陜西省石泉縣高中數(shù)學 第三章 不等式 3.4.2 簡單的線性規(guī)劃教案 北師大版必修5.doc

4.2 簡單的線性規(guī)劃課標依據(jù)從實際情境中抽象出二元一次不等式組。了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組（參見例2）。從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決（參見例3）。教材分析本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。線性規(guī)劃是數(shù)學規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個分支，它可以解決科學研究、工程設(shè)計、經(jīng)濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學習了直線方程的基礎(chǔ)上，介紹直線方程的一個簡單應用。通過這部分內(nèi)容的學習，使學生進一步了解數(shù)學在解決實際問題中的應用，以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、應用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。學情分析理2：在此之前學生已經(jīng)學習過用圖像表示不等式，關(guān)鍵在于畫出相應二元一次方程圖像，并判斷解集區(qū)域。從反饋中看，大部分學生能畫出簡單不等式的解集圖像，為本節(jié)內(nèi)容的展開打下了良好的基礎(chǔ)。體育：情況與理一類似。在判斷不等式的解集區(qū)域時，還需強調(diào)基本步驟，以便更好地確定可行域。三維目標知識與能力 1.了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。2.了解并初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。過程與方法 提高學生數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學生數(shù)學應用意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。情感態(tài)度與價值觀 體會數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，逐步認識數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信心教學重難點教學重點 ：利用圖解法求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解；教學難點 ：把實際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，并給出解答，解決難點的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解。教法與學法觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化 、動手實驗、練習鞏固信息技術(shù)應用分析知識點學習目標媒體內(nèi)容與形式使用方式媒體來源課程導入情感、態(tài)度與價值觀PPT教師播放制作創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題知識與技能過程與方法電子白板（時鐘計時器）教師演示教師制作歸納整理知識與技能過程與方法電子白板（特效交互功能）教師演示教師制作課堂練習知識與技能過程與方法電子白板（特效交互功能、鋼筆）學生操作教師制作師生活動設(shè)計意圖批注教學活動設(shè)計一、 導入通過展示幾幅幻燈片，以景激情，以情激思，點燃學生的求知欲，引領(lǐng)學生進入學習情境。二、 新授1、引例：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件并耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件并耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8h計算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？讓學生分析題目，根據(jù)題意列出滿足條件的不等式組。X、y滿足約束條件為,2、概念的理解在上述問題中，y，x,的限制條件稱為變量yx,的約束條件，由于yx,都是一次的， 又稱為線性約束條件 求最大值或求最小值的函數(shù)稱為目標函數(shù)，由于它是關(guān)于變量yx,的一次解析式，又稱為線性目標函數(shù) 在線性約束條件下，求線性目標函數(shù)的最大值或最小值的問題稱為線性規(guī)劃問題 滿足線性約束條件的解（x,y），稱為可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域 使目標函數(shù)取得最大值和最小值的可行解稱為最優(yōu)解 練習：找出引例中的約束條件、目標函數(shù)、可行域、可行域和最優(yōu)解3.總結(jié)規(guī)律在引例的分析過程中，師生共同合作，總結(jié)出用圖解法解線性規(guī)劃問題的基本步驟如下：（1）列（列線性約束條件，目標函數(shù)）（2）畫（畫可行域）（3）移（根據(jù)目標函數(shù)Zf(yx,),將直線f(yx,)0平移，觀察Z的取值情況）（4）求（求可行域內(nèi)特殊點的坐標及Z的最值）4、例題講解例營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白質(zhì)，0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白質(zhì)，0.14 kg脂肪，花費28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白質(zhì)，0.07 kg脂肪，花費21元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少kg？5，課堂小結(jié)師生共同合作完成本節(jié)課的小結(jié)。 （1）這節(jié)課學習了哪些知識？ （2）學到了哪些思考問題的方法？ 選擇應用型問題引入課題，體現(xiàn)數(shù)學與實際生活緊密聯(lián)系，數(shù)學來源于實際又應用于實際；。幫助學生理解新概念，鞏固新知。師生共同總結(jié)規(guī)律，充分讓學生融入到課堂中來，有利于培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力，有利于幫助學生理清解題思路，為今后解題打好基礎(chǔ)。通過實際問題，激發(fā)學生的興趣，同時幫助學生進一步了解線性規(guī)劃的有關(guān)概念，以及熟悉圖解法的一般步驟當堂檢測有效練習教材p103 練習第1題作業(yè)布置作業(yè)：作業(yè) P104 .1 (2)板書設(shè)計4.2 簡單的線性規(guī)劃一、概念二、解線性規(guī)劃步驟：列、畫、移、求三、引例 例題 練習教學反思將學生較為關(guān)注的生活費問題設(shè)計為本節(jié)課的引例，一定程度上能激發(fā)學生的學習興趣，使學生體會到線性規(guī)劃在實際生活中的簡單應用，明白數(shù)學來源于生活，用于生活。本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了用圖像來表示不等式的解集區(qū)域后開展的，作為本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)，在上一節(jié)的學習中就已強調(diào)并滲透了不等式解集區(qū)域的作法。因此本節(jié)中，學生找可行域較為快速。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)內(nèi)容的展開較為順利，基本能掌握用線性規(guī)劃解決簡單問題的一般步驟。備注