（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：8＋6分項練3 復(fù)數(shù)與程序框圖 理.doc

86分項練3復(fù)數(shù)與程序框圖1(2018南昌模擬)若實數(shù)x，y滿足y2i(i為虛數(shù)單位)，則xyi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因為y2i，所以xyyi(1i)(2i)13i，因為x，y為實數(shù)，所以解得x2，y3，所以復(fù)數(shù)xyi23i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(2,3)，位于第二象限2(2018湘潭模擬)在如圖所示的復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為()A點A B點B C點C D點D答案D解析z32i，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3，2)，觀察圖象，對應(yīng)點為點D.3(2018南平質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z(ai)2，aR，若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則|z|等于()A1 B. C2 D4答案C解析z(ai)2a22ai1，若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則a210，且a0，所以a21.因為z2ai，所以|z|2.4(2018濰坊模擬)設(shè)有下面四個命題：p1：若復(fù)數(shù)z滿足z，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足，則z1z2或z1z2；p3：若復(fù)數(shù)z12，則z1z2R；p4：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z1R，z2R，其中的真命題為()Ap1，p3 Bp2，p4 Cp2，p3 Dp1，p4答案A解析由z，可知復(fù)數(shù)的虛部為0，所以有zR，從而得p1是真命題；由復(fù)數(shù)的模的幾何意義，可知p2是假命題；由z12，可知z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，所以p3是真命題；復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，只能說明兩個復(fù)數(shù)的虛部互為相反數(shù)，所以p4是假命題5(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則S的值為()A16 B32 C64 D128答案D解析模擬程序的運行，可得i1，S1，執(zhí)行循環(huán)體，S2，i2，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，S8，i4，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，S128，i8，此時，不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出S的值為128.6(2018東北師大附中模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為15，則判斷框中應(yīng)填入的條件M為()Ak16 Bk<8 Ck<16 Dk8答案A解析根據(jù)題中所給的程序框圖，可以確定該題要求的是S1248，對應(yīng)的正好是以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，該數(shù)列的前4項和正好是15，結(jié)合題中所給的條件，可知選A.7(2018武漢調(diào)研)歐拉公式eixcos xisin x(i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)定義域擴大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式，若將表示的復(fù)數(shù)記為z，則z(12i)的值為()A2i B2iC2i D2i答案A解析由題意得zcos isin i，所以z(12i)i(12i)2i.8(2018湖南省岳陽市第一中學(xué)模擬)元代數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)名著算術(shù)啟蒙是中國古代數(shù)學(xué)的通論，其中關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等如圖是源于其思想的一個程序框圖，若a32，b12，則輸出的n等于()A3 B4 C5 D6答案B解析記執(zhí)行第n次循環(huán)時，a的值為an，則有an32n；記執(zhí)行第n次循環(huán)時，b的值為bn，則有bn122n.令32n122n，則有n，故n4.所以輸出的n等于4.9(2018三明質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z滿足z1i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)_.答案i解析由題意可得z，所以i.10(2018江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校聯(lián)考)運行如圖所示程序框圖，若輸入的t，則輸出s的取值范圍為_答案1，8解析由程序框圖可知，該程序表示分段函數(shù)，當(dāng)t<1時，解析式化為s2sin1，t，s，當(dāng)1t3時，32tt21，s，綜上所述，s的取值范圍是.11若復(fù)數(shù)z滿足iz32i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部為_；|z|_.答案3解析iz32i，z23i，復(fù)數(shù)z的虛部為3，|z|.12(2018泉州質(zhì)檢)在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第三象限，則實數(shù)a的取值范圍是_答案(，0)解析在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)zaai，對應(yīng)的點位于第三象限，a<0，解得a<0.則實數(shù)a的取值范圍是(，0)13(2018大連模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為_答案解析運行程序如下：12 018，s3，n2；22 018，s，n3；32 018，s，n4；42 018，s2，n5，所以s的周期為4，因為2 018除以4的余數(shù)為2，所以輸出s.14(2018南平質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為_答案1 009解析執(zhí)行程序框圖：S01sin 01，i3,32 018；S013sin 013，i5,52 018；S0135sin 0135，i7,72 018；S0132 017sin 0132 017，i2 019,2 019>2 018.輸出S013572 0152 0171222150421 009.