(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練3 復(fù)數(shù)與程序框圖 理.doc
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(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練3 復(fù)數(shù)與程序框圖 理.doc
86分項練3復(fù)數(shù)與程序框圖1(2018南昌模擬)若實數(shù)x,y滿足y2i(i為虛數(shù)單位),則xyi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因為y2i,所以xyyi(1i)(2i)13i,因為x,y為實數(shù),所以解得x2,y3,所以復(fù)數(shù)xyi23i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(2,3),位于第二象限2(2018湘潭模擬)在如圖所示的復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為()A點A B點B C點C D點D答案D解析z32i,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3,2),觀察圖象,對應(yīng)點為點D.3(2018南平質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z(ai)2,aR,若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則|z|等于()A1 B. C2 D4答案C解析z(ai)2a22ai1,若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則a210,且a0,所以a21.因為z2ai,所以|z|2.4(2018濰坊模擬)設(shè)有下面四個命題:p1:若復(fù)數(shù)z滿足z,則zR;p2:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足,則z1z2或z1z2;p3:若復(fù)數(shù)z12,則z1z2R;p4:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2R,則z1R,z2R,其中的真命題為()Ap1,p3 Bp2,p4 Cp2,p3 Dp1,p4答案A解析由z,可知復(fù)數(shù)的虛部為0,所以有zR,從而得p1是真命題;由復(fù)數(shù)的模的幾何意義,可知p2是假命題;由z12,可知z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),所以p3是真命題;復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2R,只能說明兩個復(fù)數(shù)的虛部互為相反數(shù),所以p4是假命題5(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則S的值為()A16 B32 C64 D128答案D解析模擬程序的運行,可得i1,S1,執(zhí)行循環(huán)體,S2,i2,滿足條件i4,執(zhí)行循環(huán)體,S8,i4,滿足條件i4,執(zhí)行循環(huán)體,S128,i8,此時,不滿足條件i4,退出循環(huán),輸出S的值為128.6(2018東北師大附中模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出結(jié)果為15,則判斷框中應(yīng)填入的條件M為()Ak16 Bk<8 Ck<16 Dk8答案A解析根據(jù)題中所給的程序框圖,可以確定該題要求的是S1248,對應(yīng)的正好是以1為首項,以2為公比的等比數(shù)列,該數(shù)列的前4項和正好是15,結(jié)合題中所給的條件,可知選A.7(2018武漢調(diào)研)歐拉公式eixcos xisin x(i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)定義域擴大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位,被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式,若將表示的復(fù)數(shù)記為z,則z(12i)的值為()A2i B2iC2i D2i答案A解析由題意得zcos isin i,所以z(12i)i(12i)2i.8(2018湖南省岳陽市第一中學(xué)模擬)元代數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)名著算術(shù)啟蒙是中國古代數(shù)學(xué)的通論,其中關(guān)于“松竹并生”的問題:松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等如圖是源于其思想的一個程序框圖,若a32,b12,則輸出的n等于()A3 B4 C5 D6答案B解析記執(zhí)行第n次循環(huán)時,a的值為an,則有an32n;記執(zhí)行第n次循環(huán)時,b的值為bn,則有bn122n.令32n122n,則有n,故n4.所以輸出的n等于4.9(2018三明質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z滿足z1i(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)_.答案i解析由題意可得z,所以i.10(2018江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校聯(lián)考)運行如圖所示程序框圖,若輸入的t,則輸出s的取值范圍為_答案1,8解析由程序框圖可知,該程序表示分段函數(shù),當(dāng)t<1時,解析式化為s2sin1,t,s,當(dāng)1t3時,32tt21,s,綜上所述,s的取值范圍是.11若復(fù)數(shù)z滿足iz32i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為_;|z|_.答案3解析iz32i,z23i,復(fù)數(shù)z的虛部為3,|z|.12(2018泉州質(zhì)檢)在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第三象限,則實數(shù)a的取值范圍是_答案(,0)解析在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)zaai,對應(yīng)的點位于第三象限,a<0,解得a<0.則實數(shù)a的取值范圍是(,0)13(2018大連模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為_答案解析運行程序如下:12 018,s3,n2;22 018,s,n3;32 018,s,n4;42 018,s2,n5,所以s的周期為4,因為2 018除以4的余數(shù)為2,所以輸出s.14(2018南平質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為_答案1 009解析執(zhí)行程序框圖:S01sin 01,i3,32 018;S013sin 013,i5,52 018;S0135sin 0135,i7,72 018;S0132 017sin 0132 017,i2 019,2 019>2 018.輸出S013572 0152 0171222150421 009.