3x|的解的個(gè)數(shù)是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 2.為了得到函數(shù)y=log4x-34的圖像,只需把函數(shù)y=12log2x圖像上所有的點(diǎn) (　　) A.先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B.先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C.先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D.先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 3.[2018昆明一中月考] 函數(shù)f(x)=xe|ln x|的大致圖像是(　　) A　　　　　　B　　　　　C　　　　　 D 圖K10-1 4.函數(shù)y=ln(cos x)-π2<x<π2的大致圖像是(　　) A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D 圖K10-2 5.已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖K10-3所示, 圖K10-3 對(duì)于滿足0<x1<x2<1的任意x1,x2,給出下列說(shuō)法: ①f(x2)-f(x1)>x2-x1; ②x2f(x1)>x1f(x2); ③f(x1)+f(x2)2<fx1+x22. 其中正確說(shuō)法的序號(hào)是　　　　(把所有正確說(shuō)法的序號(hào)都填上). 能力提升 6.[2018西寧二模] 函數(shù)y=2x-lnx-1的圖像大致為(　　) A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D 圖K10-4 7.函數(shù)f(x)=4x+12x的圖像 (　　) A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于直線y=x對(duì)稱 C.關(guān)于x軸對(duì)稱 D.關(guān)于y軸對(duì)稱 8.[2018江淮十校聯(lián)考] 若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A,B兩點(diǎn)滿足:①點(diǎn)A,B都在f(x)的圖像上;②點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.則稱點(diǎn)對(duì)(A,B)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”,(A,B)與(B,A)可看作一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”.已知函數(shù)f(x)=x2+2x(x<0),2ex(x≥0),則f(x)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有(　　) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9.與函數(shù)y=ln x的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是　　　　　　. 10.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,若對(duì)于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 11.若函數(shù)f(x)=ax-2x-1的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)a=　　　　. 12.已知函數(shù)f(x)滿足:①f(x+1)=f(x-1);②當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x2.則方程f(x)=lg x的解的個(gè)數(shù)是　　　　. 難點(diǎn)突破 13.(5分)已知函數(shù)f(x)=-x2+2x,x≤0,ln(x+1),x>0,若|f(x)|≥ax恒成立,則a的取值范圍是 (　　) A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0] 14.(5分)[2018廣東茂名3月聯(lián)考] 已知函數(shù)f(x)=x2+x+2-x4-x,則 (　　) A.函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上單調(diào)遞增 B.函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上單調(diào)遞減 C.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱 D.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱 課時(shí)作業(yè)(十) 1.C　[解析] 畫(huà)出函數(shù)y=13x和y=|log3x|的圖像如圖所示,由圖可知,原方程的解的個(gè)數(shù)為2.故選C. 2.C　[解析] ∵y=log4x-34=log4(x-3)-1,y=12log2x=log4x,∴只需要把函數(shù)y=12log2x圖像上所有的點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,故選C. 3.D　[解析] 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且f(x)=1,0<x<1,x2,x≥1,故選D. 4.B　[解析] 由函數(shù)的解析式可知,函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤; 當(dāng)x=π3時(shí),y=lncosπ3=ln12<0,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 故選B. 5.②③　[解析] 由f(x2)-f(x1)>x2-x1,可得f(x2)-f(x1)x2-x1>1,即兩點(diǎn)(x1,f(x1))與(x2,f(x2))連線的斜率大于1,顯然①中說(shuō)法不正確;由x2f(x1)>x1f(x2)得f(x1)x1>f(x2)x2,又f(x1)x1,f(x2)x2分別表示點(diǎn)(x1,f(x1)),(x2,f(x2))與原點(diǎn)連線的斜率的大小,易得②中說(shuō)法正確;結(jié)合函數(shù)圖像,容易判斷③中說(shuō)法正確. 6.A　[解析] 令x=1e2,則y=21e2+2-1=21e2+1, 令x=1e,則y=21e+1-1=21e=2e, 顯然21e2+1<2e,故排除B,C. 當(dāng)x→+∞時(shí),x-ln x-1→+∞,y→0,排除D,故選A. 7.D　[解析] f(x)=4x+12x=2x+2-x,因?yàn)閒(-x)=f(x),所以f(x)為偶函數(shù),所以f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱. 8.B　[解析] 在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2+2x(x<0)與函數(shù)y=2ex(x≥0)的圖像,如圖所示,并作出函數(shù)y=x2+2x(x<0)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖像如圖中虛線所示,則它與函數(shù)y=2ex(x≥0)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為所求,由圖可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.故選B. 9.y=ln(2-x)　[解析] 函數(shù)y=ln x的圖像與函數(shù)y=ln(-x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱, 把函數(shù)y=ln(-x)的圖像向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到y(tǒng)=ln(2-x)的圖像,其與函數(shù)y=ln x的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱. 故所求的解析式為y=ln(2-x). 10.[-1,+∞)　[解析] 作出函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像如圖所示. 因?yàn)閒(x)≥g(x)恒成立,所以y=f(x)的圖像在y=g(x)的圖像上方(可以有公共點(diǎn)), 所以-a≤1,即a≥-1,故答案為[-1,+∞). 11.1　[解析] 函數(shù)f(x)=ax-2x-1=a+a-2x-1,當(dāng)a=2時(shí),f(x)=2(x≠1),函數(shù)f(x)的圖像不關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱,故a≠2,f(x)的圖像的對(duì)稱中心為(1,a),所以a=1. 12.9　[解析] ∵f(x+1)=f(x-1),∴f(x+2)=f(x),∴函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù).∵當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x2,∴函數(shù)y=f(x)的圖像和y=lg x的圖像如圖所示. 由數(shù)形結(jié)合可得,函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=lg x圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為9,故方程f(x)=lg x的解的個(gè)數(shù)為9. 13.D　[解析] 作出y=|f(x)|的圖像(如圖所示).①當(dāng)x>0時(shí),只有a≤0才能滿足|f(x)|≥ax.②當(dāng)x≤0時(shí),y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x,故由|f(x)|≥ax得x2-2x≥ax,當(dāng)x=0時(shí),不等式為0≥0,成立;當(dāng)x<0時(shí),不等式等價(jià)為x-2≤a,因?yàn)閤-2<-2,所以a≥-2.綜上可知,a∈[-2,0].故選D. 14.C　[解析] 由f(x)=x2+x+2-x4-x得f(2-x)=2-x2+2-x+2-2+x4-2+x=2-x4-x+x2+x,即f(2-x)=f(x),所以函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱,所以選項(xiàng)C中說(shuō)法正確,選項(xiàng)D中說(shuō)法錯(cuò)誤.又f(3)=35-1=-25<0,f(0)=12>0,所以f(3)<f(0),同理f(-1)=-1+35=-25<0,f(2)=12>0,所以f(-1)<f(2),所以選項(xiàng)A,B中說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C.