（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習精準提分 第一篇 小考點搶先練基礎題不失分 第1練 集合試題.docx

第1練集合明晰考情1.命題角度：集合的關系與運算是考查的熱點；常與不等式、函數(shù)等相結(jié)合進行考查.2.題目難度：低檔難度考點一集合的含義與表示要點重組(1)集合中元素的三個性質(zhì)：確定性、互異性、無序性(2)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法特別提醒研究集合時應首先認清集合中的元素是什么，是數(shù)還是點分清集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x，y)|yf(x)的區(qū)別1已知集合A，則集合A中的元素個數(shù)為()A2B3C4D5答案C解析Z，2x的取值有3，1,1,3，又xZ，x的取值分別為5,3,1，1，集合A中的元素個數(shù)為4，故選C.2(2018全國)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，則A中元素的個數(shù)為()A9B8C5D4答案A解析將滿足x2y23的整數(shù)x，y全部列舉出來，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9個故選A.3已知集合M3，log2a，Na，b，若MN0，則MN等于()A0,1,2B0,1,3C0,2,3D1,2,3答案B解析0M，log2a0，a1.又0N，b0，MN0,1,34.設函數(shù)f(x)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，則圖中陰影部分表示的集合為()A1,0) B(1,0)C(，1)0,1) D(，1(0,1)答案A解析A1,1，B0,1，陰影部分表示的集合為1,0)5若集合P0,1,2，Q，則集合Q中元素的個數(shù)是()A4B6C3D5答案D解析Q(x，y)|1xy2，x，yP(0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)，Q中有5個元素考點二集合的關系與運算要點重組(1)若集合A中含有n個元素，則集合A有2n個子集(2)ABAABABB.方法技巧集合運算中的三種常用方法(1)數(shù)軸法：適用于已知集合是不等式的解集(2)Venn圖法：適用于已知集合是有限集(3)圖象法：適用于已知集合是點集6(2018全國)已知集合A，則RA等于()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1x|x2Dx|x1x|x2答案B解析x2x20，(x2)(x1)0，x2或x1，即Ax|x2或x1在數(shù)軸上表示出集合A，如圖所示由圖可得RAx|1x2故選B.7已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個數(shù)為()A3B2C1D0答案B解析集合A表示以原點O為圓心，1為半徑的圓上的所有點的集合，集合B表示直線yx上的所有點的集合結(jié)合圖形(圖略)可知，直線與圓有兩個交點，所以AB中元素的個數(shù)為2.故選B.8已知集合Ax|x<2，Bx|32x>0，則()AABBABCABDABR答案A解析因為Bx|32x0，Ax|x2，所以AB，ABx|x2故選A.9設集合Sx|x(3x)0，T，則ST等于()A0，) B(1,3C3，) D(，0(1，)答案D解析Sx|x(3x)0x|x3或x0，Tx|x>1，STx|x0或x>1(，0(1，)，故選D.10已知集合Mx|32xx20，Nx|xa，若MNM，則實數(shù)a的取值范圍是()A3，) B(3，)C(，1 D(，1)答案C解析Mx|1x3由MNM，可得MN.由數(shù)軸觀察可知a1.11已知集合Ax|x<1，Bx|3x<1，則()AABx|x<0BABRCABx|x>1DAB答案A解析Bx|3x<1，Bx|x<0又Ax|x<1，ABx|x<0，ABx|x<1故選A.12已知集合P，Qx|ylg(2xx2)，則PQ為()A(0,1 BC(0,2) D0答案A解析由題可知，P(0,1，Q(0,2)，所以PQ(0,1，故選A.13已知集合Ax|ylgx，By|y，則AB等于()A1，) B(1，)C0，) D(0，)答案C解析集合Ax|ylgxx|x>0(0，)，By|yy|y00，)，AB0，)14設全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，則U(MP)_.答案(2,3)解析M(x，y)|yx1，x2，MP(x，y)|x2且y3，U(MP)(2,3)15已知集合U1,2,3,4,5,6，S1,3,5，T2,3,6，則S(UT)_，集合S共有_個子集答案1,58解析UT1,4,5，則S(UT)1,5集合S的子集有，1，3，5，1,3，1,5，3,5，1,3,5，共8個16已知集合U1,1,2,3,4,5，且集合A1,1,3與集合Ba2，a24滿足AB3，則實數(shù)a_，A(UB)_.答案11,1解析因為AB3，所以3B，當a23時，a1，此時a245，集合B3,5，符合題意；當a243時，a無解，綜上所述，a1，此時UB1,1,2,4，則A(UB)1,1考點三集合的新定義問題方法技巧集合的新定義問題解題的關鍵是按照新的定義準確提取信息，并結(jié)合相關知識進行相關的推理運算17已知集合A，Nx|xab，a，bA且ab，則集合N的真子集的個數(shù)是()A31B32C15D16答案C解析A，N，N的真子集的個數(shù)是24115.18在R上定義運算：xy，若關于x的不等式(xa)(x1a)>0的解集是集合x|2x2的子集，則實數(shù)a的取值范圍是()A2a2B1a1C2a1D1a2答案C解析因為(xa)(x1a)>0，所以>0，即a<x<a1，令Ax|axa1由Ax|2x2，得a2且a12，即2a1.19對任意兩個集合M，N，定義：MNx|xM，且xN，M*N(MN)(NM)，設My|yx2，xR，Ny|y3sinx，xR，則M*N_.答案3,0)(3，)解析M0，)，N3,3，MN(3，)，NM3,0)M*N(3，)3,0)20給定集合A，若對于任意a，bA，有abA，且abA，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論：集合A4，2,0,2,4為閉集合；集合An|n3k，kZ為閉集合；若集合A1，A2為閉集合，則A1A2為閉集合其中正確結(jié)論的序號是_答案解析中，4(2)6A，所以不正確；中，設n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，則n1n2A，n1n2A，所以正確；中，令A1n|n3k，kZ，A2n|nk，kZ，則A1，A2為閉集合，但A1A2不是閉集合，所以不正確1如圖所示，全集UR，若Ax|0x<2，Bx|x>1，則陰影部分表示的集合為()Ax|x>1Bx|1<x<2Cx|x<2Dx|x2答案D解析陰影部分表示的集合為(UA)Bx|x<0或x2x|x>1x|x22已知集合Ax|ax10，Bx|1<log2x2，xN，且ABA，則實數(shù)a的所有可能取值組成的集合是()AB.C.D.答案D解析由ABA，得AB.Bx|1<log2x2，xNx|2<x4，xN3,4，當a0時，則方程ax10無實數(shù)解，A，此時顯然有AB，符合題意；當a0時，則由方程ax10，得x.要使AB，則3或4，解得a或.綜上，實數(shù)a的所有可能取值組成的集合是.故選D.3已知全集UxZ|x25x6<0，AxZ|1<x2，B2,3,5，則(UA)B等于()A2,3,5B.C2,3,4,5D3,4,5答案B解析UxZ|x25x6<0xZ|1<x<60,1,2,3,4,5，AxZ|1<x20,1,2，(UA)B3,4,52,3,53,5，故選B.解題秘籍(1)準確理解集合中元素的性質(zhì)是解題的基礎，一定要搞清集合中的元素是什么(2)和子集有關的問題，不要忽視空集(3)求參數(shù)問題，要考慮參數(shù)取值的全部情況(不要忽視參數(shù)為0等)；參數(shù)范圍一定要準確把握臨界值能否取到1(2018天津)設全集為R，集合Ax|0x2，Bx|x1，則A(RB)等于()Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|0x2答案B解析全集為R，Bx|x1，則RBx|x1集合Ax|0x2，A(RB)x|0x1故選B.2(2018全國)已知集合Ax|x10，B0,1，2，則AB等于()A0B1C1,2D0,1,2答案C解析Ax|x10x|x1，AB1,23已知集合Ax|x3n2，nZ，B2，1,0,1,2,3,4，則AB等于()A2,1,4B2,2C1,0,4D1,1,4答案A解析Ax|x3n2，nZ，2,1,4,7，所以AB2,1,44設全集UxN|x2，集合AxN|x25，則UA等于()AB2C5D2,5答案B解析AxN|x25xN|x，故UAxN|2x<2，故選B.5已知集合Ax|y，Bx|x2<9，xZ，則AB等于()A1,2B0,1C0,2D1,0,1,2答案D解析由2xx20得1x2，A1,2，由題意得B2，1,0,1,2，AB1,0,1,2，故選D.6設集合Ay|y2x，xR，Bx|x21<0，則AB等于()A(1,1) B(0,1)C(1，) D(0，)答案C解析Ay|y>0，Bx|1<x<1，AB(1，)，故選C.7.設全集UR，Ax|x22x0，By|ycosx，xR，則圖中陰影部分表示的區(qū)間是()A0,1B1,2C(，1)(2，)D(，12，)答案C解析因為Ax|0x20,2，By|1y11,1，所以AB1,2，所以R(AB)(，1)(2，)8設A，B是兩個非空集合，定義運算ABx|xAB且xAB已知Ax|y，By|y2x，x>0，則AB等于()A0,1(2，) B0,1)2，)C0,1D0,2答案A解析由題意得Ax|2xx20x|0x2，By|y>1，所以AB0，)，AB(1,2，所以AB0,1(2，)9若xA，則A，就稱A是伙伴關系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數(shù)是()A1B3C7D31答案B解析具有伙伴關系的元素是1，2，所以具有伙伴關系的集合有3個：1，.10已知集合Ax|x22018x2017<0，Bx|log2x<m，若AB，則整數(shù)m的最小值是()A0B1C11D12答案C解析由x22018x2017<0，解得1<x<2017，故Ax|1<x<2017由log2x<m，解得0<x<2m，故Bx|0<x<2m由AB，可得2m2017，因為2101024，2112048，所以整數(shù)m的最小值為11.11已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.答案4解析Ax|log2x2x|0<x4，即A(0,4，由AB，B(，a)，且a的取值范圍是(c，)，可以結(jié)合數(shù)軸分析，得c4.12設集合Sn1,2,3，n，若XSn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為_答案7解析S41,2,3,4，X，1，2，3，4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，2,3,4，1,2,3,4其中是奇子集的為X1，3，1,3，其容量分別為1,3,3，S4的所有奇子集的容量之和為7.