黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學一輪復習 第3講 邏輯聯(lián)結詞學案文.doc

第三講簡單的邏輯聯(lián)接詞 全稱量詞與存在量詞學習目標1了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義2理解全稱量詞與存在量詞的意義3能正確地對含有一個量詞的命題進行否定學習疑問 學習建議 【相關知識點回顧】【預學能掌握的內(nèi)容】1.命題pq，pq，綈p的真假判斷pqpqpq真真真假假真假假2.全稱量詞和存在量詞(1)全稱量詞有：一切，每一個，任給，用符號“_”表示存在量詞有：有些，有一個，對某個，用符號“_ _”表示(2)含有全稱量詞的命題，叫做_ _；“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為：_，讀作：“_”(3)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題(存在性命題)；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符號簡記為：_，讀作：“_3.含有一個量詞的命題的否定命題命題的否定xM，p(x)x0M，p(x0)1(課本習題改編)已知命題p，若ab0，則a0，則綈p為_；命題p的否命題為_2下列全稱命題中假命題是_2x1是整數(shù)(xR)；對所有的xR，x>3；對任意一個xZ，2x21為奇數(shù)；任何直線都有斜率3命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是()A所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù)B不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)C存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)D不存在一個奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)4(2016浙江，理)命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得n<x2BxR，nN*，使得n<x2CxR，nN*，使得n<x2DxR，nN*，使得n<x25(2014湖南，理)已知命題p：若x>y，則x<y；命題q：若x>y，則x2>y2.在命題pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命題是()ABC D6命題“存在實數(shù)x0，y0，使得x0y0>1”，用符號表示為_；此命題的否定是_(用符號表示)，是_(填“真”或“假”)命題【探究點一】含邏輯聯(lián)結詞的命題及真假典例解析例1.指出下列命題的構成形式，并對該命題進行分解，然后判斷其真假(1)矩形的對角線相等且垂直；(2)33；(3)10是2或5的倍數(shù)；(4)10是2和5的倍數(shù)概括小結判斷復合命題真假的方法(1)判斷一個復合命題的真假往往用真值表，一般先確定復合命題的構成形式，然后根據(jù)簡單命題的真假和真值表得出結論(2)復合命題真假的判斷，可簡記為：p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p則是“與p的真假相反”課堂檢測(1)設命題p：若a>b，則<；命題q：<0ab <0.給出下面四個復合命題：pq；pq；()()；()()其中真命題的個數(shù)有_個(2)已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命題是_【探究點二】全(特)稱命題及其真假的判斷典例解析例2.試判斷以下命題的真假(1)xR，x220；(2)xN，x41；(3)xZ，x31；(4)xQ，x23；(5)xR，x23x20；(6)xR，x210.概括小結全(特)稱命題真假的判斷方法(1)要判定一個全稱命題是真命題，必須對限定集合M中的每個元素x驗證p(x)成立；但要判定全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個xx0，使得p(x0)不成立即可(這就是通常所說的“舉出一個反例”)(2)要判定一個特稱命題是真命題，只要在限定集合M中，至少能找到一個xx0，使p(x0)成立即可；否則，這一特稱命題就是假命題(3)不管是全稱命題還是特稱命題，當其真假不易判定時，可先判斷其否定的真假課堂檢測指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假(1)若a0，且a1，則對任意實數(shù)x，ax0；(2)對任意實數(shù)x1，x2，若x1x2，則tanx1tanx2；(3)TR，使|sin(xT)|sinx|；(4)xR，使x210.【探究點三】含量詞命題的否定典例解析 例3.寫出下列命題的否定，并判斷其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：xR，x22x20；(4)s：至少有一個實數(shù)x，使x310.概括小結(1)全(特)稱命題的否定與命題的否定有著一定的區(qū)別，全(特)稱命題的否定是將其全稱量詞改為存在量詞(或存在量詞改為全稱量詞)，并把結論否定；而命題的否定則是直接否定結論即可課堂檢測寫出下列命題的否定并判斷真假(1)p：所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；(2)p：每一個非負數(shù)的平方都是正數(shù)；(3)p：存在一個三角形，它的內(nèi)角和大于180；(4)p：有的四邊形沒有外接圓 1.已知命題p：“x1，2，x2a0”命題q：“x0R，x022ax02a0”，若命題“pq”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍2.已知命題p：x22x3>0；命題q：>1，若q且p為真，則x的取值范圍是_