陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 5.2 復(fù)數(shù)的四則運算 5.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法教案 北師大版選修2-2.doc
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陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 5.2 復(fù)數(shù)的四則運算 5.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法教案 北師大版選修2-2.doc
2.1復(fù)數(shù)的加法與減法課標要求能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算,了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。三維目標1、知識與技能:掌握復(fù)數(shù)的加法,減法運算法則;2、過程與方法:理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律;3、情感、態(tài)度與價值觀:理解并掌握復(fù)數(shù)的四則運算法則。學(xué)情分析復(fù)數(shù)的加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a,b,c,dR). 復(fù)數(shù)的加法,可模仿多項式的加法法則計算,不必死記公式。教學(xué)重難點重點:復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算難點:復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算提煉的課題復(fù)數(shù)的加法法則教學(xué)手段運用教學(xué)資源選擇閱讀理解,探析歸納,講練結(jié)合教 學(xué) 過 程一復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算復(fù)數(shù)z1與z2的和的定義:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.2. 復(fù)數(shù)z1與z2的差的定義:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.3. 復(fù)數(shù)的加法運算滿足交換律: z1+z2=z2+z1.證明:設(shè)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2R).z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i.z2+z1=(a2+b2i)+(a1+b1i)=(a2+a1)+(b2+b1)i.又a1+a2=a2+a1,b1+b2=b2+b1.z1+z2=z2+z1.即復(fù)數(shù)的加法運算滿足交換律.4. 復(fù)數(shù)的加法運算滿足結(jié)合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)證明:設(shè)z1=a1+b1i.z2=a2+b2i,z3=a3+b3i(a1,a2,a3,b1,b2,b3R).(z1+z2)+z3=(a1+b1i)+(a2+b2i)+(a3+b3i)=(a1+a2)+(b1+b2)i+(a3+b3)i=(a1+a2)+a3+(b1+b2)+b3i=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i.z1+(z2+z3)=(a1+b1i)+(a2+b2i)+(a3+b3i)=(a1+b1i)+(a2+a3)+(b2+b3)i=a1+(a2+a3)+b1+(b2+b3)i=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i(a1+a2)+a3=a1+(a2+a3),(b1+b2)+b3=b1+(b2+b3).(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).即復(fù)數(shù)的加法運算滿足結(jié)合律講解范例:例1計算:(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)解:(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)(5-2-3)+(-6-1-4) i=11 i二. 鞏固練習(xí):1.計算(=_.2.計算:(2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=_(x、yR).3.計算(12i)(23i)+( 34i)(20022003i).