陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.2 基本不等式與最大（?。┲到贪?北師大版必修5.doc

3.2基本不等式與最大（?。┲嫡n標(biāo)依據(jù)“基本不等式” 是必修5的重點內(nèi)容，在課本封面上就體現(xiàn)出來了（展示課本和參考書封面）。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。教材分析求最值又是高考的熱點。同時本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。學(xué)情分析文一 進入高中以后，隨著學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力的加強，不能再僅局限于一些結(jié)論的獲得，而要注重結(jié)論的推導(dǎo)過程,揭示知識的來龍去脈，也就是不僅要知其然還要知其所以然。教材也要求學(xué)生要對發(fā)現(xiàn)到的結(jié)論進行推理論證。本節(jié)課著重于理解。理一 同上三維目標(biāo)知識與能力會用基本不等式解決簡單的最值問題，能通過變換的方法求解特定條件下的二元最值問題。過程與方法通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，采用題組教學(xué)的方法。情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對最值問題有個整體把握，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點教學(xué)重點會用基本不等式求特定條件下的二元最值問題。教學(xué)難點通過變換的方法求特定條件下的二元最值問題。教法與學(xué)法 啟發(fā)式探究教學(xué)信息技術(shù)應(yīng)用分析知識點學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體內(nèi)容與形式使用方式媒體來源課程導(dǎo)入情感、態(tài)度與價值觀視頻教師播放下載創(chuàng)設(shè)情境知識與技能過程與方法電子白板（時鐘計時器）教師演示教師制作揭示課題知識與技能過程與方法電子白板（特效交互功能）教師演示教師制作歸納公式知識與技能情感、態(tài)度與價值觀電子白板（移動、智能筆、特效交互功能）教師演示學(xué)生操作教師制作課堂練習(xí)知識與技能過程與方法電子白板（特效交互功能、鋼筆）學(xué)生操作演示教師制作教學(xué)活動設(shè)計師生活動設(shè)計意圖批注新課導(dǎo)入今天我們要討論的話題是基本不等式，先一起來看考綱對這塊內(nèi)容的要求：會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}，前面我們學(xué)過哪些求最值的方法呢？函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃等等。思考交流除此之外，還可以用什么方法呢？利用基本不等式本節(jié)課我們將一起來探究如何利用基本不等式求最值，請一個同學(xué)說下，基本不等式是如何描述的？基本不等式表示了兩數(shù)之和與兩數(shù)之積的一種關(guān)系，那兩數(shù)平方和與兩數(shù)之積有什么關(guān)系呢？生：利用基本不等式求最值，一定要注意不等式成立的條件：一正、二定、三相等，下面請同學(xué)們看題組一：自學(xué)展示（學(xué)生思考三分鐘，請學(xué)生上臺板演）當(dāng)且僅當(dāng)這里我們?yōu)槭裁匆?，減1為了配湊表達式，使他們乘積為定值.要利用基本不等式求最值，一定要使他們的和或積是定值，將這個結(jié)論推廣到一般的已知x>0,y>0,則1.如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)_時，x+y有最_值是_.（簡記為：積定和最?。?.如果積x+y是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)_時，x+y有最_值是_.（簡記為：和定積最大）直接利用基本不等式行嗎？為什么？不行，等號取不到。利用基本不等式求最值時，僅僅滿足一正、二定還不夠，還要考慮等號能夠取到。題組一涉及的都是一元的最值問題，一元的最值問題我們一般從函數(shù)的角度來解決，有時也可以用基本不等式來解決，用基本不等式求最值時，注意條件：一正、二定、三相等。隨堂練習(xí)一元的最值問題我們解決了，但如果是二元的式子，怎么求呢老師這里有2種解法，答案與這位同學(xué)所求的不一樣，我們一起來看看為什么？兩個表達式的等號均不能同時取到。利用基本不等式求最值注意條件，尤其是等號能否取到。課堂小結(jié)1. 基本不等式的解法2. 基本不等式橫成立問題3. 基本不等式最值的意義通過與學(xué)生的交流導(dǎo)出本課引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)在小組討論的基礎(chǔ)上交流學(xué)習(xí)心得隋唐檢測學(xué)習(xí)成果小結(jié)當(dāng)堂檢測有效練習(xí)1.已知x，求函數(shù)y4x2的最小值2.已知0x，求函數(shù)yx(13x)的最大值3.求函數(shù)y(x1)的最小值作業(yè)布置教材習(xí)題 A組 2.3.4板書設(shè)計3.2基本不等式與最大（?。┲?. 回顧上節(jié)課基本不等式的解法 2.聯(lián)系基本不等式恒成立問題 3.基本不等式與最值的聯(lián)系4.求解生活中不等式與最值相關(guān)題型 例題講解 例1 例2、變式一、變式二 課堂練習(xí)課堂小結(jié)教學(xué)反思本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學(xué)目標(biāo)，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步完善自己的課堂教學(xué)。 課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng)利用性質(zhì)進行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學(xué)生口答一揮而就；分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點破，旋即解決；提升判斷實是難點，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣；用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時這又是后面解一元一次不等式到最值的遷移，移項法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、安排了學(xué)生在上面點評本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)，用了八分鐘時間進行了很充分的小結(jié)備注1.主備教案的內(nèi)容全部用小四宋體字，二次備課的內(nèi)容中要刪除的內(nèi)容將字的顏色改為紅色（不要真刪除），自己添加的所有內(nèi)容用宋體藍色字。2命名格式要求：序號、章、節(jié)、名稱(課時)。如：【1】28.1銳角三角函數(shù)(1)。