(京津專用)2019高考數學總復習 優(yōu)編增分練:8+6標準練4 文.doc
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(京津專用)2019高考數學總復習 優(yōu)編增分練:8+6標準練4 文.doc
86標準練41在復平面內,復數z1和z2對應的點分別是A(2,1)和B(0,1),則等于()A12i B12iC12i D12i答案C解析由復數z1和z2對應的點分別是A(2,1)和B(0,1),得z12i,z2i,故12i.2已知集合Mx|x<1,Nx|2x>1,則MN等于()Ax|0<x<1 Bx|x<0Cx|x<1 D答案A解析Nx|2x>1x|x>0,Mx|x<1,MNx|0<x<13九章算術卷5商功記載一個問題“今有圓堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺問積幾何?答曰:二千一百一十二尺術曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”這里所說的圓堡瑽就是圓柱體,它的體積為“周自相乘,以高乘之,十二而一”就是說:圓堡瑽(圓柱體)的體積為V(底面圓的周長的平方高),則由此可推得圓周率的取值為()A3 B3.1 C3.14 D3.2答案A解析設圓柱體的底面半徑為r,高為h,由圓柱的體積公式得Vr2h.由題意知V(2r)2h.所以r2h(2r)2h,解得3.4已知向量a(3,4),|b|2,若ab5,則向量a與b的夾角為()A. B. C. D.答案D解析由題意可知,cos ,所以向量a與b的夾角為.5設x,y滿足約束條件若目標函數zaxy(a>0)的最大值為18,則a的值為()A3 B5 C7 D9答案A解析根據不等式組得到可行域是一個封閉的四邊形區(qū)域(圖略),目標函數化為yaxz,當直線過點(4,6)時,有最大值,將點代入得到z4a618,解得a3.6已知某簡單幾何體的三視圖如圖所示,若正(主)視圖的面積為1,則該幾何體最長的棱的長度為()A. B. C2 D.答案C解析如圖該幾何體為三棱錐ABCD,BC2,CD2,因為正(主)視圖的面積為1,故正(主)視圖的高為1,由此可計算BD2為最長棱長7已知函數f(x)exx2(3a2)x在區(qū)間(1,0)上有最小值,則實數a的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析由f(x)exx2(3a2)x,可得f(x)ex2x3a2,函數f(x)exx2(3a2)x在區(qū)間(1,0)上有最小值,函數f(x)exx2(3a2)x在區(qū)間(1,0)上有極小值,而f(x)ex2x3a2在區(qū)間(1,0)上單調遞增,ex2x3a20在區(qū)間(1,0)上必有唯一解由零點存在性定理可得解得1<a<,實數a的取值范圍是.8.如圖,已知F1,F2是雙曲線1(a>0,b>0)的左、右焦點,過點F2作以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓的切線,P為切點,若切線段PF2被一條漸近線平分,則雙曲線的離心率為()A2 B. C. D.答案A解析O是F1F2的中點,設漸近線與PF2的交點為M,OMF1P,F1PF2為直角,OMF2為直角F1(c,0),F2(c,0),一條漸近線方程為yx,則F2到漸近線的距離為b,|PF2|2b.在RtPF1F2中,由勾股定理得4c2c24b2,3c24(c2a2),即c24a2,解得c2a,則雙曲線的離心率e2.9若tan,則cos 2_.答案解析已知tan,解得tan ,cos 2cos2sin2,將正切值代入得cos 2.10已知數列an的前n項和為Sn,且滿足a11,anan12n1,則_.答案1 009解析S2 017a1(a2a3)(a4a5)(a2 016a2 017)(201)(221)(241)(22 0161)2 0171 009,1 009.11執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為_答案48解析第1次運行,i1,S2,S122,i2>4不成立;第2次運行,i2,S2,S224,i3>4不成立;第3次運行,i3,S4,S3412,i4>4不成立;第4次運行,i4,S12,S41248,i5>4成立,故輸出S的值為48.12如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數ysin(x)(>0,0<<)的圖象與x軸的交點A,B,C滿足OAOC2OB,則_.答案解析不妨設xB0,xA,xC2,得xB,xA,xC.由OAOC2OB,得,解得.13函數y與y3sin 1的圖象有n個交點,其坐標依次為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),則 (xiyi)_.答案4解析因為函數yx1,y3sin 1的對稱中心均為(0,1)畫出yf(x)x1,yg(x)3sin 1的圖象,由圖可知共有四個交點,且關于(0,1)對稱,x1x4x2x30,y1y4y2y32,故 (xiyi)4.14已知定義在R上的函數f(x)是奇函數,且滿足f(3x)f(x),f(1)3,數列an滿足a11且ann(an1an)(nN*),則f(a36)f(a37)_.答案3解析因為函數f(x)是奇函數,所以f(x)f(x),又因為f(3x)f(x),所以f(3x)f(x),所以f(3x)f(x),即f(x6)f(x),所以f(x)是以6為周期的周期函數由ann(an1an),即(n1)annan1,可得an0,則ana11n,即ann,nN*,所以a3636,a3737.又因為f(1)3,f(0)0,所以f(a36)f(a37)f(0)f(1)f(1)f(1)3.