黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第14講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)案理.doc

第14講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 考試 說明 1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次). 2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件,會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次);會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次). 3.會用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題. 考情 分析 考點(diǎn) 考查方向 考例 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,討論函數(shù)的單調(diào)性, 2.已知單調(diào)性求參數(shù)值或參數(shù)范圍, 3.利用單調(diào)性證明不等式及確定方程根的個(gè)數(shù)等 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 求函數(shù)極值、最值,利用函數(shù)的極值、最值研究不等式、方程等 導(dǎo)數(shù)研究不等式 證明不等式,根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)范圍等 導(dǎo)數(shù)研究方程 確定方程根的個(gè)數(shù),根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍等 【重溫教材】選修2-2 第22頁至第37頁 【相關(guān)知識點(diǎn)回顧】 完成練習(xí)冊第38至第39頁【知識聚焦】 【知識回顧反饋練習(xí)】完成練習(xí)冊第39頁【對點(diǎn)演練】 第1課時(shí)　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 課堂考點(diǎn)探究 【探究點(diǎn)一】函數(shù)單調(diào)性的判斷或證明：【練習(xí)冊】第039頁例1及第040頁變式題 【探究點(diǎn)二】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：【練習(xí)冊】第040頁例2及變式題 【探究點(diǎn)三】已知函數(shù)單調(diào)性確定參數(shù)的值(范圍)：【練習(xí)冊】040頁例3及第041頁變式題 【探究點(diǎn)四】函數(shù)單調(diào)性的簡單應(yīng)用:【練習(xí)冊】第041頁例4及變式題 第2課時(shí)　導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 課堂考點(diǎn)探究 【探究點(diǎn)一】利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值問題 考向1　由圖像判斷函數(shù)極值：【練習(xí)冊】第041頁例1 考向2　已知函數(shù)求極值：【練習(xí)冊】第041頁例2 考向3　已知極值求參數(shù)：【練習(xí)冊】第042頁例3 利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值問題強(qiáng)化練習(xí) 【探究點(diǎn)二】利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的最值問題：【練習(xí)冊】第042頁例4及變式題 【探究點(diǎn)三】利用導(dǎo)數(shù)研究生活中的優(yōu)化問題：【練習(xí)冊】043頁例5及變式題 第3課時(shí)　導(dǎo)數(shù)與不等式 課堂考點(diǎn)探究 【探究點(diǎn)一】導(dǎo)數(shù)方法證明不等式：【練習(xí)冊】第043頁例1及變式題 【探究點(diǎn)二】根據(jù)不等式確定參數(shù)范圍：【練習(xí)冊】第044頁例2及變式題 【探究點(diǎn)三】可化為不等式問題的函數(shù)問題：【練習(xí)冊】044頁例3及變式題 第4課時(shí)　導(dǎo)數(shù)與方程 課堂考點(diǎn)探究 【探究點(diǎn)一】求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)：【練習(xí)冊】第045頁例1及變式題 【探究點(diǎn)二】　根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定參數(shù)：【練習(xí)冊】第045頁例2及變式題 【探究點(diǎn)三】函數(shù)零點(diǎn)性質(zhì)的研究：【練習(xí)冊】046頁例3及變式題 【探究點(diǎn)四】可化為函數(shù)零點(diǎn)的函數(shù)問題：【練習(xí)冊】046頁例4及變式題 1.若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-1)ex-1的極值點(diǎn),則f(x)的極小值為 (　　) A.-1 B.-2e-3 C.5e-3 D.1 2.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是 (　　) A.(-∞,-1)∪(0,1) 　B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(-1,0) 　D.(0,1)∪(1,+∞) 3. 已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0,則a的取值范圍是 (　　) A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1) 4.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 (　　) A.?x0∈R,f(x0)=0 B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形 C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-∞,x0)上單調(diào)遞減 D.若x0是f(x)的極值點(diǎn),則f(x0)=0 5. 函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是 (　　) 6.[2017浙江卷] 已知函數(shù). (1)求f(x)的導(dǎo)函數(shù); (2)求f(x)在區(qū)間上的取值范圍. 7.已知函數(shù)f(x)=excos x-x. (1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程; (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值 8.已知函數(shù)f(x)=ex(ex-a)-a2x. (1)討論f(x)的單調(diào)性; (2)若f(x)≥0,求a的取值范圍. 9.設(shè)函數(shù)f(x)=xea-x+bx,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y=(e-1)x+4. (1)求a,b的值; (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間. 10.設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=e(x-1)+2. (1)求a,b; (2)證明:f(x)>1. 11.已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+m). (1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn),求m,并討論f(x)的單調(diào)性; (2)當(dāng)m≤2時(shí),證明f(x)>0. 【思維導(dǎo)圖】（學(xué)生自我繪制）