（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 階段滾動檢測（一）（含解析）.docx

階段滾動檢測（一）一、選擇題1.(2019臺州模擬)設(shè)集合Mx|1x1，Nx|1<2x<4，則MN等于()A.x|1x<0B.x|0<x1C.x|1x<2D.x|1x<22.(2019杭州高級中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為(1,2)，則函數(shù)f(x2)的定義域是()A.(1,2) B.(1,4)C.RD.(，1)(1，)3.已知aR，則“a>1”是“<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知集合Ax|x2x6<0，集合Bx|x>1，則(RA)B等于()A.3，) B.(1,3C.(1,3) D.(3，)5.(2019浙江新高考仿真模擬)下列命題正確的是()A.若lnalnba3b，則a>b>0B.若lnalnba3b，則0<a<bC.若lnalnb3ba，則a>b>0D.若lnalnb3ba，則0<a<b6.已知a21.2，b20.8，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a7.已知函數(shù)f(x)的零點為3，則f(f(6)2)等于()A.1B.2C.D.20198.已知Pm|1<m<0，QmR|mx24mx4<0對于任意實數(shù)x恒成立，則下列關(guān)系中成立的是()A.PQB.QPC.PQD.PQ9.已知函數(shù)f(x)，則不等式f(x2)f(12x)<0的解集是()A.B.C.(3，) D.(，3)10.(2019鎮(zhèn)海模擬)已知函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于直線x1對稱，且當x0時，f(x)x3ln(1x)，設(shè)af(log36)，bf(log48)，cf(log510)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.b>a>c二、填空題11.已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2,3，UB2,5，則集合B_，AB_.12.(2019金麗衢十二校聯(lián)考)函數(shù)y的定義域是_，值域是_.13.已知f(x)則f(f(2)_，函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為_.14.已知命題p：4<xa<4，q：(x2)(3x)>0，若q是p的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_.15.若x，y滿足則xy_，_.16.已知函數(shù)f(x)若f(4)>1，則實數(shù)a的取值范圍是_.17.(2019浙江超級全能生考試)已知函數(shù)f(x)，在定義域內(nèi)使得方程f(x)2|m|的整數(shù)解的個數(shù)為2，則m的取值范圍是_.三、解答題18.(2019浙江學(xué)軍中學(xué)期末)設(shè)p：實數(shù)m滿足m24am3a20，其中aR；q：實數(shù)m使得方程1表示橢圓.(1)在p中，當a1時，求m的取值范圍；(2)若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.19.已知函數(shù)f(x)4x42x6，其中x0,3.(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)若實數(shù)a滿足f(x)a0恒成立，求a的取值范圍.20.已知函數(shù)f(x)lg(2x)lg(2x).(1)求函數(shù)f(x)的定義域并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)記函數(shù)g(x)10f(x)3x，求函數(shù)g(x)的值域；(3)若不等式f(x)>m有解，求實數(shù)m的取值范圍.21.(2019湖州期末)已知f(x)|x1|1，F(xiàn)(x)(1)解不等式f(x)2x3；(2)若方程F(x)a有三個解，求實數(shù)a的取值范圍.22.已知函數(shù)f(x)x22.(1)判斷函數(shù)f(x)在1，)上的單調(diào)性并加以證明；(2)對任意的x1,4，若不等式xf(x)x2>(a2)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.答案精析1.B2.D3.A4.A5.C6.A7.C8.A9.D10.A11.1,3,41,312.3,10,213.14114.1,615.8216.解析由題意知f(4)f(log4)f(2)(3a1)(2)4a>1，解得a<.故實數(shù)a的取值范圍是.17.解析方法一令g(x)x，則由絕對值的幾何意義可知原題等價于函數(shù)g(x)上的點到直線ym與ym的距離之和為2|m|有且僅有兩個x為整數(shù).由g(x)的函數(shù)圖象可知，g(1)|m|且g(2)>|m|，2m<或<m2.方法二2|m|(當|m|時等號成立)，原題可轉(zhuǎn)化為|m|在定義域上有且僅有2個整數(shù)解，由對稱性不妨令x>0，m>0，原題轉(zhuǎn)化為xm(x>0，m>0)有且僅有1個整數(shù)解，即x2mx10(x>0，m>0)有且僅有1個整數(shù)解.令g(x)x2mx1，則g0，m2或m2(舍去).即m2，g(1)2m0，x1必為x2mx10的整數(shù)解，又g(x)0在x>0上僅有1個整數(shù)解，g(2)>0，m<.2m<.又由對稱性可知，當x<0，m<0時，必有<m2.綜上，2m<或<m2.18.解(1)當a1時，由m24m30，解得3m1，實數(shù)m的取值范圍是3，1.(2)由(1)知，記滿足條件q對應(yīng)的集合為Am|m>1，記滿足條件p的實數(shù)的集合為Bm|(ma)(m3a)0，因為q是p的必要不充分條件，所以由題意知BA，當a0時，Bm|m0，滿足BA；當a>0時，Bm|am3a，滿足BA；當a<0時，Bm|3ama，要使BA，只需3a>1，所以<a<0，綜上實數(shù)a的取值范圍為.19.解(1)f(x)(2x)242x6(0x3).令t2x，0x3，1t8.則h(t)t24t6(t2)210(1t8).當t1,2時，h(t)是減函數(shù)；當t(2,8時，h(t)是增函數(shù).f(x)minh(2)10，f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立，即af(x)恒成立，af(x)min.由(1)知f(x)min10，a10.故a的取值范圍為(，10.20.解(1)函數(shù)f(x)lg(2x)lg(2x)，解得2<x<2.函數(shù)f(x)的定義域為(2,2).f(x)lg(2x)lg(2x)f(x)，f(x)是偶函數(shù).(2)2<x<2，f(x)lg(2x)lg(2x)lg(4x2).g(x)10f(x)3x，函數(shù)g(x)x23x42(2<x<2)，g(x)maxg，g(x)ming(2)6，函數(shù)g(x)的值域是.(3)不等式f(x)>m有解，m<f(x)max，令t4x2，由于2<x<2，0<t4，f(x)的最大值為lg 4.實數(shù)m的取值范圍為m|m<lg 4.21.解(1)不等式f(x)2x3，即為|x1|12x3.當x1時，即化為x112x3，得x3，此時不等式的解集為x1，當x<1時，即化為(x1)12x3，解得x，此時不等式的解集為x<1，綜上，不等式f(x)2x3的解集為. (2)F(x)即F(x)作出函數(shù)F(x)的圖象如圖所示，當直線ya與函數(shù)yF(x)的圖象有三個公共點時，方程F(x)a有三個解，所以1<a<3.所以實數(shù)a的取值范圍是(1,3).22.解(1)f(x)在1，)上單調(diào)遞增.證明：設(shè)1x1<x2，則f(x1)f(x2)x2xxxx(x1x2)，1x1<x2，x1x2<0，x1x2>0，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，f(x)在1，)上單調(diào)遞增.(2)由已知可得xf(x)x2>(a2)x，x1,4，a2<f(x)x恒成立，即a2<(f(x)x)min，x1,4，由(1)知，f(x)x單調(diào)遞增，f(x)x的最小值為f(1)13，a2<3，即a<5.故實數(shù)a的取值范圍為(，5).