黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學一輪復習 第14講 導數(shù)的應用學案理.doc

第14講 導數(shù)的應用考試說明1.了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系,能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性,會求函數(shù)的單調區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次). 2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件,會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次);會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次). 3.會用導數(shù)解決實際問題.考情分析考點 考查方向 考例 導數(shù)與函數(shù)的單調性 1.求函數(shù)的單調區(qū)間,討論函數(shù)的單調性,2.已知單調性求參數(shù)值或參數(shù)范圍,3.利用單調性證明不等式及確定方程根的個數(shù)等 導數(shù)與函數(shù)的極值、最值 求函數(shù)極值、最值,利用函數(shù)的極值、最值研究不等式、方程等 導數(shù)研究不等式 證明不等式,根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)范圍等 導數(shù)研究方程 確定方程根的個數(shù),根據(jù)方程根的個數(shù)求參數(shù)范圍等 【重溫教材】選修2-2 第22頁至第37頁【相關知識點回顧】 完成練習冊第38至第39頁【知識聚焦】【知識回顧反饋練習】完成練習冊第39頁【對點演練】第1課時導數(shù)與函數(shù)的單調性課堂考點探究【探究點一】函數(shù)單調性的判斷或證明：【練習冊】第039頁例1及第040頁變式題【探究點二】求函數(shù)的單調區(qū)間：【練習冊】第040頁例2及變式題【探究點三】已知函數(shù)單調性確定參數(shù)的值(范圍)：【練習冊】040頁例3及第041頁變式題【探究點四】函數(shù)單調性的簡單應用:【練習冊】第041頁例4及變式題第2課時導數(shù)與函數(shù)的極值、最值課堂考點探究【探究點一】利用導數(shù)解決函數(shù)的極值問題考向1由圖像判斷函數(shù)極值：【練習冊】第041頁例1 考向2已知函數(shù)求極值：【練習冊】第041頁例2考向3已知極值求參數(shù)：【練習冊】第042頁例3利用導數(shù)解決函數(shù)的極值問題強化練習【探究點二】利用導數(shù)解決函數(shù)的最值問題：【練習冊】第042頁例4及變式題【探究點三】利用導數(shù)研究生活中的優(yōu)化問題：【練習冊】043頁例5及變式題第3課時導數(shù)與不等式課堂考點探究【探究點一】導數(shù)方法證明不等式：【練習冊】第043頁例1及變式題【探究點二】根據(jù)不等式確定參數(shù)范圍：【練習冊】第044頁例2及變式題【探究點三】可化為不等式問題的函數(shù)問題：【練習冊】044頁例3及變式題第4課時導數(shù)與方程課堂考點探究【探究點一】求函數(shù)零點個數(shù)：【練習冊】第045頁例1及變式題【探究點二】根據(jù)零點個數(shù)確定參數(shù)：【練習冊】第045頁例2及變式題【探究點三】函數(shù)零點性質的研究：【練習冊】046頁例3及變式題【探究點四】可化為函數(shù)零點的函數(shù)問題：【練習冊】046頁例4及變式題1.若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-1)ex-1的極值點,則f(x)的極小值為()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.12.設函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導函數(shù),f(-1)=0,當x>0時,xf(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()A.(-,-1)(0,1)B.(-1,0)(1,+) C.(-,-1)(-1,0)D.(0,1)(1,+)3. 已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x0>0,則a的取值范圍是()A.(2,+) B.(1,+) C.(-,-2)D.(-,-1)4.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結論中錯誤的是()A.x0R,f(x0)=0 B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形C.若x0是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-,x0)上單調遞減 D.若x0是f(x)的極值點,則f(x0)=05. 函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是()6.2017浙江卷 已知函數(shù).(1)求f(x)的導函數(shù); (2)求f(x)在區(qū)間上的取值范圍.7.已知函數(shù)f(x)=excos x-x.(1)求曲線y=f(x)在點(0,f(0)處的切線方程; (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值8.已知函數(shù)f(x)=ex(ex-a)-a2x.(1)討論f(x)的單調性; (2)若f(x)0,求a的取值范圍.9.設函數(shù)f(x)=xea-x+bx,曲線y=f(x)在點(2,f(2)處的切線方程為y=(e-1)x+4.(1)求a,b的值; (2)求f(x)的單調區(qū)間.10.設函數(shù)曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程為y=e(x-1)+2.(1)求a,b; (2)證明:f(x)>1.11.已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+m).(1)設x=0是f(x)的極值點,求m,并討論f(x)的單調性;(2)當m2時,證明f(x)>0.【思維導圖】（學生自我繪制）