（浙江專(zhuān)版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題3.1 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義（練）.doc

第01節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.【2018年新課標(biāo)I卷文】設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù)，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：利用奇函數(shù)偶此項(xiàng)系數(shù)為零求得，進(jìn)而得到的解析式，再對(duì)求導(dǎo)得出切線(xiàn)的斜率，進(jìn)而求得切線(xiàn)方程.2.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（ ）A B C D【答案】A【解析】，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，故選A.3.【2018屆浙江省嘉興市高三上期末】 函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相切，則實(shí)數(shù)（ ）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C【解析】 選C4.【2018屆福建省寧德市5月檢查】下列曲線(xiàn)中，既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又與直線(xiàn)相切的曲線(xiàn)是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先利用函數(shù)的奇偶性排除B,C，再求D選項(xiàng)的切線(xiàn)方程得解.詳解：因?yàn)榍€(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以函數(shù)是奇函數(shù).對(duì)于選項(xiàng)B,因?yàn)?，所以它是偶函?shù)，不是奇函數(shù)，故排除B.對(duì)于選項(xiàng)C，由于函數(shù)的定義域?yàn)?，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以不是奇函數(shù)，故排除C.對(duì)于選項(xiàng)D,，設(shè)切點(diǎn)為，則因?yàn)?，所以或，?dāng)時(shí)，切線(xiàn)方程為.故答案為： D5.【2018屆浙江省杭州市高三上期末】若直線(xiàn)與曲線(xiàn)（， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）相切，則（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2【答案】C【解析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為， ， ，則切線(xiàn)方程為，又因?yàn)榍芯€(xiàn)為過(guò)代入得，將代入中得故選B能力提升訓(xùn)練1已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，則 ( ) A B C D 【答案】D2【2018屆河北省武邑中學(xué)四?！恳阎€(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：求出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，故可由求出詳解：，故，故，故選C 3設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）【答案】D【解析】A中曲線(xiàn)是原函數(shù)，直線(xiàn)是導(dǎo)函數(shù)；B中遞增的為原函數(shù)，遞減的為導(dǎo)函數(shù)；C中上面的為導(dǎo)函數(shù)，下面的為原函數(shù)；D中無(wú)論原函數(shù)是哪一個(gè)，導(dǎo)函數(shù)值都要有正有負(fù).4已知函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)，若曲線(xiàn)不存在與直線(xiàn)平行的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 【答案】5已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)， ，則曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程是_【答案】【解析】因?yàn)?，所以函?shù)關(guān)于點(diǎn)（1,1）對(duì)稱(chēng)， 時(shí)，取點(diǎn)，關(guān)于（1,1）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是代入時(shí)， ，可得， ， ，令所以切線(xiàn)方程為 C 思維拓展訓(xùn)練1.設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)(3,2)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)有相同的方向向量,則a等于（ ）A- B C. -2 D2【答案】B【解析】因?yàn)椋邳c(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)有相同的方向向量，所以，故選B. 2曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離是 （ ）A. B. C. D.0 【答案】A【解析】設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切與點(diǎn)且與直線(xiàn)平行，由得，所以，因此直線(xiàn)，直線(xiàn)到的距離為.所以曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離是.3. 若存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)和都相切，求的值.【答案】或4設(shè)點(diǎn)P、Q分別是曲線(xiàn)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則P、Q 兩點(diǎn)間距離的最小值為 【答案】【解析】，令，即，令，顯然是增函數(shù)，且，即方程只有一解，曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，兩平行線(xiàn)和間的距離為.5【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三）】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：作出函數(shù)的圖象，把方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為的圖象與的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可求解 詳解：方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為的圖象與的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，此時(shí)；設(shè)直線(xiàn)與切于點(diǎn)，則過(guò)該切點(diǎn)的切線(xiàn)方程為把點(diǎn)代入切線(xiàn)方程，可得，解得，所以切點(diǎn)，則切線(xiàn)的斜率為，所以方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選A