（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性（練）.doc

第03節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.【2018屆湖北省5月沖刺】下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：逐一按奇偶性以及單調(diào)性定義驗證與判定.詳解：因為在其定義域上既是非奇非偶函數(shù)又是減函數(shù)，在其定義域上是奇函數(shù),在和上是減函數(shù)，在其定義域上是偶函數(shù),在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)因此選D,2.【2018屆浙江省嘉興市第一中學(xué)9月測試】已知是偶函數(shù)，且，則（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】D【解析】是偶函數(shù)當(dāng)時，又故選：D3.【2018屆河南省南陽市第一中學(xué)高三第二十次考】若函數(shù)為偶函數(shù)，則_【答案】或4.【2018屆浙江省寧波市高三上期末】若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）A. 1 B. C. 1或 D. 0【答案】C【解析】時， 不是偶函數(shù)， 時，二次函數(shù)的對稱軸為，若為偶函數(shù)，則，得或，故選C.5. 【2017課標(biāo)II】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，,則 _ 【答案】12【解析】B能力提升訓(xùn)練1.【2018屆浙江省教育綠色評價聯(lián)盟5月適應(yīng)性考試】函數(shù)的圖象可能為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)可排除，再取，得到，排除.詳解：因為，函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱， 可排除選項，當(dāng)時，可排除選項，故選D.點睛：函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象.2.【2018屆浙江省紹興市3月模擬】已知，則“”是“是偶函數(shù)”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】C【解析】因為是偶函數(shù)，所以所以.所以“”是“是偶函數(shù)”的充要條件.故選C.3.【2018屆浙江省杭州市高三上學(xué)期期末】設(shè)函數(shù)（且）則函數(shù)的奇偶性（ ）A. 與無關(guān)，且與無關(guān) B. 與有關(guān)，且與有關(guān)C. 與有關(guān)，且與無關(guān) D. 與無關(guān)，但與有關(guān)【答案】D4【2018屆山東省青島市膠南市第八中學(xué)高三上期中】函數(shù)的圖像大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】令，則，函數(shù)為偶函數(shù)，排除AB選項；當(dāng)時， ，而，則，排除選項C.本題選擇D選項.5.【2017山東】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng) 時,則f(919)= .【答案】【解析】由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函數(shù),且,所以 . C 思維拓展訓(xùn)練1.已知函數(shù),滿足和是偶函數(shù),且,設(shè),則 ( )A. B. C. D. 【答案】B2.【2018屆福建省三明市第一中學(xué)模擬卷（一）】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則的解集為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性將轉(zhuǎn)化為，從而可得結(jié)果.詳解：因為函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，所以在上遞增，又因為，由得，解得或，的解集為，故選B.3【2018屆天津市部分區(qū)調(diào)查（二）】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)系得到函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)時為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進行判斷即可詳解：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，將的圖象向右平移1個單位得到，則關(guān)于直線即軸對稱，則函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，為減函數(shù)，當(dāng)時為增函數(shù)， 即 則 ，即 當(dāng)時為增函數(shù)， 即 故選A4.【2018屆天津市南開中學(xué)模擬】設(shè)，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，若存在實數(shù)，當(dāng)時，不等式成立，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：由及的奇偶性求得，進而可把表示出來，分離出參數(shù)后，求函數(shù)的最值，問題即可解決.詳解：由，即，得，又分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，所以，聯(lián)立兩個式子，可以解得，即，即，即，因為存在實數(shù)，當(dāng)時，不等式成立，所以，所以的最小值為，故選A.5.【2018屆湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)5月押題】定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)，記，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C詳解：f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（x）.，|xm|=|xm|，（xm）2=（xm）2，mx=0， m=0.f（x）=f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，并且 , ,c=f（0）,0log21.51,故答案為：C